1、 1.3 角平分线 第二课时一、学习目标：1证明与角的平分线的性质定理和判定定理相关的结论.2角平分线的性质定理和判定定理的灵活运用.3提高综合运用数学知识和方法解决问题的能力.二、学习过程任务一： 1.自主学习：（1） 、作三角形的三个内角的角平分线，你发现三条角平分线位置有什么关系？你能证明证明这个结论吗？已知： 求证： 证明：（本题基本思路提示）：两条直线相交只有一个交点.要 想证明三条直线相交于一点,只要能证明两条直线的交点在第 三条直线上即可.（2）.问题：在上面的证明过程中除了证明三角形的三条角平分线相交于一点外，还发现这个点到三边的距离关系怎样？归纳：定理: 证明此定理. 已知：
2、（自己动手作出图形）求证：证明：2、巩固练习：已知：如图，P 是 AOB 平分线上的一点，PCOA，PDOB垂足分别为 C、D，求证：（1）OC=OD ； （ 2）OP 是 CD 的垂直平分线ABCCOABPD任务二：1、合作探究如图，在ABC 中 ，AC=BC ， C=90，AD 是ABC 的角平分线，DEAB，垂足为 E.（1）已知 CD= cm，求 AB 的长；2（2）求证：AB=AC+CD。分析：本题需要运用前面所学的多个定理，而且将计算和证明融合在一起。目的是使同学们进一步理解、掌握这些知识和方法，并能综合运用它们解决问题，第（2）问中，求证 AB=AC+CD，这是我们第一次遇到这种形式的证明，需要利用转化的思想,用相等的线段代换就可以转化出结果。2、思考：图中还有哪些相等的线段和角呢？3、巩固练习课本 P31 习题第 1 题三、课堂小结通过本节课的学习，你学会了什么？还有哪些不足？四、课堂检测如图：CO,BO 分别平分 ACN 和ABC,求证：点 O 在 MAC 的角平分线上。BEADCAB COMN
