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2018届(人教版)九年级上册数学教案:22.3实际问题二次函数3.doc

上传人:weiwoduzun 文档编号:5097266 上传时间:2019-02-08 格式:DOC 页数:4 大小:88.50KB
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1、年级 九 科目 数学 任课教师 张辉银来源:gkstk.Com授课时间10.17课题 22.3 实际问题与二次函数(3) 授课类型 新授课标依据 能用二次函数解决简单实际问题。知识与技能来源:学优高考网能够分析和表示实际问题中变量之间的二次函数关系,正确建立坐标系,并运用二次函数的图象、性质解决实际问题来源: 学优高考网来源:学优高考网 gkstk过程与方法经历“ 实际问题转化成数学问题利用二次函数知识解决问题利用求解的结果解释问题”的过程体会数学建模的思想,体会到数学来源于生活,又服务于生活。教学目标情感态度与价值观通过“二次函数的最大值(或最小值) ”知识在实际问题中的灵活运用,让学生亲身

2、体会学习数学知识的价值和学习数学的必要性,从而提高学生学习数学知识的兴趣。教学重点 建立坐标系,利用二次函数的图象、性质解决实际问题教学重点难点 教学难点将实际问题转化成二次函数问题教法学法 讲解、讨论、分析、练习教学过程设计师生活动 设计意图编号:27一、复习引入复习利用二次函数解决实际问题的过程导入新课的教学问题 1解决上节课所讲的实际问题时,你用到了什么知识?所用知识在解决生活中问题时,还应注意哪些问题?二、探究新知探究 3 下图中是抛物线形拱桥,当拱顶离水面 2m 时,水面宽 4 m水面下降 1 m,水面宽度增加多少?(教师引导学生审题,然后根据条件建立直角坐标系)怎样建立直角坐标系呢

3、?因为二次函数的图象是抛物线,建立适当的坐标系,就可以求出这条抛物线表示的二次函数为解题简便,以抛物线的顶点为原点,以抛物线的对称轴为 y 轴建立直角坐标系(教师可让学生自己建立直角坐标系,然后求出二次函数的解析式 )如上图,设这条抛物线表示的二次函数为 y ax2由抛物线经过点(2,2),可得2 a22, a 1这条抛物线表示的二次函数为 y x2当水面下降 1m 时,水面的纵坐标为3,根据上面的函数解析出示问题,激起学生的好奇心,探索欲望,让学生充分参与数学活动。理解题意,逐步完成建模.将实际问题转化为二次函数问题解决。式可得水面的横坐标为 , ,据此可求出这时的水面宽度是62 6答:水面

4、下降 1m,水面宽度增加 2 4m6思考:还有其他方法建立坐标系吗?(先引导学生用不同的方法建立坐标系,互相交流、探讨,再让学生发表各自的见解,教师补充完善。)三、巩固练习有一辆载有长方体体状集装箱的货车要想通过洞拱横截面为抛物线的隧道,如图 1,已知沿底部宽 AB 为 4m,高 OC 为 3.2m;集装箱的宽与车的宽相同都是 2.4m;集装箱顶部离地面 2.1m。该车能通过隧道吗?请说明理由.(教师让学生讨论、交流,如何将文学语言转化为数学语言,教师巡视指导,最后让一两位同学板演,教师讲评 )四、课堂小结学生谈收获:1. 这节课学习了用什么知识解决哪类问题?2. 解决问题的一般步骤是什么?应注意哪些问题?五、布置作业教科书复习题 22 A 组:第 8 、9 题绩优学案55 页第 5、6 题教科书复习题 22B 组:第 5、7 题。绩优学案55 页 14 题.教科书复习题 22 C 组:第 4 题。绩优学案53 页自主预习通过一题多解,培养发散性思维。通过练习巩固新知。

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