1、3.2 直棱柱、圆锥的侧面展开图教学目标：1、认识直棱柱、圆锥的侧面展开图，并会计算.2、进一步培养我们的空间观念和综合运用知识的能力.3、通过动手操作，经历体验，合作探究，培养我们的观察能力、抽象思维能力和概括能力.4、通过直棱柱、圆锥侧面展开图的教学，向我们渗透化曲面为平面，化立体图形为平面图形的“转化”思想.教学重点：直棱柱、圆锥的侧面展开图分别是什么图形.教学难点：直棱柱、圆锥的侧面展开图的相关计算.教学过程：一、情境导入新课：如图是一个长方体，大家数一下它有几个面，几条棱，上、下面与侧面有什么位置关系，竖着的棱与上、下面有何位置关系? 二、新课学习：探究一：观察下列图中的立体图形，它
2、们的形状有什么共同特点?来源:学优高考网 gkstk1、归纳直棱柱的有关概念在几何中，我们把上述这样的立体图形称为直棱柱，其中“棱” 是指两个面的公共边.它具有以下特征：(1) 有两个面互相平行，称它们为底面；(2)其余各个面都为矩形，称它们为侧面；(3)侧棱(指两个侧面的公共边) 垂直于底面.根据底面图形的边数，我们分别称它们为直三棱柱、直四棱柱、直五棱柱、直六棱柱等.探究二：直棱柱的侧面展开图要求同学们把准备好的长方体纸盒的侧面沿一条侧棱剪开，试试看能否展开成一个平面，它是什么图形?归纳结论：将直棱柱的侧面沿着一条侧棱剪开，可以展开成平面图形，称为直棱柱的侧面展开图.直棱柱的侧面展开图是一
3、个矩形，这个矩形的长是直棱柱的底面周长，宽是直棱柱的侧棱长.思考 例 1 教材 P102 例 1结论：直棱柱的侧面展开图的有关计算中，实际上是转换成直棱柱的底面周长和高的计算.探究三：圆锥的侧面展开图(1)圆锥的有关概念：如右图是一个圆锥，它是由一个底面和一个侧面围成的图形，它的底面是一个圆，连接顶点和底面圆心的线段叫做圆锥的高，圆锥顶点与底面圆周上上任意一点的连线都叫做圆锥的母线，母线的长度都相等. (2)把圆锥的侧面沿它的一条母线展开，它的侧面可以展开成一个平面图形，称为圆锥的侧面展开图.圆锥的侧面展开图是一个扇形，这个扇形的半径是圆锥的母线长，弧长是圆锥底面圆的周长.来源:gkstk.C
4、om思考 例 2 教材 P103 例 2三、课堂小结1、这节课你学到了什么？还有哪些疑惑？2、在学生回答基础上，教师点评：(1)直棱柱的侧面展开图是矩形，其面积= 直棱柱的底面周长直棱柱的高.(2)圆锥侧面积公式：S 侧 =rl（r 为底面圆半径，l 为母线长）(3)圆锥全面积公式：S 全 =rl+r2(r 为底面圆半径， l 为母线长）四、当堂训练1.下面的图形中，是三棱柱的侧面展开图的是（ ）2、小亮为今年参加中考的好友小杰制作了一个正方体礼品盒（如图） ，六个面上各有一个字，连起来就是“ 预祝中考成功” ，其中“预”的对面是“中”， “成”的对面是“功”，则它的平面展开图可能是（ ）3、
5、如图，一个圆锥的侧面展开图是半径为 1 的半圆，则该圆锥的底面半径是（ ）来源:gkstk.ComA.1 B.34 C.12 D.134、若一个圆锥的底面积是侧面积的 13，则该圆锥侧面展开图的圆心角度数是_度.5、如果圆锥的母线长为 5cm，底面半径为 3cm，那么圆锥的全面积为_.6、如图，已知圆锥的母线 AB=6，底面半径 r=2，求圆锥的侧面展开图的扇形圆心角.来源:学优高考网第 6 题图 第 7 题图7、如图所示的是一个食品包装盒的平面展开图.(1)请写出这个包装盒的多面体形状的名称；(2)请根据图中所标的尺寸，计算这个多面体的侧面积和全面积(侧面积与两个底面积之和).来源:学优高考网
