1、13.1 三角形中的边角关系2.三角形中角的关系学习目标：经历实验活动的过程，掌握三角形的内角和定理，初步掌握添加辅助线的方法.能应用三角形内角和定理.学习重点：三角形内角和定理以及定理的应用.学习难点：三角形内角和定理的推理过程教学过程：一、操作探究1.实验：用折纸的方法探究三角形内角和的证明思路：同学们动手把一个三角形的两个角剪下拼在第三个角的顶点处，你有哪些方法？你发现了什么？证明：试以你所发现的方法谈谈是如何说明三角形的内角和等于 180的？如图 已知：ABC, 求证：ABC180.证明：延长 BC 到 D,过点 C 作 CEBC . 来源:学优高考网CEBC (已知)2 （ ）1 （
2、 ）又12 180（ ）AB 180（ ）三角形内角和定理：三角形的内角和等于 180二、三角形内角和定理的应用:利用三角形内角和定理来直接计算角度.ABC 中，若若A50，B70，则C ； 来源:学优高考网 gkstk若A30，BC32，则B ；在直角三角形中，两锐角之差为 20，则这两个锐角的度数分别为 .在ABC 中，ABC123，则A ，B ，C .如图，在ABC 中C90CDAB，B50.则DCA .ABC 中，B40，C60,AD 平分BAC，则DAC .2.如图，B 处在 A 处的南偏西 45方向，C 处在 A 处的南偏东 15方向，C 处在 B 处的北偏东 80方向，求ACB.
3、三、课堂练习课本练习四、课堂小结：180 三 角 形 的 内 角 和 等 于 三 角 形 内 角 和 定 理 计 算 角 度角 形 内 角 和 的 证 明 思 路 添 加 辅 助 线 的 方 法 判 定 三 角 形 的 形 状实 验 证 明 应 用 解 决 实 际 问 题五、当堂清下列说法正确的是 （ ）A、三角形的内角中最多只有一个锐角 B、三角形的内角中最多只有两个锐内角C、三角形的内角中最多有一个直角 D、三角形的内角都大于 60ABC 中，已知ABC235，则ABC 是 （ ）A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D、不能确定下列条件不能判定ABC 为直角三角形的是 （ ）A、ABC B、AB90C、ABC D、A2B5C已知ABC 中，A2BC，则A 的度数为 （ ）A、100 B、 120 C、140 D、160来源:学优高考网 gkstk如图，在ABC 中，B，C 的平分线交于点 O，若BOC132，求A 的度数。参考答案：1.C 2.B 3. D 4. B 5. 解：BOC132， 来源:gkstk.ComOBCOCB180BOC48又OBC12ABC，OCB12ACB（角平分线的定义）ABCACB96来源:gkstk.Com1809684.六、学习反思
