1、第二十章 数据的分析20.1 数据的集中趋势20.1.1 平均数第 1 课时 平均数1.了解加权平均数的概念.2.能运用加权平均数公式解决实际问题.自学指导：阅读课本 111 页至 114 页，完成下列问题.知识探究1.一般地，如果有 n 个数如 x1、x 2、x n，那么 = (x1+x2+xn)叫做这 n 个数的平均数.“ ”读作“x 拔”x.2.平均数是一组数据的数值的代表值，它刻画了这组数据整体的平均状态，对于这组数据的个体性质不能作出什么结论.3.若 n 个数 x1，x 2，x n 的权分别是 w1,w2,wn，则 叫做这 n 个数的加权平均数.123nxwx 4.数据的权能够反映数
2、据的相对“重要程度”.活动 1 小组讨论例 1 一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们各项的成绩( 百分制)如下：应试者 听 说 读 写甲 85 83 78 75乙 73 80来源:学优高考网 85 82(1)如果这家公司想招一名口语能力比较强的翻译，听、说、读、写成绩按照 33 22 的比确定，计算两名应试者的平均成绩，从他们的成绩看，应该录取谁？(2)如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照 22 33 的比确定，计算两名应试者的平均成绩，从他们的成绩看，应该录取谁？解：(1)听、说、读、写的成绩按照 33 22 的比确
3、定，则甲的平均成绩为=818537825乙的平均成绩为 =79.3380528显然甲的成绩比乙高，所以从成绩看，应该录取甲.(2)听、说、读、写的成绩按照 22 33 的比确定，则甲的平均成绩为 =79.585237853乙的平均成绩为 =80.7738058显然乙的成绩比甲高，所以从成绩看，应该录取乙.例 2 一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分，各项成绩均按百分制，然后再按演讲内容占 50、演讲能力占 40、演讲效果占 10的比例，计算选手的综合成绩(百分制).进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示：选手 演讲内容 演讲能力 演讲效果A 85 95 95
4、B 95 85 95请计算确定 A、B 两名选手的排名情况 .解：选手 A 的最后得分是 42.538 9.590850%94510选手 B 的最后得分是 47.5349.591由上可知选手 B 获得第一名，选手 A 获得第二名.活动 2 跟踪训练1.某公司欲招聘公关人员，对甲、乙候选人进行了面试和笔试，他们的成绩如下表所示：测试成绩（百分制）来源: 学优高考网来源:gkstk.Com候选人面试 笔试甲 86 90乙 92 83(1)如果公司认为面试和笔试同等重要，从他们的成绩看，谁将被录取？解： 甲 =88， 乙 =87.5， 甲 乙 ，甲被录用.xx(2)如果公司认为，作为公关人员面试的成
5、绩应该比笔试更重要，并分别赋予它们 6 和 4 的权，计算甲、乙两人各自的平均成绩，看看谁将被录取.解： 甲 =87.6， 乙 =88.4， 乙 甲 ，乙将被录用.xx2.晨光中学规定，学生的学期体育成绩满分为 100 分，其中早锻炼及体育课外活动占 20，期中考试成绩占30，期末成绩占 50.小桐的三项成绩(百分制)依次是 95 分、90 分、85 分，小桐这学期的体育成绩是多少？解： =88.5 分x3.某次考试，5 名学生的平均分是 82，除甲外，其余 4 名学生的平均分是 80，那么甲的得分是( D )A.84 B.86 C.88 D.904.若 m 个数的平均数为 x，n 个数的平均
6、数为 y，则这(m+n)个数的平均数是( D )A. B. C. D.2xyymxnxny5.已知数据 a1,a2,a3 的平均数是 a，那么数据 2a1+1，2a 2+1，2a 3+1 的平均数是( C )A.a B.2a C.2a+1 D. +1a6.某班 10 名学生为支援希望工程，将平时积攒的零花钱捐献给贫困地区的失学儿童.每人捐款金额如下( 单位：元)：10，12 ，13.5，21，40.8，19.5，20.8，25 ，16，30.这 10 名同学平均捐款多少元？解： (10+12+13.5+21+40.8+19.5+20.8+25+16+30)=20.86（元）.107.某校规定学
7、生的体育成绩由三部分组成：早锻炼及体育课外活动占 20%，体育理论测试占 30%，体育技能测试占 50%.小颖的上述三项成绩依次为 92 分、80 分、84 分，则小颖这学期的体育成绩是多少？解：92 20%+8030%+8450%=84.4（分）.8.八年级一班有学生 50 人，二班有 45 人.期末数学测试成绩中，一班学生的平均分为 81.5 分，二班学生的平均分为 83.4 分，这两个班 95 名学生的平均分是多少？解： (5081.5+4583.4)=82.4(分)1959.一组 6 个数 1，2 ，3，x,y,z 的平均数是 4.(1)求 x,y,z 三数的平均数；(2)求 4x+5,4y+6,4z+7 的平均数.解:(1)6; (2)30.活动 3 课堂小结1.加权平均数的公式.2.运用加权平均数的公式计算样本数据的平均数.3.体会加权平均数的意义.教学至此，敬请使用学案当堂训练部分.
