1、7.3 统计的简单应用导学案班级_姓名_ 学习目标：1.平均数、众数、中位数与方差的概念和计算2.统计图的阅读与绘制3.统计知识的综合应用学习过程：【探究案】一、例题学习题型一 统计图阅读与绘制（2012南京）某中学七年级学生共 450 人，其中男生 250 人，女生 200 人。该校对七年级所有学生进行了一次体育测试，并随即抽取了 50 名男生和 40 名女生的测试成绩作为样本进行分析，绘制成如下的统计表：成绩 划记 频数 百分比不及格 9 10%及格 18 20%良好 36 40%优秀 27 30%合计 90 90 100%（1）请解释“随即抽取了 50 名男生和 40 名女生”的合理性；
2、（2）从上表的“频数” 、 “百分比 ”两列数据中选择一列，用适当的统计图表示；（3）估计该校七年级学生体育测试成绩不合格的人数。变式 （2015无锡）某区教研部门对本区初二年级的学生进行了一次随机抽样问卷调查，其中有这样一个问题：老师在课堂上放手让学生提问和表达 （ ）A从不 B很少 C有时 D常常 E总是答题的学生在这五个选项中只能选择一项下面是根据学生对该问题的答卷情况绘制的两幅不完整的统计图根据以上信息，解答下列问题：（1）该区共有 名初二年级的学生参加了本次问卷调查；（2）请把这幅条形统计图补充完整；（3）在扇形统计图中， “总是”所占的百分比为 题型二 平均数、众数、中位数与方差的
3、概念和应用（2015镇江） 某商场统计了今年 15 月 A，B 两种品牌冰箱的销售情况，并将获得的数据绘制成折线统计图（1）分别求该商场这段时间内 A，B 两种品牌冰箱月销售量的中位数和方差；（2）根据计算结果，比较该商场 15 月这两种品牌冰箱月销售量的稳定性各选项选择人数的条形统计图 各选项选择人数分布的扇形统计图963207361344030060090012001500从不 很少 有时 常常 总是从不3%很少有时常常总是人数选项题型三 以样本估计总体（2014抚州） 某校举行“汉字听写”比赛，每位学生听写汉字 39 个，比赛结束后随机抽查部分学生的听写结果，以下是根据抽查结果绘制的统计
4、图的一部分.根据以上信息解决下列问题： 本次共随机抽查了_- 名学生，并补全条形统计图； 若把每组听写正确的个数用这组数据的组中值代替，则被抽查学生听写正确的个数的平均数是多少？ 该校共有 3000 名学生，如果听写正确的个数少于 24 个定为不合格，请你估计这所学校本次比赛听写不合格的学生人数.题型四 关于频率与概率的问题（2015随州）为推进“ 传统文化进校园”活动，某校准备成立 “经典诵读”、 “传统礼仪”、 “民族器乐”和“地方戏曲” 等四个课外活动小组学生报名情况如图（每人只能选择一个小组）：（1）报名参加课外活动小组的学生共有 人，将条形图补充完整；（2）扇形图中 m= ，n= ；
5、组别 听写正确的个数 x组中值A 0x8 4B 8x16 12C 16x24 20D 24x32 28E 32x40 36（3）根据报名情况，学校决定从报名“经典诵读”小组的甲、乙、丙、丁四人中随机安排两人到“地方戏曲” 小组，甲、乙恰好都被安排到“ 地方戏曲”小组的概率是多少？请用列表或画树状图的方法说明题型五 综合应用（2015咸宁）某校九年级两个班，各选派 10 名学生参加学校举行的“汉字听写” 大赛预赛各参赛选手的成绩如图：九（1）班：88，91，92，93，93，93，94，98，98，100九（2）班：89，93，93，93，95，96，96，98，98，99通过整理，得到数据分析
6、表如下：班级 最高分 平均分 中位数 众数 方差九（1）班 100 m 93 93 12九（2）班 99 95 n 93 8.4（1）直接写出表中 m、n 的值；（2）依据数据分析表，有人说：“最高分在（1）班， （1 ）班的成绩比（2）班好” ，但也有人说（2）班的成绩要好，请给出两条支持九（2）班成绩好的理由；（3）若从两班的参赛选手中选四名同学参加决赛，其中两个班的第一名直接进入决赛，另外两个名额在四个“98 分” 的学生中任选二个，试求另外两个决赛名额落在同一个班的概率二、当堂反馈1.（2014毕节）我市 5 月的某一周每天的最高气温（单位：）统计如下：19，20，24，22，24，2
7、6，27，则这组数据的中位数与众数分别是（ ）A23，24 B24，22 C24，24 D22，242.（2014兰州 ）下列说法中错误的是（ ）A 掷一枚均匀的骰子，骰子停止转动后 6 点朝上是必然事件B 了解一批电视机的使用寿命，适合用抽样调查的方式C 若 a 为实数，则|a|0 是不可能事件D 甲、乙两人各进行 10 次射击，两人射击成绩的方差分别为 2甲s=2， 乙 =4，则甲的射击成绩更稳定3.（2014贺州）学习成为现代人的时尚，某市有关部门统计了最近 6 个月到图书馆的读者的职业分布情况，并做了下列两个不完整的统计图（1）在统计的这段时间内，共有 万人次到图书馆阅读，其中商人占百
8、分比为 %；（2）将条形统计图补充完整；（3）若 5 月份到图书馆的读者共 28000 人次，估计其中约有多少人次读者是职工？4.（2014东营）东营市某中学开展以 “我最喜欢的职业” 为主题的调查活动，通过对学生的随机抽样调查得到一组数据，如图是根据这组数据绘制成的不完整统计图（1）求出被调查的学生人数；（2）把折线统计图补充完整；（3）求出扇形统计图中，公务员部分对应的圆心角的度数；（4）若从被调查的学生中任意抽取一名，求抽取的这名学生最喜欢的职业是“教师” 的概率三、归纳总结【练习案】1.（2013宜宾）为响应我市 “中国梦”“宜宾梦”主题教育活动，某中学在全校学生中开展了以“中国梦我的
9、梦”为主题的征文比赛，评选出一、二、三等奖和优秀奖小明同学根据获奖结果，绘制成如图所示的统计表和数学统计图请你根据以上图表提供的信息，解答下列问题：（1）a= ，b= ，n= 来源:gkstk.Com（2）学校决定在获得一等奖的作者中，随机推荐两名作者代表学校参加市级比赛，其中王梦、李刚都获得一等奖，请用画树状图或列表的方法，求恰好选中这二人的概率等 级 频 数 频 率 一 等 奖 a 0.1 二 等 奖 10 0.2 三 等 奖 b 0.4 优 秀 奖 15 0.3 2.（2014十堰）据报道， “国际剪刀石头布协会”提议将“剪刀石头布”作为奥运会比赛项目某校学生会想知道学生对这个提议的了解
10、程度，随机抽取部分学生进行了一次问卷调查，并根据收集到的信息进行了统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：（1）接受问卷调查的学生共有 名，扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角为 ；请补全条形统计图；（2）若该校共有学生 900 人，请根据上述调查结果，估计该校学生中对将“剪刀石头布”作为奥运会比赛项目的提议达到“了解”和“ 基本了解”程度的总人数；（3） “剪刀石头布” 比赛时双方每次任意出“ 剪刀”、 “石头”、 “布”这三种手势中的一种，规则为：剪刀胜布，布胜石头，石头胜剪刀，若双方出现相同手势，则算打平若小刚和小明两人只比赛一局，请用树状
11、图或列表法求两人打平的概率3.某水果店有 200 个菠萝，原计划以 2.6 元/的价格出售，现在为了满足市场需要，水果店决定将所有菠萝都去皮后出售。以下是随机抽取的 5 个菠萝去皮前后的质量（单位：）：去皮前各菠萝的质量 1.0 1.1 1.4 1.2 1.3去皮后各菠萝的质量 0.6 0.7 0.9 0.8 0.9（1）计算所抽取的 5 个菠萝去皮前的平均质量和去皮后的平均质量，并估计这 200 个菠萝去皮前的总质量和去皮后的总质量；（2）根据（1）的结果，如果要使去皮后这 200 个菠萝的销售总额与原计划的销售总额相同，那4.右图是某班“全体学生年龄”的频数颁布直方图，试根据图中提供的信息求出该班学生年龄的众数、中位数和平均数，并画出该班学生年龄的扇形统计图。5.甲、乙两名学生进行射击比赛，两人在相同的条件下各射靶 10 次，他们的射击成绩及统计成绩分析如下表：命中环数 5 6 7 8 9 10 平均数 众数 方差甲命中环数的次数 1 4 2 1 1 1 7 6 2.2乙命中环数的次数 1 2 4 2 1 0（1）请你填写上表中学生乙的相关数据；（2）根据所学的统计知识，请你评价甲、乙两人的射击水平。
