1、课题 勾股定理【学习目标】1让学生利用数格子(或割、补、拼等 )的办法体验勾股定理的探索过程，理解勾股定理反映的是直角三角形三边之间的数量关系；2让学生能够运用勾股定理进行简单的计算和解决简单的实际问题；3让学生在学习的过程中体验数学的美，从而提高学习数学的兴趣【学习重点】勾股定理【学习难点】勾股定理的实际应用行为提示：创设情境，引导学生探究新知行为提示：认真阅读课本，独立完成“自学互研”中的题目自主的完成有关的练习，并在练习中发现规律，从猜测到探索到理解知识知识链接：当c为斜边时，还可以作如下变形：来源:学优高考网a 2c 2b 2；b 2c 2a 2；a ；c2 b2b ；c2 a2c .
2、a2 b2情景导入 生成问题回顾：1.如图，在RtABC 中， C 90，斜边是AB，直角边是BC、AC2计算：(1)3的平方是9；(2)4 的平方是16；(3)5 的平方是25；(4)324 2255 2；(5)9 240 21681_41 2自学互研 生成能力知 识 模 块 一 探 索 勾 股 定 理阅读教材P 108P 109，完成下面的内容：(1)在纸上画若干个直角三角形，分别测量它们的三条边，看看三边长的平方之间有怎样的关系？答：两直角边的平方和等于斜边的平方(2)如图，直角三角形三边的平方分别是多少，它们满足上面猜想的数量关系吗？来源:gkstk.Com答：4，9，13；16，9，
3、25.满足上面猜想的数量关系归纳：勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方如果用a、b、c分别表示直角三角形的两直角边和斜边，那么一定有a 2b 2c 2，即勾 2股 2弦 2.范例：求下列图形中未知正方形的面积或未知边的长度(1)(2)来源:学优高考网gkstk来源:学优高考网gkstk解：(1)在直角三角形中，x 217 215 264.则x 8.64(2)100225325.知 识 模 块 二 利 用 勾 股 定 理 求 边 长范例：如图，在RtABC 中， C 90，AC5，BC12，求AB的长解：在RtABC 中，AC 2BC 2AB 2，AB 13.52 122 169仿
4、例：在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，如图1，点A、B都是格点，求线段AB的长度解：构造如图2所示的RtABC，C 90.图1图2注意：灵活运用勾股定理，在需要时创建直角三角形注意：做这一类题型要分类讨论，3和4可能都是直角边或一条直角边、一条斜边行为提示：找出自己不明白的问题，先对学，再群学充分在小组内展示自己，对照答案，提出疑惑，小组内讨论解决小组解决不了的问题，写在各小组展示的黑板上，在展示的时候解决积极发表自己的不同看法和解法，大胆质疑，认真倾听做每一步运算时都要自觉地注意有理有据 由题意知：AC3，BC4，来源:gkstk.Com在Rt ABC 中， AC2BC 2AB 2
5、，AB 5(其他创建直角三角形的方法也可)32 42 25变例：已知一直角三角形的两边长是3和4，求三角形第三边的长解：设三角形的第三边长为x(x0) ，当x为斜边时，如图，则x 23 24 2，x5.当x为直角边时，如图，4为斜边，则x 23 24 2，x .7综上所述：三角形的第三边长为5或 .7交流展示 生成新知1将阅读教材时“生成的问题”和通过“自学互研”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑2各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”知识模块一 探究勾股定理知识模块二 利用勾股定理求边长检测反馈 达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书课后反思 查漏补缺1收获：_2存在困惑：_
