1、角平分线一、问题引入：三角形角平分线性质定理和判定定理的内容是什么？作用呢？二、基础训练：1. 如图：设ABC 的角平分线 BM.CN 交于 P，求证：P 点在BAC 的平分线上定理：三角形的三条角平分线交于 点，并且这一点到三条边的距离 .引申：三角形的三条角平分线交于一点，若设这一点到其中一边的距离为 m，三边长分别为a.b.c，则三角形的面积 S= .2. 已知：ABC 中，BP.CP 分别是ABC 和ACB 的角平分线，且交于 P,若 P 到边 AB 的距离为 3cm，ABC 的周长为 18cm，则ABC 的面积为 .3. 到三角形三边距离相等的点是（ ）A.三条中线的交点； B.三条
2、高的交点； C.三条角平分线的交点； D.不能确定三、例题展示：例：ABC 中，AC=BC, C=90 0,AD 是ABC 的角平分线，DEAB 于 E.（1） 已知：CD=4cm,求 AC 长（2） 求证：AB= AC+CD四、课堂检测：1. 到一个角的两边距离相等的点在 .2. ABC 中，C=90 0, A 的平分线交 BC 于 D，BC=2 1cm，BD:DC= 4:3，则 D 到 AB 的距离为 .3. RtABC 中，AB=AC， BD 平分ABC ，DEBC于 E，AB=8cm，则 DE+DC= cm.4. ABC 中，ABC 和BCA 的平分线交于 O，则BAO 和CAO 的大小关系为 .5. RtABC 中，C=90 0，BD 平分ABC，CD=n，AB=m，则ABD 的面积是 .6. 已 知：OP 是MON 内的一条射线，ACOM，ADON，BEOM，BFON，垂足分别为C.D.E.F，且 AC=AD 求证：BE=BF中考真题：三条公路围成了一个三角形区域，今要在这个三角形区域内建一果品批发市场到这三条公路的距离相等，试找出 批发市场的位置.
