1、2三角形的内角和与外角和学前温故1平角的度数是 180.2两条平行线被第三条直线所截，则同位角相等；内错角相等；同旁内角互补新课早知1三角形内角和定理：三角形的内角和等于 180.如图，在ABC 中，ABC180.2ABC 中，A55，B 25，则C_.答案：1003直角三角形的两个锐角互余4如图，射线 OA 是北偏东 35方向，射线 OB 是北偏西 65方向，则AOC _，AOB_.答案：145 100三角形内角和定理的运用【例题】 如图，已知在ABC 中，CABC2A，BD 是 AC 边上的高，求DBC 的度数分析：从已知条件入手，对于ABC 中的等量关系，可以根据“三角形的内角和等于 1
2、80”列出方程，从而可以得到三个内角的度数；从未知条件入手，DBC 是 RtBDC 的内角，它与C 互余因此，本题的解答过程是，先在ABC 中通过列方程求出C，再在BDC 中求DBC.解：设Ax，则C ABC2x，因为AABC C 180，所以 x2x2x 180，解得 x36，所以C72.因为 BD 是 AC 边上的高，所以BDC90.所以DBC907218.1在ABC 中，B 40，C 80，则A 的度数为 ( )A30 B40 C50 D60解析：由三角形内角和定理，得A 180BC180408060，选 D.答案：D2若在ABC 中，A60，且B C21，那么 B 的度数为( )A40
3、 B80 C60 D120解析：设Cx ，则B2x，所以 x2x60180，x40，所以B2x24080.答案：B3如图，直线 l1l 2，140，275，则3 等于 ( )A55 B60 C65 D70答案：C4在ABC 中，AB 13C，则ABC 是( )A锐角三角形 B直角三角形C钝角三角形 D不能确定解析：利用三角形内角和定理确定三个角的度数因为ABC180 ，所以 13C CC 180.解得C180 35108 ，即选 C.答案：C5如图是一块三角形木板的残余部分，量得A 100，B40，这块三角形木板另外一个角是_答案：406在ABC 中，ABC135，则B_.答案：607如图，ABCD，AE 交 CD 于点 C，DE AE，垂足为 E，A37，求D 的度数解：由 ABCD，所以DCEA37.又 DEAE ，所以D903753 .
