1、1第 3 章 代数式小结与思考类型之一 列代数式1一块地有 a 公顷，平均每公顷产粮食 m 千克；另一块地有 b 公顷，平均每公顷产粮食 n 千克，则这两块地平均每公顷的粮食产量为( )A. 千克 B. 千克m n2 a b2C. 千克 D. 千克am bna b am bnm n2某商品的价格为 a 元，在五一活动期间先提价 50%后，再打八折，则实际售价是_元3某班学生在实践基地进行拓展活动分组，因为器材的原因，教练要求分成固定的 a组，若每组 5 人，就有 9 名同学多出来；若每组 6 人，最后一组的人数将不满，则最后一组的人数用含 a 的代数式可表示为_类型之二 整式的有关概念4下列语
2、句中错误的是( )A数字 0 也是单项式B单项式 a 的系数与次数都是 1C. xy 是二次单项式12D ab 的系数是23 235对于多项式 12 x x2的说法，错误的是 12A是二次三项式 B是由 1，2 x， x2三项组成 12C最高次项的系数是12D一次项的系数是226如果关于 x 的多项式 x4( a1) x35 x2( b3) x1 不含 x3项和 x 项，求 a， b的值类型之三 整式的加减运算7多项式 3x2y3 xy2加上多项式 x33 x2y 得( )A x33 xy2 B x33 xy2C x33 x2y D x33 x2y8计算：(1)3 a25 b2 a22 a3
3、a8 b；(2)(8x7 y)2(4 x5 y)；(3)(3 a24 ab) a22(2 a22 ab)39已知 a2， b3，求 3a2b2 a2b(3 ab a2b)4 a22 ab 的值10已知 a b7， ab10，求代数式(5 ab4 a7 b)(6 a3 ab)(4 ab3 b)的值11若 0.5x|a|y4与 x2y|b1| 是同类项，且 a b，求 a2 ab2 a2 ab b2的值23 12 23类型之四 整式的加减的应用12有理数 a， b， c 在数轴上的对应点如图 3X1 所示，化简代数式：|a b|3| c b|4| c a|.4图 3X113我国出租车收费标准因地而
4、异，A 市：起步价 10 元，3 千米后每千米加 1.2 元；B 市：起步价 8 元，3 千米后每千米加 1.4 元(1)在 A，B 两市乘坐出租车 x(x3)千米的花费分别是多少元？(2)若某乘客需在 A，B 两市乘坐出租车各 12 千米，你认为哪个城市出租车收费较便宜？若乘客需在 A，B 两市乘坐出租车 15 千米呢？5类型之五 数学活动14探索规律：观察下面由“”组成的图案和算式，解答问题图 3X2(1)请猜想：1357919_；(2)请猜想：13579(2 n1)(2 n1)_；(3)请用上述规律计算：51535520172019.15扑克牌游戏：小明背对小亮，让小亮按下列四个步骤操作
5、：第一步：分发左、中、右三堆牌，每堆牌不少于两张，且各堆牌的张数相同；第二步：从左边一堆拿出两张，放入中间一堆；第三步：从右边一堆拿出一张，放入中间一堆；第四步：左边一堆有几张牌，就从中间一堆拿几张牌放入左边一堆6这时，小明准确说出了中间一堆牌现有的张数设第一步的时候，每堆牌的数量都是 x(x2)，请你通过列代数式计算说明中间一堆牌的张数7详解详析1C 解析 两块地的总产量为( am bn)千克，所以这两块地平均每公顷的粮食产量为 千克am bna b21.2 a 解析 (150%)80% a1.2 a.315 a 解析 最后一组的人数可表示为 5a96( a1)15 a.4B 解析 单独的一
6、个数字也是单项式，故 A 正确单项式 a 的系数应是1，次数是 1，故 B 错误. xy 的次数是 2，符合单项式的定义，故 C 正确 ab 的系数是12 23 ，故 D 正确故选 B.235B6解：关于 x 的多项式 x4( a1) x35 x2( b3) x1 不含 x3项和 x 项， a10， b30， a1， b3.7B 解析 根据题意，得(3 x2y3 xy2)( x33 x2y)3 x2y3 xy2 x33 x2y x33 xy2.故选 B.8解：(1)原式3 a22 a22 a3 a5 b8 b a2 a3 b.(2)原式8 x7 y8 x10 y3 y.(3)原式3 a24 a
7、b a24 a24 ab6 a2.9解：原式3 a2b(2 a2b3 ab a2b4 a2)2 ab3 a2b2 a2b3 ab a2b4 a22 ab ab4 a2，当 a2， b3 时，原式(2)(3)4(2) 261622.10解：原式5 ab4 a7 b6 a3 ab4 ab3 b2 ab10 a10 b2 ab10( a b)，8当 a b7， ab10 时，原式21010750.11解：因为 0.5x|a|y4与 x2y|b1| 是同类项，23所以| a|2，| b1|4，所以 a2， b3 或 b5.因为 ab，所以当 a2 时， b3；当 a2 时， b3.因为 a2 ab2
8、a2 ab b2 a2 ab b2，12 23 12 23所以当 a2， b3 时，原式2 2 2(3) (3) 24365；12 23当 a2， b3 时，原式(2) 2 (2)(3) (3) 24361.12 2312解：根据有理数 a， b， c 在数轴上的对应点的位置，知 a b0 c， ，|b| |c|所以 a b0， c b0， c a0，所以原式( a b)3( c b)4( c a) a b3 c3 b4 c4 a3 a2 b7 c.13解：(1)A 市出租车收费：10( x3)1.2元，B 市出租车收费：8( x3)1.4元(2)当 x12 时，A 市出租车收费：10( x3
9、)1.21091.220.8(元)，B 市出租车收费：8( x3)1.4891.420.6(元)，此时 B 市出租车收费较便宜；当 x15 时，A 市出租车收费：10( x3)1.210121.224.4(元)，9B 市出租车收费：8( x3)1.48121.424.8(元)，此时 A 市出租车收费较便宜14解：(1)100 (2)( n1) 2(3)51535520172019(13579495120172019)(1357949)1010 225 21019475.15解：第一步的时候，每堆牌的数量都是 x(x2)；第二步的时候，左边有( x2)张牌，中间有( x2)张牌，右边有 x 张牌；第三步的时候，左边有( x2)张牌，中间有( x3)张牌，右边有( x1)张牌；第四步开始的时候，左边有( x2)张牌，则从中间拿走( x2)张牌，则中间所剩牌数为( x3)( x2) x3 x25.所以中间一堆此时有 5 张牌
