1、常见几何体的表面展开图将一个几何体的外表面展开，就像打开一件礼物的包装纸礼物外形不同，包装纸的形状也各不相同那么我们熟悉的一些几何体，如圆柱、圆锥、棱柱的表面展开图是什么形状呢？(1)圆柱的表面展开图是两个圆(作底面)和一个长方形(作侧面)(2)圆锥的表面展开图是一个圆(作底面)和一个扇形(作侧面)(3)棱柱的表面展开图是两个完全相同的多边形(作底面)和几个长方形(作侧面)(4)正方体的平面展开图在课本中、习题中会经常遇到让大家辨认正方体表面展开图的题目下面列出正方体的十一种展开图，供大家参考例 1 下列四张图中，经过折叠可以围成一个棱柱的是( )分析：由平面图围成一个棱柱，我们可以动手实践操
2、作，也可以展开丰富的想像，但我们最关键的是要抓住棱柱的特征，棱柱的平面图是由两个完全一样的多边形(且在平面图的两侧)和几个长方形组成的解：正确答案选 C点评：特别要注意的是两个完全一样的多边形是棱柱的上下两个底面图形(棱柱展开后，这两个图形是位于展开图的两侧)，故不选 D，另外定几个长方形，到底是几个呢，它的个数就是上下底多边形的边数，故选 C例 2 如图所示的平面图形是由哪几种几何体的表面展开的？(1) (2) (3)分析：找几何体的表面展开图，关键是看侧面和底面的形状底面是圆的几何体有圆柱、圆锥、圆台侧面是扇形的几何体是圆锥侧面是长方形的几何体是棱柱、圆柱解答：(1)圆锥；(2)圆柱；(3
3、)圆台例 3 如图所示，在正方体的两个相距最远的顶点处逗留着一只苍蝇和一只蜘蛛，蜘蛛可以从哪条最短的路径爬到苍蝇处?说明你的理由分析：在解这道题时，正方体的展开图对解题有很大的帮助，由于作展开图有各种不同的方法，因而从蜘蛛到苍蝇可以用 6 种不同方法选择最短路径，而其中每一条路径都通过连结正方体 2 个顶点的棱的中点解：由于蜘蛛只能在正方体的表面爬行，所以只需作出这个正方体的展开图并用点标出苍蝇和蜘蛛的位置，根据“两点之间线段最短”这一常识可知，连结这两个点的线段就是最短的路径点评：这类求最短路程是多少及求与棱的夹角是多少等问题，同学们容易犯的错误是：用棱柱来计算路程，可求出的却不是最短的通过对该节内容的学习，我们一定要养成善于观察，随时寻找规律的良好习惯，只有这样，才能把所学知识融会贯通
