1、19.2.2 一次函数（一） 导学案班级 小组 姓名 来源:学优高考网一、学习目标：目标 A：掌握一次函数解析式的特点及意义目标 B：理解一次函数与正比例函数的关系二、问题引领问题 A：一次函数解析式的特点及意义1一般地，形如 （ ）函数，叫做正比例函数，其中 叫做 。k2已知 2)(mxy当 m= 时，y 是 x 的正比例函数。3直线 23经过第 象限，y 随 x 增大而 ；直线 xay)1(经过第 象限，y 随 x 增大而 。思考:下列问题中，变量之间的对应关系是函数关系吗？如果是请写出下列问题中的函数关系式。这些函数解析式有哪些共同特征？（1）某登山队大本营所在地的气温为 15，海拔每升
2、高 1km 气温下降 6登山队员由大本营向上登高 xkm 时，他们所处位置的气温是 y(1)试用解析式表示 y与 x 的关系（2）有人发现，在 2025时蟋蟀每分钟鸣叫次数 C 与温度 t（）有关，即 C的值约是 t 的 7 倍与 35 的差（3）某城市的市内电话的月收费额 y（元）包括：月租费 22 元，拨打电话 x 分的计时费（按 01 元/分收取） （4）把一个长 10cm，宽 5cm 的矩形的长减少 xcm，宽不变，矩形面积 y（cm 2）随x 的值而变化.思考：上面这些函数的形式都是自变量 x 的 k（常数）倍与一个常数的和 如果我们用 b 来表示这个常数的话这些函数形式就可以写成：
3、y= （k0）【归纳知识点】1一次函数的概念：一般地，形如 y= （k、b 是常数，k0）的函数，叫做一次函数当 b=0 时，y= 即 y=kx所以说正比例函数是一种特殊的 2一次函数概念中必备条件的把握：(1)自变量系数（常数）k ；来源:学优高考网 gkstk(2)自变量 x 的次数为 ；问题 B：一次函数与正比例函数的关系.1一次函数与正比例函数的辨证关系可以用下图来表示:2下列函数中，哪些是一次函数，哪些是正比例函数？（1） 3xy（2） xy8（3） )81(2xy（4）y=1+8x (5)y=x (6)y=-o.5x-1来源:学优高考网3设函数 y=(m-3)xm-3 +m+4（1
4、）当 m 为何值时，它是一次函数？ （2）当 m 为何值时，它是正比例函数？一次函数正比例函数三、专题训练：来源:学优高考网 gkstk1下列函数中，y 是 x 的一次函数的是（ ）Ay=-3x+5 By=-3x 2 Cy=1xDy=2 x2若 y1 与 x 成正比例关系，且当 x2 时， y5，则 y 与 x 的函数关系式为 ( )A y1 x2 B y x1C y12( x2) D y2 x13函数 k3)(2是关于 x 的一次函数，求 k 的取值范围。来源:学优高考网 gkstk4下列说法正确的是（ ）A正比例函数是一次函数 B一次函数是正比例函数C正比例函数不是一次函数 D不是正比例函
5、数就不是一次函数5若函数 y=mx-（4m-4）的图象过原点，则 m=_，此时函数是_函数若函数 y=mx-（4m-4）图象经过（1，3）点，则 m=_，此时函数是_函数6已知函数 y=(2-m)x+2m-3.求当 m 为何值时,(1)此函数为正比例函数? (2)此函数为一次函数?7汽车油箱中原有油 50L，如果行驶中每小时用油 5L，求油箱中油量 y（L）随行驶时间 x（小时）变化的函数关系式，并写出自变量 x 的取值范围。y 是 x 的一次函数吗？ 四课堂小结：谈谈你的收获？ 五、课后作业1下列函数中，不是一次函数的是（ ）A、 43xyB、 21xyC、35xyD、 xy22已知函数 y
6、=（k-1）x+k 2-1，当 k_时，它是一次函数，当 k=_时，它是正比例函数3已知 1)4(152mxy是关于 x 的一次函数，求当 x=-2 时 y 的值。4一个小球由静止开始在一个斜坡向下滚动，其速度每秒增加 2 米。（1）求小球速度 v 随时间 t 变化的函数关系式，它是一次函数吗？（2）求第 2.5 秒时小球的速度？【能力提升】某地为了鼓励居民节约用水，决定实行两级收费制，即每月用水量不超过 14 吨(含 14 吨) 时，每吨按政府补贴优惠价收费；每月超过 14 吨时，超过部分每吨按市场调节价收费小英家 1 月份用水 20 吨，交水费 29 元；2 月份用水 18吨，交水费 24 元(1)求每吨水的政府补贴优惠价和市场调节价分别是多少？(2)设每月用水量为 x 吨，应交水费为 y 元，写出 y 与 x 之间的函数关系式；(3)小英家 3 月份用水 24 吨，她家应交水费多少元？
