1、 AD BEC1.4.2角平分线 2导学案第 周第 课时 课型： 编写人：伍志刚 审核人：肖少华 执教者：【学习目标】1、能够证明三角形的三条角平分线相交于一点这一定理；2、进一步发展学生的推理证明意识和能力；3、综合运用角平分线的判定和性质定理，解决几何中的问题【知识回顾与准备】1角平分线的性质定理： 2、角平分线的判定定理： 【课堂探究】探究一：求证：三角形的三条角平分线相交于一点，并且这一点到三 条边的距离相等。已知：求证：补充知识：三角形的三条角平分线的交点叫做三角形的内心（三角形内切圆的圆心） 。探究二：例题：ABC 中，AC=BC, C=90,AD 是ABC 的角平分线，DEAB
2、于 E。（1）已知：CD=4cm，求 AC 长；（2）求证：AB=AC+CDPDAECOB【学习小结】作一个三角形的三条角平分线，你发现了什么？【课堂检测】1、到三角形三边距离相等的点是（ ）A、三条中线的交点； B、 三条高的交点； C、 三条角平分线的交点； D、 不能确定2、如图，Rt ABC 中，AB=AC，BD 平分ABC，DE BC 于 E，AB=8cm，则DE+DC=_cm.3、三条公路围成了一个三角形区域，今要在这个三角形区域内建一果品批发市场到这三条公路的距离相等，试找出批发市场的位置。4、已知：P 是么 AOB 平分线上的一点，PCOA，PDOB，垂足分别为 C、D。求证：
3、（1）OC=OD ；（2）OP 是 CD 的垂直平分线。5、如图，在ABC 中，BE AC，ADBC，AD、BE 相交于点 P，AE = BD。求证：P 在ACB的角平分线上。【巩固作业】1、已知：如图，C=90， B=30 ，AD 是 RtABC 的角平分线。求证：BD=2CD2、已知：如图，ABC 的外角CBD 和BCE 的角平分线相交于点 F。求证：点 F 在DAE 的平分线上.。PCBADE3、在ABC 中， ABC 的平分线 AD 与 BC 的垂直平分线 DE 交于一点 D，DM AB 于M，DNAC 交 AC 的延长线于 N。（1） 试判断 BM 与 CN 的关系，并说明理由。（2） 若 AB=6，BC=10 ，求 CN 和 AM 的长。
