1、课题 9 4.3.3 余角和补角教学目标： 1、在具体的现实情境中，认识一个角的余角与补角，掌握余角和补角的性质；了解方位角，能确定具体物体的方位。2、进一步提高学生的抽象概括能力，发展空间观念和知识运用能力，学会简单的逻辑推理，并能对问题的结论进行合理的猜想。3、体会观察、归纳、推理对数学知识中获取数学猜想和论证的重要作用，初步数学中推理的严谨性和结论的确定性，能在独立思考和小组交流中获益。重点：认识角的互余、互补关系及其性质，确定方位难点：通过简单的推理，归纳出余角、补角的性质， 并能用规范的语言描述性质教学过程一、引入新课1、提出问题：来源:gkstk.Com（1）在一副三角板中，每块都
2、有一个角是 90，那么其余两个角的和是多少？（2）已知1=36，2=54，那么1+ 2=？学生活动：独立思考，小组交流，得出结论：都是 902提出问题（1）观察方格如下图中的两个角，你能猜想1+2 等于多少度？（2）如果1=144，2=36，那么1+ 2=？学生活动：观察思考，小组交流，得出结论：都是 180教师活动：操作多媒体，移动2，使1、2 顶点和一边重合，引导学生观察1，2 的另一条边，观察到两角的另一条边成一条直线，验证学生的结论二、讲授新课1、余角与补角教师活动：指导学生阅读课本 P142 有关内容，并讲解余角与补角的定义注：讲解余角和补角时，必须向学生说明互余、互补是指两个角的数
3、量关系，即1+2=90或1+2=180，同时强调1 是2 的余角（或补角） ，那么2 也是1 的余角（或补角） 2、巩固反思21（1）填空：4718的余角是_，补角是_（090 ）的余角是_，（0180）的补角是_ 来源:学优高考网（2）已知一个角是它补角的 3 倍，求这个角注：这两个例题讲解时，应通过师生互动的方法进行教学，在学生思考后再讲解（3）课本 P143 练习学生活动：独立完成，并由三个学生进行板书， 其余同学进行小组交流并进行小组评价 来源:gkstk.Com教师活动：巡视学生完成练习的情况，并给予适当的评价3、余角与补角的性质（1）提出问题：观察方格图，下图中1 与3 有什么关系
4、？1 与2，3 与4 有什么关系？学生活动：观察图形，小组交流观察的结果：1=3，1+2=180，3+ 4=180教师活动：移动图中各角，对学生观察的结果进行验证，进一步提出问题：2 与4 有什么关系？学生活动：观察思考后得出2=4（2）说明理由：注：教学中，向学生说明，以上从观察图形得出的结论，还应从理论上说明其理由，并讲解课本例 1来源:学优高考网例 1如上图，1 与2 互补，3 与4 互补，如果1=3，那么2 与4 相等吗？为什么？教师活动：指导学生分析题意，并写出说理过程，归纳性质学生活动：完成课本分析中的问题，并在教师指导下，用自己的语言描述余角、补角的性质板书：等角的补角相等师生互
5、动：类比补角的性质，得出余角的性质板书：等角的余角相等三、巩固练习1、如右图，EDC=CDF=90，1=2来源:gkstk.Com（1）图中哪些角互为余角？哪些角互为补角？（2）ADC 与BDC 有什么关系？为什么？（3）ADF 与 BDE 有什么关系？为什么？学生活动：独立完成练习，并进行小组交流和自我评价教师活动：巡视学生完成练习情况，并进行个别指导，然后进行讲评2、认识方位角提出问题：课本 P143 例 2如下图，货轮 O 在航行过程中，发现灯塔 A 在它南偏东 60的方向上，同时， 在它北偏东 40，南偏西 10，西北（即北偏西 45）方向上分别发现了客轮 B、货轮 C 和海岛 D仿照
6、表示灯塔方位的方法，画出客轮 B、货轮 C 和海岛 D 方向的射线注：讲解时应讲清楚方位角是以正北或正南方向的射线为一个角的始边，而表示物体运动的方向的射线是角的另一边学生活动：在教师指导下画出问题中的每一条射线3、知识拓展提出问题：、小宁从 A 地向东北方向走 62 米到 B 地，再从 B 地向西走 56 米到 C 地，这时她离 A地多少米？在 A 地的北偏西多少度？画出图形（用 1cm 表示 10m） ，然后用刻度尺和量角器进行测量 （精确到 1m、1 ）学生活动：先进行小组讨论，然后独立完成，再进行小组交流和评价教师活动：指导学生画图和测量，并对学生完成的情况进行评价四、课堂小结1、本节课学习了余角和补角，并通过简单的推理，得出余角和补角的性质2、了解方位角，学会确定物体运动的方向五、作业布置课本 P145 习题 43 第 8、9、12、13 题
