1、 有理数的乘方（2）学案【学习目标】1、通过实例感受当底数大于 1 或小于 1 时，乘方运算结果的增大或减少速度；能进行较复杂的有理数乘方运算。2、能对具体情境中的数学信息做出合理的推断，能对较大的数学信息做出合理的解析。【学习重难点】灵活进行幂的有关运算。【学习过程】一、知识回顾：1、n 个相同因数 a 乘积，记作_，这种运算叫_.其中 a 是 ，n 是 。2、计算：43= ； 23= ；-( 3)2= ；3、（2） 4和2 4意义一样吗？为什么？ 4、2 3和 32有什么区别？二、新课学习：活动一：探索特殊有理数“0”和“1”的 n 次幂。0n（n 为正整数）表示_，其运算结果为_。由此可
2、以看出 0 的正整数次幂都是_。1n（n 为自然数）表示_，其运算结果为_。由此可以看出 1 的自然数次幂都是_。活动二、完成下列计算：（1）2 2= 23= 24=思考：正数的任何次方都是_数。（2）（-2） 2= （-2） 3= （-2） 4=思考：负数的偶数次幂是_数,负数的奇数次幂是_数。通过对“活动一”和“活动二”的学习，你还发现了什么？答：互为相反数的两个数的相同偶数次幂_（填“相等”或“不等”）；奇数次幂_(填“相等”或“互为相反数”）任何数的偶数次幂都_0。活动三、1、一张纸大约 0.1mm 厚，那么对折 2 次后有_厚，对折 3 次后有_厚。对折 20 次后有_厚。若一层楼高
3、 3 米，那么你的纸大约对折_次后可有一层楼高。（提示：2 10=1024 211=2048 212=4096 220=1048576）2、这种对折，纸的厚度增加的很快，对不对？刚才的动手操作有一定的数学规律,下边大家做好这几道题后就会发现这一规律。3、计算：1）3 2=_，3 3=_，3 4=_2）（0.2） 2=_，（0.2） 3=_，（0.2） 4=_规律：当底数大于 1 时，乘方运算的结果_得快，当底数大于 0 小于 1 时，乘方运算的结果_得快三、课堂检测：1、（-1） 2001=_。2、一个数的平方等于 4，这个数是_；一个数的立方等于 8，这个数是_。3、在有理数-3，-（-3），-3，-3 2，（-3） 3，-3 3中负数有（ ）个A 3 B4 C 5 D 64、下列各数互为相反数的是（ ）A、-3 2与 23 B、3 2与（-2） 3 C、（-3） 2与-3 2 D、-3 2与-（-3） 25、若a-2+（b-5） 2=0，则 ab=_6、计算：（1） （2）3 2（2 2） （3） 22093)(【拓展训练】：7、有一面积为1平方米的正方形纸，第一次剪掉一半，第二次剪掉剩下的一半，如此下去，第5次后剩下的纸面积是多少平方米？8.（1）若 n 表示正整数，思考：2n 是奇数还是偶数？2n+1 呢？（2）【学习反思】)(32
