1、42 线段、射线、直线1在感受线段、射线和直线的过程中，掌握直线、射线、线段的表示方法，并能根据要求画出线段、射线和直线2了解直线、射线、线段之间的联系和区别，掌握三者的本质3掌握点与直线的两种位置关系及直线的基本事实重点理解线段、射线、直线的概念；点与直线的位置关系；直线的性质难点点与直线的位置关系；直线的性质一、创设情境，导入新知老师用多媒体出示一组生活中的图片，有筷子图、手电光束、笔直铁轨、人行横道、绷紧的琴弦让学生观察，问：你们能在其中发现我们所熟知的几何图形吗？教师板书课题：线段、射线、直线二、自主合作，感受新知回顾以前学的知识、阅读课文并结合生活实际，完成 “预习导学”部分三、师生
2、互动，理解新知探究点一：线段、射线和直线的概念及表示方法1线段、射线、直线的概念观察课本 P135 图 46，思考：长方体的棱和数学课本封面长方形的边是什么图形？像长方体的棱、长方形的边，这些图形都是线段线段、射线、直线对大家并不陌生，在小学里我们对它已有了了解通过展示生活中的图片，归纳线段、射线、直线的定义：连接两个点之间的笔直的线叫线段，这两个点叫线段的端点将线段向一端无限延长就形成了射线，射线有一个端点将线段向两端无限延长就形成了直线，直线没有端点2线段、射线、直线之间的相互关系将线段向一个方向无限延长得到射线，将线段向两个方向无限延长得到直线，将射线反向无限延长得到直线，直线上两点和这
3、两点之间的部分是线段，直线上一点和这一点一旁的部分是射线，射线上两点之间的部分是线段3线段、射线、直线的表示方法图形 表示方法 画龙点睛线段 线段 AB或线段 BA或线段 a 与字母顺序无关射线射线 AB(A是端点，B 为射线上任意一点，并指明延伸方向)一般不用小写字母表示直线 直线 AB或直线 BA或直线 l 与字母顺序无关探究点二：有关直线的基本事实及其性质1直线的基本事实思考：(1)过一个点可以画多少条直线？过两点呢？(2)将一根小木条固定在墙面上，至少需要几颗钉子？通过上述操作，如果把木条抽象成直线，把钉子抽象为点，你能得到什么结论？经过探究，得出关于直线的基本事实：过两点有且只有一条
4、直线简单说成：两点确定一条直线2点与直线的位置关系做一做：动手画一画，点与直线有哪几种位置关系？点与直线有两种位置关系：点在直线上或点在直线外，也可以说直线经过这个点或直线不经过这个点如图，点 P 在直线 l 上(直线 l 经过点 P)，点 Q 在直线 l 外(直线 l 不经过点 Q)图图当两条不同的直线只有一个公共点时，我们称这两条直线相交，这个公共点叫做它们的交点如图，直线 l1与 l2相交于点 O.根据上面的基本事实，可以归纳：直线的性质：两条直线相交只有一个交点四、应用迁移，运用新知1线段、射线、直线的概念例 1 如图所示， A、 B、 C、 D 四个图形中各有一条射线和一条线段，它们
5、能相交的是( )A B C D解析：线段是不延伸的，而射线只是向一个方向延伸所以只有 C 能相交方法总结：本题主要考查了线段、射线的延伸性，特别要注意射线是向一个方向无限延伸的，我们作图时只是作出了其中的一部分2线段、射线、直线的表示方法例 2 下列说法：(1)直线 AB 与直线 BA 是同一条直线；(2)射线 AB 与射线 BA 是同一条射线；(3)线段 AB 与线段 BA 是同一条线段；(4)射线 AC 在直线 AB 上；(5)线段 AC 在射线 AB 上，其中正确的有( )A2 个 B3 个 C4 个 D5 个解析：(1)直线 AB 与直线 BA 是同一条直线，正确；(2)射线 AB 与
6、射线 BA 是同一条射线，错误；(3)线段 AB 与线段 BA 是同一条线段，正确；(4)射线 AC 在直线 AB 上，错误；(5)线段 AC 在射线 AB 上，错误；综上所述，正确的有(1)(3)，共 2 个方法总结：本题考查了直线、射线、线段的表示方法，熟记概念是解题的关键3线段条数的确定例 3 如图所示，图中共有线段( )A8 条 B9 条 C10 条 D12 条解析：可以根据线段的定义写出所有的线段即可得解；也可以先找出端点的个数，然后利用公式 进行计算n（ n 1）2方法一：图中线段有：AB、AC、AD、AE；BC、BD、BE；CD、CE；DE；共432110(条)；方法二：共有 A
7、、B、C、D、E 五个端点，则线段的条数为 10(条)5（ 5 1）2方法总结：找线段时要按照一定的顺序，做到不重不漏，如果记住公式会更加简便准确4线段、射线、直线的应用例 4 由郑州到北京的某一次往返列车，运行途中停靠的车站依次是：郑州开封商丘菏泽聊城任丘北京，那么要为这次列车制作的火车票有( )A6 种 B12 种 C21 种 D42 种解析：从郑州出发要经过 6 个车站，所以要制作 6 种车票，从开封出发要经过 5 个车站，所以要制作 5 种车票，从商丘出发要经过 4 个车站，所以要制作 4 种车票，从菏泽出发要经过 3 个车站，所以要制作 3 种车票，从聊城出发要经过 2 个车站，所以
8、要制作 2 种车票，从任丘出发要经过 1 个车站，所以要制作 1 种车票，再考虑是往返列车，起点与终点不同，则车票不同，乘以 2 即可即共需制作的车票数为 2(654321)22142(种)方法总结：可以结合线段条数的确定方法，也可以用公式 n(n1)，将 n7 代入即可5有关直线的基本事实及其性质例 5 只用两枚钉子就把一根木条固定在墙上，下列语句能解释这个原理的是( )A木条是直的B两点确定一条直线C过一点可以画出无数条直线D两点之间线段最短解析：只用两枚钉子就把一根木条固定在墙上，依据直线的基本事实：两点确定一条直线方法总结：本题主要考查两点确定一条直线的基本事实6作图例 6 读语句作图：(1)作直线 AB；(2)在直线 AB 外取一点 P；(3)连接 PA；(4)画射线 PB.解：方法总结：本题主要考查了直线、射线、线段的作法，解题的关键是对定义的正确解读五、尝试练习，掌握新知课本 P137 练习第 1、2 题 “随堂演练”部分六、课堂小结，梳理新知通过本节课的学习，我们都学到了哪些数学知识和方法？本节课学习理解线段、射线和直线含义以及它们的表示方法；知道了点与直线的两种位置关系及直线的基本事实七、深化练习，巩固新知课本 P137138 习题 4.2 第 14 题 “课时作业”部分
