1、绵阳实验中学高 2014 级第三次月考数学（理科）12.6本试卷分第一卷（选择题）和第二卷（非选择题）两部分。满分 150，考试时间 120 分钟注意事项：1. 答题前，考生在答题卷务必将自己的姓名、准考证号填写清楚，并贴好条形码；请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目2. 每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卷上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，在试题卷上作答无效。第一卷（选择题 共 60 分）1选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在没小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 已知集合 ),1ln(|023|2xyB
2、xxA， 则 BA（ ）A.(-2，-1) B.( ,) ,1( C.( , D. (-2，-1) ),1(2. 若 是 第 三 象 限 角 ， 则,54cos )4si(（ ）A. 102 B. 102 C. 1027 D. 10273. 下列命题中，正确的个数有（ ） 命题“ 3,2xRx均 有 ”的否定是：“ 3,020xRx使 得 ”;“命题 为 真 命 题QP”是“命题 QP为真”的必要不充分条件； mmxf2)(,使 是幂函数，且在（ ,）上是单调递增； 不过原点（0,0）的直线方程都可以表示成 1byax；A. 3 个 B. 2 个 C. 1 个 D. 0 个4. 已知函数 2|
3、0)(sin)( ，xf 的最小正周期为 ，且其图像向右平移 6个单位后得到函 数 xg的图像，则函数 )xf的图像（ ）A.关于直线 125对称 B.关于直线 12x对称C.关于点（ 0,）对称 D.关于点 )0,5(对称5. 已知过点 )(P的直线 l与圆 )1(2yx相切，且与直线 0yax垂直，则 a=（ ）A.2 B.4 C.1 D.-46. 5)1(ax的展开式中各项系数的和为 2，则该展开式中常数项为（ ）A.-20 B.-10 C.10 D.207. 如果 821,.a为各项都大于零的等差数列，公差 0d，则( ) A. 54 B. 5481a C. 5481a D. 5481
4、a8. 圆与双曲线的一个交点与两焦点 21,F的连线互相垂直，则 21e（ ）A.2 B.3 C. 35 D. 59. 已知圆 1)()(:22byaxC，平面区域 :037yx，若圆心 C,且圆 与 x轴相切，则2ba的最大值为（ ）A5 B29 C37 D4910. 已知 C的三边 cba,成等比数列， cba,所对的角依次为为 CBA,则 Bcosin的取值范围 是（ ）A. 231,( B. 231, C. )2,1( D. 2,111. 一个质点从原点出发，每秒末必须向右、或向左、或向上、或向下跳一个单位长度，则此质点在第 8秒末到达点 ),4(P的跳法共有（ ）A.98 B.448
5、 C.336 D.19612.设等差数列 na满足： 13523523 sin(cosincos aaa Zk,2),47且公差)0,1(d。若当且仅当 8时，数列 的前 项和 nS取得最大值，则首项 1的取值范围是（ ）A. )2,3( B. 2,3 C.( 2,47) D. 2,47第二卷（非选择题 共 90 分）2填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）13. 在边长为 1 的正三角形 ABC中，设 ,3,2CEABD则 B_.14. 已知以 F为焦点的抛物线 xy2上的两点 满足 F则弦 A的中点到抛物线的准线的 距离为_.15. 已知圆 1)4()3(:22xC和两
6、点 ） 0)(,0,(m若圆 上不存在点 P使得 AB为 直角，则实数 m的取值范围是_.16. 已知函数 1,-,)(1,)()()( 若 在 区 间 （时 ，当满 足 xfxfff 内，函数mxfxg)(有两个零点，则实数 m的取值范围为_.3 解答题（本大题共 6 小题，共 70 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 ）17. （本小题满分 12 分）已知 ABC中角 、 对边分别为 cba、 ，且满足 cbCa)6sin(2.（）求 的值；（）若 ,32,4ab求 ABC的面积。18. （本小题满分 12 分）已知各项都是正数的数列 na的前 项和为 NnaSnn,21,（）求
7、数列 n的通项公式；（）设数列 nb满足： )(2,11nabn，数列 1nb的前 项和 nT，（）若 )4(Tn对任意 N恒成立，求 的取值范围。19. （本小题满分 12 分）已知向量 ).3(),01(),3( babyxa 且 （）求点 ,Q的轨迹 C的方程；（）设曲线 与直线 mkxy相交于不同的两点 NM,又知定点 A)1,0(，则 |ANM时，求实数 m的取值范围。20. （本小题满分 12 分）已知抛物线 C： 2xy，过点 ),1(M的直线 l交 C于 BA、 两点，抛物线 C在点 A处的切线与在点 B处的切线交于点 P.（）若直线 l的斜率为 1，求 |AB; （）求 PA
8、B面积的最小值。21. （本小题满分 12 分）已知函数 )(ln2)(2Raxxf .（）若函数 在 ),1上是减函数，求实数 a的取值范围；（）若函数 mxfxg()在 e(,1为自然对数的底数）内有两个不同的零点，求实数m的 取值范围；（）如果函数 )(xf的图象与 轴交于两点 21210),()0,(xxBA且、 ，求证：0)(21txsf（其 中正常数 s， t满足 tst且,1） 。请考生在第 22、23 题中任选一道题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。22.（本题满分 10 分）选修 4-4，坐标系与参数方程在直角坐标系 xOy中，设倾斜角为 a的直线 l： atyxsin3co2（ t为参数）与曲线 :Csinco2yx（ 为 参 数 ）相交于不同的两点 BA、 .（）若 3a，求线段 中点 M的坐标；（）若 ),32(,|2，其 中 POPBA 求直线 l的斜率。23. （本题满分 10 分）选修 4-5：不等式选讲已知函数 .|3|)(xf（）若不等式 的 取 值 范 围 ；的 解 集 为 空 集 ， 求 实 数 aaf)(1（）若| )(|,03| bffba与判 断， 且， 的大小，并说明理由。
