1、1第一章 二元一次方程组1.1 二元一次方程组教学目标1 了解二元一次方程，二元一次方程组和它的一个解含义。2 会检验一对数是不是某个二元一次方程组的解。3 激发学生学习新知的渴望和兴趣。教学重点1 设两个未知数列方程。2 检验一对数是不是某个二元一次方程组的解。教学难点方程组的一个解的含义。教学过程一、创设问题情境。问题：小亮家今年 1 月份的水费和天然气费共 46.4 元，其中水费比天然气费多 5.6 元，这个月共用了 13 吨水，12 立方米天然气。你能算出 1 吨水费多少元。 1 立方米天然气费多少元吗？二、建立模型。1. 填空：若设小亮家 1 月份总水费为 x 元，则天然气费为_元。
2、可列一元一次方程为_做好后交流，并说出是怎样想的？2.想一想，是否有其它方法？（引导学生设两个未知数） 。设小亮家 1 月份的水费为 x 元，天然气为 y 元。列出满足题意的方程， 并说明理由。还有没有其他方法？3 .本题中，设一个未知数列方程和设两个未知数列方程哪能个更简单？三、解释。1.观察此列方程。 4 .6yx6.5yx 123,123说一说它们有什么特点？讲二元一次方程概念。2. 二元一次方程组的概念。23. 检查 4.51yx.60yx3.41yx20yx是否满足方程 。简要说明二元一次方程的解。4. 分别检查 是否适合方程组 中的每4.20yx4.51yx6.54yx一个方程？讲
3、方程组的一个解的概念。强调方程组的解是相关的一组未知数的值。这些值是相互联系的。而且要满足方程组中的每一个方程，写的时候也要象写方程组一样用 括起来。5. 解方程组的概念。四、练习。1 P4 练习题。2 P5 习题 1.1B 组题。五、小结。通过本节课学习你学到了什么？六、作业。P5 习题 1.1A 组题。后记：31.2 二元一次方程组的解法1.2.1 代入消元法教学目标1 了解解方程组的基本思想是消元。2 了解代入法是消元的一种方法。3 会用代入法解二元一次方程组。4 培养思维的灵活性，增强学好数学的信心。教学重点用代入法解二元一次方程组消元过程。教学难点灵活消元使计算简便。教学过程一、引入
4、本课。接上节课问题，写出所得一元一次方程及二元一次方程组提问怎样解二元一次方程组？二、探究比较此列二元一次方程组和一元一次方程，找出它们之间的联系。4.6.5x6.54yx21比较.与，而由（2）可得 （3） 。把（3 ）代入6546xyyx就 是中 的 .xy（1） 。可得一元一次方程。想一想本题是否有其它解法？讨论：解二元一次方程组基本想法是什么？例 1：解方程组 1395xy2讨论：怎样消去一个未知数？解出本题并检验。4例 2：解方程组 175032yx2讨论：与例 1 比较本题中是否有与 类似的方程？13xy怎样解本题？学生完成解题过程。草稿纸上检验所得结果。简要概括本课中解二元一次方
5、程组的基本想法，基本步骤。介绍代入消元法。 （简称代入法）三、练习P8.练习题。四、小结本节课你有什么收获？五、作业习题 1.2A 组第 1 题。后记：51.2.2 加减消元法（1 ）教学目标1 进一步理解解方程组的消元思想。知道消元的另一途径是加减法。2 会用加沽法解能直接相加（减）消去未知当数的特殊方程组。3 培养创新意识，让学生感受到“简单美”。教学重点根据方程组特点用加减消元法解方程组。教学难点加减消元法的引入。教学过程一、探究引入。如何解方程组？173295yx21 用代入法解（消 x） ，指名板演，解完后思考：2 在由（1）或（2 ）算用 y 的代数或表示 x 时要除以 x 系数
6、2。代入另一方程时又要乘以系数 2。是否可以简单一些？用 “整体代换”思想把 2x 作一个未知当选消元求解。3 还有没有更简单的解法。引导学生用（1）（2 ）消去 x 求解。提问：（1）两方程相减根据是什么？（等式性质）（2）目的是什么 ?（消去 x）.比较解决此问题的 3 种方法，观察方法 3 与方法 1、2 的差别引入本课。新课1 讨论下列各方程组怎样消元最简便。（1） （2 ）835.04yx103796yx6（3） （4 ）046nm42310yx2 例 1.解方程组83217yx提问：怎样消元？ 学生解此方程组。3 例 2.解方程组1392yx讨论：怎样消元解此方程组最简便。学生解此
7、方程组。检验。讨论：以上例题中，被消去的未知数的系数有什么特点？练习。1 P10 练习题2 解方程组135nm3 已知 。0232yxyx求 x、 y 的值。小结。通过本课学习，你有何收获？作业。P13 习题 1-2A 组第 1 题（3） 、 （4） 。B 组第 4 题。后记：71.2.2 加减消元法（2 ）教学目标1 会用加减法解一般地二元一次方程组。2 进一步理解解方程组的消元思想，渗透转化思想。3 增强克服困难的勇力，提高学习兴趣。教学重点把方程组变形后用加减法消元。教学难点根据方程组特点对方程组变形。教学过程一、复习引入用加减消元法解方程组。24518yx二、新课。1 思考如何解方程组
8、（用加减法） 。956132yx先观察方程组中每个方程 x 的系数，y 的系数，是否有一个相等。或互为相反数？能否通过变形化成某个未知数的系数相等，或互为相反数？怎样变形。学生解方程组。2 例 1.解方程组1348yx思考：能否使两个方程中 x（或 y）的系数相等（或互为相反数）呢？8学生讨论，小组合作解方程组。提问：用加减消元法解方程组有哪些基本步骤？三、练习。1 P12 练习题（1 ） 、 （2） 。2 分别用加减法，代入法解方程组。0435yx四、小结。解二元一次方程组的加减法，代入法有何异同？五、作业。P13.习题 2.2A 组第 2 题（3 ） （6 ） 。第 3 题。选作：阅读信息
9、时代小窗口，高斯消去法。后记：91.3 二元一次方程组的应用（1）教学目标1 会列出二元一次方程组解简单应用题，并能检验结果的合理性。2 知道二元一次方程组是反映现实世界量之间相等关系的一种有效的数学模型。3 引导学生关注身边的数学，渗透将来未知转达化为已知的辩证思想。教学重点1 列二元一次方程组解简单问题。2 彻底理解题意。教学难点找等量关系列二元一次方程组。教学过程一、情境引入。小刚与小玲一起在水果店买水果，小刚买了 3 千克苹果， 2 千克梨，共花了 18.8 元。小玲买了 2 千克苹果，3 千克梨，共花了 18.2 元。回家路上，他们遇上了好朋友小军，小军问苹果、梨各多少钱 1 千克？
10、他们不讲，只讲各自买的几千克水果和总共的钱，要小军猜。聪明的同学们，小军能猜出来吗？二、建立模型。1怎样设未知数？2找本题等量关系？从哪句话中找到的？3列方程组。4解方程组。5检验写答案。思考：怎样用一元一次方程求解？比较用一元一次方程求解，用二元一次方程组求解谁更容易？10三、练习。1 根据问题建立二元一次方程组。（1）甲、乙两数和是 40，差是 6，求这两数。（2）80 班共有 64 名学生，其中男生比女生多 8 人，求这个班男生人数，女生人数。（3）已知关于求 x、y 的方程， 432babayx是二元一次方程。求 a、 b 的值。2 P16 练习题。四、小结。小组讨论：列二元一次方程组
11、解应用题有哪些基本步骤？五、作业。P18。习题 1.3A 组第 1、4 题。后记：111.3 二元一次方程组的应用（2）教学目标1 会列二元一次方程组解简单的应用题并能检验结果的合理性。2 提高分析问题、解决问题的能力。3 体会数学的应用价值。教学重点根据实际问题列二元一次方程组。教学难点1 找实际问题中的相等关系。2 彻底理解题意。教学过程一、引入。本节课我们继续学习用二元一次方程组解决简单实际问题。二、新课。例 1. 小琴去县城，要经过外祖母家，头一天下午从她家走到个祖母家里，第二天上午，从外外祖母家出发匀速前进，走了 2 小时、5 小时后，离她自己家分别为 13 千米、25 千米。你能算
12、出她的速度吗？还能算出她家与外祖母家相距多远吗？探究： 1. 你能画线段表示本题的数量关系吗？2填空：（用含 S、V 的代数式表示）设小琴速度是 V 千米/时，她家与外祖母家相距 S 千米，第二天她走 2 小时趟的路程是 _千米。此时她离家距离是_千米；她走 5 小时走的路程是 _千米，此时她离家的距离是_ 千米。3列方程组。4解方程组。125检验写出答案。讨论：本题是否还有其它解法？三、练习。1 建立方程模型。（1） 两在相距 280 千米，一般顺流航行需 14 小时，逆流航行需 20 小时，求船在静水中速度，水流的速度。（2） 420 个零件由甲、乙两人制造。甲 先做 2 天后，乙加入合作
13、再做 2 天完成，乙先做 2 天，甲加入合作，还需 3 天完成。问：甲、乙每天各做多少个零件？2 P18 练习题。3 小组合作编应用题：两个写一方程组，另两人根据方程组编应用题。四、小结。本节课你有何收获？五、作业。P18 习题 1.3A 组第 3、5 题。B 组第 7 题131.3 二元一次方程组的应用（3）教学目标1 会列二元一次方程组解简单应用题。2 提高分析问题解决问题能力。3 进一步渗透数学建模思想，培养坚韧不拔的意志。教学重点根据实际问题列二元一次方程组。教学难点1 彻底把握题意。2 找等量关系。教学过程 X|k |B| 1 . c|O |m一、引入。生活中处处有数学，就连住的地方
14、也不例外，引出 P16“动脑筋” 问题。二、新课。1 学生完成 P16“动脑筋 ”的有关问题，完成互相检查。找出错误及原因，学生解决不了的可举手问老师。2 例 1.例 2。学生读题回答：(1)有哪几咱可用原料？原料和配制的成品的百分比各是多少？本题求什么？(2)讨论：本题中包含哪两个等量关系？设未知数，列方程组。思考：怎样解出方程组？较复杂的方程能否化简？学生解出方程，检验，写出答案。三、练习。141建立方程组。（1）两只水管同时开放时过 小时可将一个容积为 60 米 3 的水池注满。31若甲管单独开放 1 小时，再单独开放乙水管 小时，只能注满水池61的 。问每只水管每小时出水多少米 3?3
15、（2）两块合金，一块含金 95%，另一块含金 80%，将它们与 2 克纯金熔合得到含金 的新合金 25 克，计算原来两块合金的重量。10962P18.练习题。学习有困难的学生可讨论完成。四、小结。讨论：列二元一次方程组解应用题基本步骤是什么？哪一步（几步）最关键？五、作业。P19.习题 2.3B 组第 8.9 题。151.4 三元一次方程组教学目标1理解三元一次方程组的含义2会解某个方程只有两元的简单的三元一次方程组3掌握解三元一次方程组过程中化三元为二元或一元的思路教学重点1使学生会解简单的三元一次方程 组2通过本节学习，进一步体会“消元”的基本思想教学难点针对方程组的特点，灵活使用代入法、
16、加减法等重要方法导入新课前面我们学习了二元一次方程组的解法有些问题，可以设出两个未知数，列出二元一次方程组来求解实际上，有不少问题中含有更多的未知数大家看下面的问题一、研究探讨出示引入问题小明手头有 12 张面额分别为 1 元，2 元，5 元的纸币，共计 22 元，其中 1元纸币的数量是 2 元纸币数量的 4 倍，求 1 元，2 元，5 元纸币各多少张1题目中有几个未知数，你 如何去设？2根据题意你 能找到等量关系吗？3根据等量关系你能列出方程组吗？请大家分组讨论上述问题（教师对学生进行巡回指导）学生成果展示：1设 1 元，2 元，5 元各 x 张，y 张， z 张 （共三个未知数）2三种纸币
17、共 12 张；三种纸币共 22 元；1 元纸币的数量是 2 元纸币的 416倍3上述三种条件都要满足，因此可得方程组12,54.xyz三元一次方程组 二元一次方程组 一元一次方程元 元二、 例题讲解例 1： 解三元一次方程组347,2958.xzy（让学生独立分析、解题，方法不唯一，可分别让学生板演后比较 ）解：3+，得 11x+10z=35与组成方程组 347,5,10.2.xzxz元把 x=5，z=-2 代入，得 y= 因此，三元一次方程组的解为5,132.xyz例 2：在等式 y=ax2+bx+c 中，当 x=-1 时，y=0；当 x=2 时，y=3；当x=5 时，y=60，求 a，b，
18、 c 的值三、 课堂小结1学会三元一次方程组的基本解法2掌握代入法，加减法的灵活选择，体会“消元”思想四、 布置作业P23 T1-217第二章 整式的乘法2.1.1 同底数幂的乘法教学目标1使学生在了解同底数幂乘法意义的基础上，掌握幂的运算性质(或称法则) ，进行基本运算。2在推导“性质”的过程中，培养学生观察、概括与抽象的能力。3、掌握计算机硬盘的容量单位及换算。教学重点：同底数幂相乘的法则的推理过程及运用教学难点：同底幂相乘的运算法则的推理过程。教学方法：讲练结合教学过程：一、准备知识1、2 3表示什么意义？计算它的结果。2、计算 （ 1）2 322 （2）3 3323、几个负数相乘得正数
19、？几个负数相乘得负数？二、探究新知1、P88做一做（1）计算 a3a2（2）归纳 aman =am+n（m 、n 都是正整数）（3）文字叙述： 数幂相乘，底数不变，指数相加。（4）动脑筋 当三个或三个以上的同底数幂相乘时，怎样用公式表示运算的结果。a manap =am+n+p（m 、n 、p都是正整数）2、范例分析（P89 例1至例3）例1计算（1）10 5103 （2）x 3x4解：（1）10 5103 10 53 10 8（2）x 3x4 x 3+4 = x7例2 计算：（ 1）3 23334 （2）yy 2y4注意：y的第一项的次数是1。按教材写出解答。例3 计算：（ 1）（a）（a）
20、 3 (2)ynyn+118注意：负数相乘时的要掌握它的符号法则。3、计算机硬盘的容量单位的换算计算机硬盘的容量的最小单位是字节（byte ）。1个英文字母占一个字节，一个汉字占两个字节。计算机的容量的常用单位是K、M、G。其中1K2 10个字节1024个字节，1M1024K ，1G 1024M。想一想：1G 等于多少个字节？一篇1000字的作文大约占多少个字节？1M字节可以保多少篇1000字的作文？常用的MP3的容量是多大？三、练习与小结1、练习P30的练习1、2 题2、小结：(1)同底数幂相乘，底数不变，指数相加，对这个法则要注重理解“同底、相乘、不变、相加”这八个字。(2)解题时要注意a
21、的指数是1。(3)解题时，是什么运算就应用什么法则同底数幂相乘，就应用同底数幂的乘法法则；整式加减就要合并同类项，不能混淆。(4)-a 2的底数a ，不是-a。计算-a 2a2的结果是-(a 2a2)=-a4，而不是(-a) 2+2=a4。(5) 若底数是多项式时，要把底数看成一个整体进行计算。（2）掌握计算机的硬盘的常用容量单位。了解一般MP3 与MP4的容量大小。四、布置作业P40 习题2.1 A 组 1、2题后记：192.1.2 幂的乘方与积的乘方(1)教学目标：1、经历探索幂的乘方的运算性质的过程，进一步体会幂的意义，发展推理能力和有条理的表达能力。2、了解幂的乘方与积的乘方的运算性质
22、，并能解决一些实际问题。教学重点：会进行幂的乘方的运算。教学难点：幂的乘方法则的总结及运用。教学方法：尝试练习法，讨论法，归纳法。教学过程：一、知识准备1、 复习同底数幂的运算法则及作业讲评2、 计算：（2 3） 2 （3 2） 2 3、 64 表示_ _4_个_ _6_相乘。(6 2)4 表示_4_个_6 2_相乘。二、探究新知1、P90 做一做（1）计算（ a3） 4a 3 a3 a3 a3 乘方的意义=a3+3+3+3 同底数幂相乘的法则=a34=a12（2）归纳法则（ am） n=a mn (m、n 为正整数)（3）语言叙述：幂的乘方，底数不变，指数相乘。2、范例分析（P91 的例题）
23、例 计算（1） （10 3） 2 （2 ） （x 4） 3 （3）（a 4） 3（4） （x m） 4 (5) （a 4） 3a3 (按教材有关内容讲解)三、练习与小结1、完成 P91 至 P92 的练习题2、判断题，错误的予以改正。（1）a 5+a5=2a10 （ ）（2） （s 3） 3=x6 （ ）（3） （3） 2（3） 4=（3） 6=3 6 （ ）20（4）x 3+y3=（x+y） 3 （ ） （5）（mn） 34（mn） 26=0 （ ）学生通过练习巩固刚刚学习的新知识。在此基础上加深知识的应用。3、小结：会进行幂的乘方的运算。四、布置作业：P99 习题 4.2 A 组 3 题补
24、充：计算 (1) 326)(x(2) (3) （mn） 35后记：212.1.2 幂的乘方与积的乘方(2)教学目标：1、经历探索积的乘方的运算性质的过程，进一步体会幂的意义，发展推理能力和有条理的表达能力。2、了解积的乘方的运算性质，并能解决一些实际问题。教学重点：积的乘方的运算教学难点：正确区别幂的乘方与积的乘方的异同。教学方法：探索、猜想、实践法教学过程：一、课前练习：1、计算下列各式：(1) (2) （3）_25x_6x_6x(4) (5)53 _)(3(6) (7) (8) 42 )(52(9) (10) (11)(53a423m3nx2、下列各式正确的是（ ）（A ） （B） （C）
25、 （D）835632a 532x42二、探究新知：1、计算下列各题：（1）计算： 33 _)(_52 （2）计算： 88 （3）计算： 121从上面的计算中，你发现了什么规律？_2、猜一猜填空：（ 1） （2）(_)()453(_)()3(ba（3） 你能推出它的结果吗？_)()(ban3、归纳结论： (n 为正整数) nn4、文字叙述：积的乘方等于把各个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。5、范例分析（P92 的例 1 和例 2）例 1、计算：22（1） （2 ）3)2(x2)4(xy（3） （4）y 431z（按教材内容分析后进行讲解，并板书，注意它的符号及分数的乘方的计算问题）例 2 计算：
26、（1） （按步骤分步进行计算）23232)()(baba（2） （补充题）785三、练习及小结：1、练习 P34 的练习题2、课堂小结：本节课学习了积的乘方的性质及应用，要注意它与幂的乘方的区别。四、布置作业P40 习题 2.1 4 题补充：计算：（1） 243423)()(baba（2） 56后记；232.1.3 单项式的乘法教学目标1、使学生理解并掌握单项式的乘法法则，能够熟练地进行单项式的乘法计算；2、注意培养学生归纳、概括能力，以及运算能力。教学重点：单项式的乘法法则及其应用教学难点：准确、迅速地进行单项式的乘法运算。教学过程一、准备知识1下列单项式各是几次单项式？它们的系数各是什么？
27、 324222 10751036 zxyvtxytxybcax ； ； ； ； ； ； 2下列代数式中，哪些是单项式？哪些不是？ 2654123 ； ； ； ； ； xyab3利用乘法的交换律、结合律计算：641325 4前面学习了哪三种幂的运算性质？内容是什么？(1)aman =am+n (2) （a m） n=a mn (m、n 为正整数 )(3) (n为正整数)nba)(二、探究新知1、做一做（P35 ）怎样计算4x 2y与-3xy 2z的乘积？解：4x 2y（-3xy 2z） 为什么加乘号？可以省略吗？ =4(-3)(x2x)(yy2)z 运用了乘法的交换律和结合律=-12x3y3z
28、运用同底数的幂的乘法法则2、归纳单项式的乘法法则两个或两个以上的单项式相乘，把系数相乘，同底数幂的相加。（对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式）24引导学生剖析法则：(1)法则实际分为三点： 系数相乘 有理数的乘法；相同字母相乘同底数幂的乘法；只在一个单项式中含有的字母，连同它的指数作为积的一个因式，不能丢掉这个因式。(2)不论几个单项式相乘，都可以用这个法则。(3)单项式相乘的结果仍是单项式。3、计算下列单项式乘以单项式（学生计算）：2x2y3xy3=(23)(x2x)(yy3)=6x3y4；4、范例分析例1 计算：(1)(-2x3y2)(3x2y)； (2)(2a
29、)2(-3a2b) ； (3)(2xn+1y) )41(xn( 引导学生分析后，按教材内容写出解答)注意：（1）正确使用单项式乘法法则 （2 ）同底数幂相乘注意指数是1 的情况 （3 ）单独一个单项式中有的字母照写。例2 人造卫星绕地球运行的速度（即第一宇宙速度）是7.910 3米/ 秒，求卫星绕地球运行一天所走过的路程（用科学记数法表示）解：根据题意，得：（7.910 3） （246060 ）（7.96624）（101010 3）（8647.9）10 56825.610 5 6.825610 8（米）三、小结与练习1、练习P36 1至4 小题2、课堂小结四、布置作业：P40 习题 2.1 5
30、 题补充题：1、计算：(1)(3x2y)3(-4xy2)； (2)(-xy 2z3)4(-x2y)3。25后记：2.1.4 多项式的乘法（1）教学目标1.经历探索单项式与多项式相乘的运算法则的过程,会进行单项式与多项式乘法运算。2.理解单项式与多项式相乘的乘法运算的算理,体会乘法分配律的作用和转化思想, 发展有条理的思考及语言表达能力。教学重点：单项式与多项式的乘法运算。教学难点：推测单项式与多项式相乘的乘法运算法则。教学过程：一、准备知识1、乘法的分配律 a(b+c)=ab+ac2、计算：2x(3x 2-x-5) 单项式与多项式相乘=2x3x2-2xx-2x5 运用乘法的分配律=6x3-2x
31、2-10x 运用单项式与单项式相乘的法则3、归纳：单项式与多项式相乘，利用乘法对加法的分配律进行运算。二、范例分析1、讲解 P37 的例 10例 10 计算：( )4()212abab解：原式= 利用乘法分配律计算)(2= 运算注意符号及字母的指数3216例 11 计算 的值，其中 x=2，y=-1)(4)(1222 xyyxx解：原式= 乘法分配律(1= 单项式乘以单项式232423yxyx26= 合并同类项2423yx当 x=2，y=-1 时，原式= 2423)1()1(=24+32=56三、练习与小结： 四、布置作业 P41 的练习 第 7 题2.1.4 多项式的乘法(2)教学目标1.经
32、历探索多项式与多项式相乘的运算法则的过程,会进行多项式与多项式乘法运算。2.理解多项式与多项式相乘的乘法运算的算理,体会乘法分配律的作用和转化思想,发展有条理的思考及语言表达能力。教学重点：多项式与多项式的乘法运算。教学难点：探索多项式与多项式相乘的乘法运算法则。注意多项式乘法的运算中“漏项”、 “符号” 的问题教学过程：一、准备知识一、准备知识：1、单项式与多项式相乘的法则2、计算题：(1) (2) 3x( yxyz) (3) 3x2(yxy 2x 2)261(a3、有一个长方形，它的长为 3acm，宽为（7a+2b）cm，则它的面积为多少？二、探究新知： 1、P38 的动脑筋一套三房一厅的
33、居室，其平面图如图所示(单位：米)，请你用代数式表示出它的面积。计算方法 1： (m+n)(a+b)平方米计算方法 2： (am+an+bm+bn)平方米。计算方法 3： a(m+n)+b(m+n)平方米。27认真想一想，这几种算法正确吗？你能从中得到什么启动？2、归纳：(m+n)(a+b)= a(m+n)+b(m+n)=(am+an+bm+bn)多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。3、例题例 1 计算： )3(2bayx解：原式= )(3(2byax= 一般把 a、b、c 写在 x、y 的前面y6例 2 计算：(1) )(2) 2)ba解：(
34、1) 3(yx= 分别相乘226= 注意结果要合并同类项5(2) 2)(ba= 乘方要写成乘积进行运算)(= 按法则运算224ba= 合并同类项三、小结与练习1、练习 P40 练习 1 题、2、3 题2、小结：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。还要注意把结果合并同类项!四、布置作业 P41 9、10 题282.2.1 平方差公式教学目标：1、经历探索平方差公式的过程，进一步发展学生的符号感和推理能力；2、会推导平方差公式，并能运用公式进行简单的计算；3、了解平方差公式的几何背景。教学重点：1、弄清平方差公式的来源及其结构特点，能用自己的语言说
35、明公式及其特点；2、会用平方差公式进行运算。教学难点：会用平方差公式进行运算教学方法：探索讨论、归纳总结。教学过程：一、准备知识：1、计算下列各式(复习)：（1） （2 ） （3）2xa13ba2、观察以上算式及其运算结果，你发现了什么规律？ 3、讨论归纳：平方差公式： 2bab文字叙述：两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差。二、探究新知：1、范例分析 P43 例 1 至例 3例 1、运用平方差公式计算：（1） （2） 2xyx2解：原式= 解：原式=)( )(= =4 4注意题目中的什么项相当于公式中的 a 和 b，然后正确运用公式就可以了。例 2 运用平方差公式进行计算：29（
36、1） （2 ） (3)(y+2)(y-2)(y2+4) )1)(2(yxba4解：(1) = =2)1(yx21yx（2） = =ba42)6(3)(y+2)(y-2)(y2+4) (y 2-4)(y2+4) (y 2)2-42y 4-16例3 运用平方差公式计算：10298解： 10298 (100+2)(100-2) 100 2-2210000-4 9996三、小结与练习1、练习 P44 练习题 1 至 3 题2、小结：平方差公式： 的几何意义如图所示2baba使用公式时，应注意两个项中，有一个项符号是相同的，另一个项符号相反的，才能使用这个公式。四、作业：P50 习题 2.2 A 组 第
37、 1 题思考题：若 的 值 。和求 yxyxyx,6,122后记：302.2.2 完全平方公式(1)教学目标：1、经历探索完全平方公式的过程，进一步发展学生的符号感和推理能力；2、会推导完全平方公式，并能运用公式进行简单的计算；3、了解完全平方公式的几何意义。教学重点：1、弄清完全平方公式的来源及其结构特点，能用自己的语言说明公式及其特点；2、会用完全平方公式进行运算。教学难点：会用完全平方公式进行运算教学方法：探索讨论、归纳总结。教学过程：一、探究新知1、怎样快速地计算 呢？2)(yx2、我们已经会计算 ，对于上式，能否利用这个公式2baba进行计算呢？3、比较 222)( )()( yxxyx启发学生注意观察，公式中的 2x、y 相当于公式中的 a、b。4、利用公式也可计算 222 )()()()( yx24yx5、归纳完全平方公式： 22)(baba 22)(ba两个公式合写成一个公式： 两数和(或差)的平方，等于它们的平方的和，加上(或减去)它们的积的 2 倍。
