1、22.3 实际问题与二次函数 （第1课时）,在生活实践中，人们经常面对带有“最”字的问题，如在一定的方案中，花费最少、消耗最低、面积最大、产值最高、获利最多等；解数学题时，我们也常常碰到求某个变量的最大值或最小值之类的问题，这就是我们要讨论的最值问题。,x_时，函数有最_值为_,二次函数 yax2bxc 的最值,低,(1)当 a0 时，二次函数的图象(抛物线)有最_点，当,小,(2)当 a0 时，二次函数的图象(抛物线)有最_点，当,x_时，函数有最_值为_,高,大,（3）. 二次函数y=2(x-3)2+5的对称轴是 ，顶点坐标是 .当x= 时，y的最 值是 . （4）.二次函数y=2x2-8
2、x+9的对称轴是 ，顶点坐标是 .当x= 时，函数有最_ 值，是 .,x=3,（3，5）,3,小,5,x=2,（2,1）,2,小,1,从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度 h（单位： m）与小球的运动时间 t（单位：s）之间的关系式是 h= 30t - 5t 2 （0t6）小球的运动时间是多少时，小 球最高？小球运动中的最大高度是多少？,1创设情境，引出问题,小球运动的时间是 3 s 时，小球最高小球运动中的最大高度是 45 m,2类比引入，探究问题,整理后得,用总长为 60 m 的篱笆围成矩形场地，矩形面积 S 随矩形一边长 l 的变化而变化当 l 是多少米时，场地 的面积 S 最大？,解：
3、,S 有最大值为 ,当 l 是 15 m 时，场地的面积 S 最大,（0l30）,（ ）,可以看出，这个函数的图象是一条抛物线的一部分，这条抛物线的顶点是函数图象的最高点，也就是说，当l取顶点的横坐标时，这个函数有最大值.,即l是15m时，场地的面积S最大.（S=225),O,3归纳探究，总结方法,2列出二次函数的解析式，并根据自变量的实际 意义，确定自变量的取值范围.3在自变量的取值范围内，求出二次函数的最大 值或最小值.,1由于抛物线 y = ax 2 + bx + c 的顶点是最低（高）点，当时，二次函数 y = ax 2 + bx + c 有最小（大） 值,4运用新知，当堂训练,（1）
4、为了改善小区环境，某小区决定要在一块一边靠墙（墙长 25 m）的空地上修建一个矩形绿化带 ABCD，绿化带一边靠墙， 另三边用总长为 40 m 的栅栏围住 （如下图）设绿化带的 BC 边长为 x m，绿化带的面积为 y m 2求 y 与 x 之间的函数关系 式，并写出自变量 x 的取值范围.当 x 为何值时，满足条件 的绿化带的面积最大？,做一做,(2)用一段长为30m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园，墙长为18m，这个矩形的长为多少时？菜园的面积最大，面积是多少？,如果墙长为12m呢？,(3)现要用60米长的篱笆围成一个矩形（一边靠墙且墙长28米）的养鸡场地。设矩形与墙平行的一边长为x米，应怎样围才能使矩形的面积s最大。请设计出你的方案并求出最大面积。,1、如何求二次函数的最小（大）值，并利用其解决实际问题？ 2、你在这节课的收获是什么？,5课堂小结,教科书习题 22.3 第 1，3，4题,6布置作业,
