1、3.1.2图形的平移与坐标变化导学案班别： 学号： 姓名： 【学习目标】1.在同一平面直角坐标系中，感知点的坐标变化与图形的位置变化之间的关系；2.掌握一个图形和它经过平移所得到的图形，在平面直角坐标系中对应点的坐标关系。【知识回顾与准备】1、确定一个图形平移后的位置需要有：_个条件.2、ABC 沿 BC的方向平移到DEF 的位置，（1）若B=26 0，F=74 0，则1=_，2=_（2）若 AB=4cm，AC=5cm，BC=4.5cm，EC=3.5cm，则平移的距离等于_，DF=_，CF=_。3在平面直角坐标系中，将点 A(-2,3)向右平移 3个单位长度后，那么平移后对应点 A1的坐标是
2、.【课前自学】一、图形左右移动引起点的坐标的变化二、图形上下移动引起点的坐标的变化三、点的坐标变化引起图形位置的变化【课堂探究】一、图形平移与坐标变换1.在平面直角坐标系中，一个图形沿 x轴方向平移 a（a0）个单位长度后的图形，与原图形对应的点的坐标之间有什么关系？2.如果沿 y轴方向平移 a（a0）个单位长度后的图形与原图形对应的点的坐标之间有什么关系？归纳：1、一个图形沿 x轴方向平移 a（a0）个单位长度:(x , y) 向右平移 a个单位 (x , y)(x , y) 向左平移 a个单位 (x , y)2、一个图形沿 y轴方向平移 a（a0）个单位长度:(x , y) 向上平移 a个
3、单位 ( )(x , y) 向下平移 a个单位 ( )二、分享与讨论（1）如下图，把图（1）中的图形平移后， “顶点”A（4，4）的对应点是 A/（4，0） ，另外 6个顶点的坐标分别是； 、 、 、 、 、 ；（2）图（2）与图（1）对应“顶点”的坐标之间有怎样的关系？它可以由图（1）如何变化而来？（3）图（3）与图（1）对应“顶点”的坐标之间有怎样的关系？它可以由图（1）如何变化而来？2四边形的顶点坐标分别为 A（1，8） ，B（0，6） ，C（3，4） ，D（3，7） 。将四边形 ABCD平移后得到的四个对应点的坐标可能分别是 A/（8，8） ，B /（7，6） ，C /（9，4） ，D
4、 /（3，7）吗？为什么？3在坐标系中，将坐标作如下变化 (x,y)(x-1 , y+4)时，图形将怎样变化？【课堂检测】1 ABC在网格中如图所示，请根据下列提示作图(1)向上平移 2个单位长度.(2) 再向右移 3个单位长度2、如图，将四边形 ABCD先向左平移 3个单位，再向上平移 2个单位，那么点 A的对应点 A的坐标是( )A(6,1) B(0,1) C(0，3) D(6，3)3. 在如图的直角坐标系中，将ABC 平移后得到ABC，它们的三个顶点坐标如表所示：ABC A(a，0) B(3，0) C(5，5)ABC A(4，2) B(7，b) C(c，d)(1)观察表中各对应点坐标的变
5、化，并填空：ABC 向_平移_个单位长度，再向_平移_个单位长度可以得到ABC；(2)在坐标系中画出ABC 及平移后的ABC；(3)求出ABC的面积【巩固作业】1.在直角坐标系中，将某一个图形向左平移 4个单位，则下列说法正确的是( ) A.图形上所有点的横坐标不变，纵坐标减少 4ABCB.图形上所有点的横坐标不变，纵坐标增加 4C.图形上所有点的纵坐标不变，横坐标减少 4D.图形上所有点的纵坐标不变，横坐标增加 4 2.在平面直角坐标系中，若一图形各点的横坐标不变，纵坐标分别减 3，那么图形与原图形相比( ) A.向右平移了 3个单位长度B.向左平移了 3个单位长度C.向上平移了 3个单位长
6、度D.向下平移了 3个单位长度3. 如图，将四边形 ABCD先向左平移 2个单位长度，再向上平移 1个单位长度，那么点 B的对应点 B的坐标 是( )A.（4，-1） B.（-4，-1） C.（4，1） D.（5，1）4. 将点 A(4，-2)向左平移 3个单位长度得到点 B的坐标是( ) A.（4，1） B.（1，-2） C.（7，-2 ） D.（4，-5）5.拓展探究：利用平移计算面积(本题中的长方形水平方向的边长均为 ,竖直方向的边长均为b)矩形 ABCD中，横向阴影部分是矩形，另一阴影部分是平行四边形依 照图中标注的数据，计算空白部分的面积.我们最容易想到的办法可能是：先算出图中阴影部
7、分的面积，再用总 的面积减去它；但是如果我们将四个空白部分集中到一起，组成一个新的 图形，就可以直接计算新图形的面积。怎样将空白部分集中到一起呢？将四块草地向中间拼拢（即平移） ，这样就形成了一个长为（ a c） ，宽为（ b c） 的矩形，如右图于是 S 空白 (ac )(bc)abacbc c 2.用这个方法还可以解决下面的问题：在图 1中,将线段 A1A2向右移动 1个单位到 B1B2，得到封闭图形 A1A2B2B1（即阴影部分） ；在图 2中,将折线 A1A2A3向右平移 1个 单位到 B1B2B3，得到封闭图形 A1A2A3B3B2B1（即阴影部分） ；在图 3中，请你类似地画一条有两个折点的折线，同样向右平移 1个单位，从而得到一个封闭图形，并用斜线画出阴影。请你分别写出上述三个图形中除去阴影部分后剩余部分的面积：S1= _ S2= ，S 3= 。联想与探索：如图 4，在一块矩形草地上，有一条弯曲的柏油小路（小路任何地方的水平宽度都是 1个单位） ，请你猜想空白部分表示的草地面积是多少，并说明你的猜想是正确的。43
