1、16 【解】 命题意图：考察学生已知三角值结合范围求角；考察周期求法和周期函数的单调区间求法；考察换元化归思想；考察五点作图法作三角函数图像 （1）f(x) 的图像过点（ sin(2 -1 分)1,81)8, -2 分Zk.234-3 分5k-4 分4,1,0（2）T= -5 分由（1）知-6 分33,sin2.4yx因 此由题意得 -7 分2,.kkZ所以函数-8 分35sin,.48yxk Z的 单 调 增 区 间 为（3）x 0 8373sin24y21 0 1 0 2- 9 分故函数 上 图 像 是在 区 间 ,0)(xf-12 分17、 【解】命题意图：立体几何的试题考查的核心和热点
2、仍然是考查空间图形的线面关系及几何量的计算，即围绕平行，垂直，距离和角的问题进行命题设计，其中平行和垂直是线面的位置关系，距离和角是线面的数量关系，在试题设计时，仍然是以正方体，长方体，棱柱，棱锥为载体，在解法上，则注意解法的多样化，对于一道立体几何试题，往往既能用传统方法求解又能用向量方法求解，有的题目可以用两种方法结合求解本题一道已从解决现成问题发展为探究问题的存在性,解决问题的尝试性解法一：（1）如图建立空间直角坐标系 -1 分设 ACBD N ，连结 NE，则 、E(0，0，1) N(f(r(2),2)， f(r(2),2)， 0) 又 、E( f (r(2),2)， f (r(2),
3、2)， 1) A(r(2)， r(2)， 0)，M(f(r(2),2)， f(r(2),2)， 1) ， -2 分,A 且 NE 与 AM 不共线， -3 分NNEAM又 NE 平面 BDE ， AM 平面 BDE，AE平面 BDE -4 分解法二：AM 且 EM=AM -1 分EM AMEN -2 分A又因为 EN 平面 BDE 且 AM 平面 BDE -3 分AE平面 BDE -4 分（2）AFAB，ABAD， AFADA，AB平面 ADF， ( ，0，0)为平面 DAF 的法向量 -5 分B 2又 0， NEDA( f (r(2),2)， f (r(2),2)， 1)( r(2)， r(
4、2)， 0) 0，F( f (r(2),2)， f (r(2),2)， 1)(f(r(2),2)， f(r(2),2)， 1)NEDB，NENF，NE平面 BDF， 即为平面 BDF 的法向量-7 分NE又cos , , -9 分ABE( r(2)( f(r(2),2)2 2 12 , 的夹角为 60 又由图可判定二面角 ADFB 的大小为锐角，N所求二面角 ADFB 的大小为 60 -10 分（3）设 P(t，t，0)(0 t )，则 ， 2 PF(r(2) t， r(2) t， 1) CD(r(2)， 0， 0)又PF 与 CD 所成的角为 60， ，-12 分cos,PFCD|(r(2)
5、 t) 2|(r(2) t)2 (r(2) t)2 1 2 12解之得 (舍去)，故存在 AC 的中点 P 满足条件 -13 分t 22或 t 32218、 命题意图：考察互斥事件的概率和相互独立事件的概率；考察概率分布列和数学期望；考察根据实际情况分多种不同的情况进行分类讨论的思想；考查运用数学知识分析问题和解决问题的能力【解】设“听力第一次考试合格”为事件 ， “听力补考合格”为事件 ；“笔试第一次考试合1A2A格”为事件 “笔试补考合格 ”为事件 -1 分1B2B()不需要补考就获得证书的事件为 A1B1,注意到 A1 与 B1 相互独立，则 11()()3PAP答：该考生不需要补考就获
6、得证书的概率为 - -3 分() 恰好补考一次的事件是 -4 分1212AB则 P（ ）=P ( ) + P（ ）121AB12AB= = = -7 分3548（）由已知得， ,4， -8 分注意到各事件之间的独立性与互斥性，可得 112(2)()()PABP1.39-10 分2 23()BPA-12 分431212(4)()()A1,89-13 分参加考试次数 的期望值 -14 分4393E19、命题意图：考察数列求通项与求和的常用方法和常见技巧（累差法裂项相消法） ；考察放缩思想在不等式证明中的应用；考察化归转化的思想方法。【解】（1）由题意知 1123nnnSS 即 123nna -2 分 naa -3 分212513n n -5 分检验知 、 时，结论也成立，故 1n -6 分（2）由于 1 11 2222nnn nnn nbf -9 分故 12 22311n n nTffbf -11 分1126n -13 分
