1、AB CMNPDEF1.4 角平分线（2）【学习目标】1、 进一步发展学生的推理证明意识和能力。2、 能够利用尺规作已知角的平分线。【学习重难点】重点：角平分线的相关结论。难点：角平分线的相关结论的应用。【学习过程】知识回顾：1、角平分线上的点到 。2、在一个角的内部，且到角的两边距离相等的点，在 。阅读教材：P30P31 第 4 节角平分线4、已知：点 P 是ABC 的两条角平分线 BM、CN 的交点，求证：A 的平分线经过点 P，且 PD=PE=PF。证明：过点 P 作 PEBC 于 E，PFAC 于 F，PDAB 于 D，CN 是ABC 的角分线，点 P 为 CN 上一点，PE=_( )
2、BM 是ABC 的角分线，点 P 为 BM 上一点，PE=_( )归纳小结：三角形三条角平分线相交于一_，并且这一点到三角形三条_的距离_。几何语言：点 P 是ABC 的三条角平分线的交点，且 PEBC，PFAC，PDAB，PD=_=_. 当堂训练：（1）如图 4，点 P 为ABC 三条角平分线交点，PDAB，PEBC，PFAC，则PD_PE_PF.（2）如图 5，P 是AOB 平分线上任意一点，且 PD=2cm，若使 PE=2cm，则 PE 与 OB 的关系是_.图 4 图 5 合作探究来源:学优高考网1、用尺规作图法作出图 1 中各个角的平分线。来源:gkstk.Com来源:学优高考网 g
3、kstk2、如图 2，求作一点 P，使 PC = PD，并且点 P 到AOB 两边的距离相等。 （用尺规作图）3、已知：如图在ABC 中，C=90，AD 平分BAC，交 BC 于 D，若 BC=32，BDCD=97，求：D 到 AB 边的距离.当堂训练： OA图 1CBDO1-36ED CBAAB CFD E1、一张直角三角形的纸片，如图 1-36 那样折叠，使两个锐角顶点 A、 B 重合，若 DE = DC, 则 A = . 2、已知:如图,ABC 的外角CBDT 和BCE 的角平分线相交于点 F.求证:点 F 在DAE 的平分线上. 来源:学优高考网 gkstk当堂检测;1三角形的三条角平分线相交于一点，并且这一点到 _相等来源:gkstk.Com2点 O 是ABC 内一点，且点 O 到三边的距离相等，A=60，则 BOC 的度数为_3如图， 12，PD OA，PEOB，垂足分别为 D，E，下列结论错误的是（ ）A、PDPE B、ODOE C 、DPO EPO D、PDOD模块四 小结反思1、三角形三条角平分线相交于一_，并且这一点到三角形三条_的距离_。21DAPOEB
