1、第 2 课时 正数和负数 (2)教学目标：1理解有理数的意义.2会根据要求把给出的有理数分类.3了解“0”在有理数分类中的作用.4培养学生分类讨论的数学思想及对立统一的辩证唯物主义的观点.教学重点和难点：重点：了解有理数包括哪些数.难点：要明确有理数分类的标准，分类标准不同，分类结果也不同，分类结果应是不重不漏，即每一个数必须属于某一类，又不能同时属于不同的两类.教学过程：一、复习引入1填空：正常水位为 0m，水位高于正常水位 0.2m 记作 ，低于正常水位 0.3m 记作 。乒乓球比标准重量重 0.039g 记作 ，比标准重量轻 0.019g 记作 ，标准重量记作 。2一个物体沿东西两个相反
2、的方向运动时可以用正负数表示它们的运动，如果向东运动 4m 记作 4m，向西运动 8m 记作 ；如果7m 表示物体向西运动 7m，那么 6m 表明物体怎样运动？二、讲授新课1数的扩充：数 1，2，3，4，叫做正整数；1，2，3，4，叫做负整数；正整数、负整数和零统称为整数；数 ， ，8 ，+5.6，叫做正分数； ， ，3.5，叫做415 976负分数；正分数和负分数统称为分数；整数和分数统称为有理数.2思考并回答下列问题：“0”是整数吗？是正数吗？是有理数吗？“2”是整数吗？是正数吗？是有理数吗？自然数就是整数吗？是正数吗？是有理数吗？要求学生区分“正”与“整” ；小数可化为分数.3有理数的分
3、类不同的分类标准可以将有理数进行不同的分类： 先将有理数按“整”和“分”的属性分，再按每类数的“正” 、 “负”分，即得如下分类表：负 分 数正 分 数分 数 负 整 数正 整 数整 数有 理 数 0先将有理数按“正”和“负”的属性分，再按每类数的“整” 、 “分”分，即得如下分类表：负 分 数负 整 数负 有 理 数 正 分 数正 整 数正 有 理 数有 理 数 0注：“0”也是自然数。“0”的特殊性.非负数：0 或正数；非负整数：0 或正整数；非正数：0 或负数；非正整数：0或负整数；非负有理数：0 或正有理数；非正有理数：0 或负有理数.4数集：把一些数放在一起所形成的集合，叫做数的集合
4、，简称数集。它的符号标志为 .所有正数组成的集合，叫做正数集合；所有负数组成的集合叫做负数集合；所有整数组成的集合叫整数集合；所有分数组成的集合叫分数集合；所有有理数组成的集合叫有理数集合；所有正整数和零组成的集合叫做自然数集.三、例题讲解课本 P6 页评析：掌握正负数的概念是解决本题的关键.四、巩固练习把下列各数填入相应集合的括号内：29，5.5，2002， ，1，90%，3.14，0，2 ，0.01，2，176 3（1）整数集合：29，2002， 1，0，2，1 （2）分数集合： 5.5， ，90% ，3.14， 2 ，0.01，1（3）正数集合：29，2002， ，90% ，3.14，1
5、，76（4）负数集合：5.5， 1，2 ，0.01，2， （5）正整数集合：29，2002 ，1，（6）负整数集合：1， 2，（7）正分数集合： ，90%，3.14，76（8）负分数集合：5.5， 2 ，0.01，1（9）正有理数集合：29，2002 ， ，90% ，3.14，1，76（10）负有理数集合：5. 5，1，2 ，0.01， 2，注：要正确判断一个数属于哪一类，首先要弄清分类的标准。要特别注意“0”不是正数，但是整数。在数学里， “正”和“整”不能通用，是有区别的， “正”是相对于“负”来说的， “整”是相对于分数而言的.五、课堂小结本节课学习了哪些基本内容？学习了什么数学思想方法？应注意什么问题？让学生小结有理数的定义和两种分类方法.六、布置作业P7 页第 7 题
