1、3三角形的三边关系学前温故1三角形的外角和为 360.2两点之间，线段最短新课早知1(1)三角形任何两边的和大于第三边；(2)三角形任何两边的差小于第三边2三角形具有稳定性三角形的三边关系【例题】一个三角形的两条边长分别为 2 和 7.(1)求第三条边长度 x 的取值范围；(2)若第三条边长度 x 是一个偶数，求三角形的周长分析：求三角形第三边边长的取值范围，应满足：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，利用这个条件即可确定第三边的取值范围解：(1)由题意可得 72x27，即 5x9.(2)因为 x 为偶数，所以 x6 或 8.所以三角形的周长为 27615 或 27817.点拨：“三角形任
2、意两边的和大于第三边”包含两层含义：一是大小关系是“大于”不包括“相等” ；二是“任意”不能少但是反过来要说明三条线段不能构成三角形时，只须用“两边之和不大于第三边”这一个条件就可以作出判断1(2011 江苏南通中考)下列长度的三条线段，不能组成三角形的是 ( )A3,8,4 B4,9,6C15,20,8 D9,15,8答案：A2若三角形的两边长分别为 6 cm，9 cm，则其第三边的长可能为( )A2 cm B3 cm C7 cm D16 cm解析：设第三边长为 x cm.由三角形三边关系定理得 96x96，解得 3x15.故选 C.答案：C3现有两根长度分别为 4 和 6 的小木棒，请再找一根小木棒，以这三根小木棒为边围成一个三角形则第三根木棒长 x 的取值范围是( ) A2x6 B4x 6C2x10 D6x10答案：C4工人师傅在安装木制门框时，为防止变形常常像图中所示钉上两条斜拉的木条，这样做的原理是根据三角形的_性答案：稳定5用 7 根火柴棒首尾顺次连接摆成一个三角形，能摆成不同的三角形的个数为_答案：2
