1、有理数的乘方教学反思1数学教学的重要目的是发展智力，提高能力，而发展智力、提高能力的核心是发展学生的思维能力教学中，既要注重逻辑推理能力的培养，又重注重观察、归纳等合情推理能力的培养因此，根据教学内容和学生的认知水平，我们再一次把培养学生的观察、归纳等能力列入了教学目标2数学发展的历史告诉我们，数学的发展是从三个方面前进的：第一是不断的推广；第二是不断的精确化；第三是不断的逼近在引入新课时，要尽可能使学生的学习方式与数学家的研究方式类似，不断进行推广推广后的结果还要有严密的定义，让学生从更高的观点看自己推广的结果一般来说，一个概念或一个公式形成后，要对其字母的意义、相互的关系、应用的范围逐项分
2、析在 an 中，a 取任意有理数，n 取正整数的说明还是必要的，要培养学生这种良好的学习习惯3把学生做巩固性练习和总结运算规律放在一起进行，其效果就远远超出了巩固性练习的初衷我们知道，学生必须通过自己的探索才能学会数学和会学数学，与其说学习数学，不如说体验数学、做数学始终给学生以创造发挥的机会，让学生自己在学习中扮演主动角色，教师不代替学生思考，把重点放在教学情境的设计上例如，通过实际计算，让学生自己体会到负数与分数的乘方要加括号4有理数的乘方中反映出来的数学思想主要是分类讨论思想，在例 1 中，精心设计了三组计算题，引导学生从底数大于零、等于零、小于零分析、归纳、概括出有理数乘方的符号法则，
3、使学生在潜移默化中形成分类讨论思想符号语言的使用，优化了表示分类讨论思想的形式，尤其是负数的奇次幂和偶次幂是大分类中的小分类，用符号语言就更加明显练习中让学生完成问题(-1) n-1，进一步巩固了分类讨论思想，使这种思想得以落实有理数的乘方说课稿一.教材分析：本节的主要内容是由理数的乘方运算。在学习了有理数的运算后，继续学习本节课的内容，有助于对有理数的巩固和提高。本节从小学学过的一个数的平方与立方出发，通过正方形的面积与正方形体积的实例引出乘方的概念，不过以前学过的数的平方与立方只是在正数的范围内，现在则扩充到有理数范围，而混合运算的内容也包含了这一章的主要内容。接着结合有理数的乘法运算，介
4、绍了有理数乘方运算的方法。而混合运算的内容也包含了这一章的主要内容，所以教科书中，对于这部分内容的位置及其他内容的关系是统筹考虑的。 二.教学目标： 知识与技能： 1 理解乘方的意义 2 掌握有理数乘方运算 过程与方法： 1 通过经历探索有理数乘方意义的过程，向学生渗透转化的思想。 2 在解决问题的过程中，能进行有条理的思考，鼓励学生探索解决问题的多样性。 情感态度与价值观： 在经历发现问题，探索规律，总结谈论的过程中体会到数学问题的乐趣，从而培养学习数学的主动性。 三.教学重点与难点： 教学重点：由理数乘方的概念及运算。 教学难点：由理数乘方运算的符号法则。 四.教学过程 1 情境导入 我们
5、知道，每个生物体都是由细胞组成。活的细胞题和生物题一样，也经过生长衰老，死亡几个阶段，细胞本身的繁殖是以细胞分裂方式进行的。观察细胞分裂本身的繁殖是以细胞分裂方式进行的。观察细胞分裂示意图。这种细胞每过 30 分钟便由 1 个分裂成 2 个。想一想：经过 5 分钟，这种细胞由 1 个能分裂成多少个？ 结合学生熟悉的边长为 a 的正方形的面积是 aa，棱长为 a 的正方体的体积是 aaa 及他们的简单记法，让学生思考：若干个相同的因数相乘是一种新的运算。几个相同因数 a 相乘的运算就是这堂课所要学习的内容。 2 探究新知 1 分小组学习教科书 51 页，能结合教科书中的示意图，用自己的语言表达下
6、列几个概念的意义及相互关系。 2 师生共同归纳 1） 求 n 个相同因数的积的运算叫做乘方 2） 乘方的结果叫做幂，相同的因数叫做底数，相同因数的个数叫做指数 一般地，在 an 中，a 取任意有理数，n 取正整数 应当注意，乘方是一种运算，幂是乘方运算的结果 当 an 看作 a 的 n 次方的结果时，也可以读作 a 的 n次幂。 3 补充例题：把下列各式写成乘方运算的形式，并指出底数，指数各是多少？ 1） （2.1）（2.1） （ 2.1） （2.1） 2） （ ）（ ） （ ） （ ） 3）aaaaa. a(1999 个) 此例可由学生口述，教师板书完成。 教师要提醒学生注意，相同的分数或者
7、相同的负数相乘时，要加括号，例如（2.1）（2.1）（2.1）（2.1） 此例可由学生口述，教师板书完成。 巩固练习 1 做一做：教科书第 53 页练习第 1 题。同学口答。 提问： （1） 正数的任何次幂是； （2） 负数的偶次幂是，负数的奇次幂是； （3） 0 的任何次幂等于，1 的任何次幂等于。 归纳总结： 从而可得有理数乘方的符号法则，由有理数的乘法可以得到 0 的任何次幂都是 0。 根据有理数乘方运算法则，可让学生概括得出乘方运算的符号法则： 正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。0 的任何次幂是 0。 思考题 古时候，有一个王国里有一位聪明的大臣发明了国际
8、象棋并献给了国王。国王从此迷上了下棋。为了向聪明的大臣表示感谢，国王答应满足大臣的一个要求。大臣说：“就在这个棋盘上放上些米粒吧。第 1格放 1 粒米，第 2 格放 2 粒米，第 3 格放 4 粒米，然后是 8 粒.16 粒.32 粒一直到 64 格。 ”“你真傻，就要那么一点米粒？”国王哈哈大笑。大臣说：“就怕您的国库里没有这么多米！”你认为国王的国库里有这么多米吗？ 想入非非 至此，学生可以根据已有的知识和经验，如果一层楼高 3 米计算，把足够长的厚 0.1 毫米的纸继续折叠20 次有 104 米高，有 34 曾楼高；继续折叠 30 后有 10 万多米高，有 12 个珠穆郎玛峰高。 教师鼓励学生继续大胆猜想：如果有足够长的厚为 0.1 毫米的纸，折叠 40 次的厚度能否从地球达到月球。学生想象的空间越来越大，课堂教学也达到高潮。 课堂小结：让学生回忆，做出小结： 1乘方的有关概念2 乘方的符号法则3 括号的作用 以及本节课的感受 本节课的作业： 1 必做题教科书 58 页习题 1.5 第 1.2 2 搜集生活中运用乘方的实例
