1、温馨提示：此题库为 Word 版，请按住 Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，关闭 Word 文档返回原板块。 考点 10 变化率与导数、导数的计算一、选择题1.（2012陕西高考理科7）设函数 ()xfe，则（ ）(A) 1x为 ()f的极大值点 (B) 1x为 的极小值点 (C) 为 x的极大值点 (D) 为 ()fx的极小值点【解析】选 D. ()xfe， ()xfe1e，令 ()0fx，则 1x，当1x时， ()0fx；当 1时， 0f，所以 为 f的极小值点.二、填空题2.（2012新课标全国高考文科13）曲线 y=x(3lnx+1)在点（1,1）处的切线方程为_【解题指南】
2、通过求导得切线斜率，一点一斜率可确定切线方程，最后将方程化为一般式.【解析】 ，故 ，所以曲线在点 处的切线方程为3ln4yx1|4xy 1,，化为一般式方程为 .14 30y【答案】 0xy3.（2012辽宁高考文科12）与（2012辽宁高考理科15）相同已知 P，Q 为抛物线 2xy上两点，点 P，Q 的横坐标分别为 4， 2，过 P，Q分别作抛物线的切线，两切线交于点 A，则点 A 的纵坐标为_ 【解题指南】由已知求出切点 P,Q 的坐标，进而求出斜率，利用点斜式写出两条切线方程，求出交点 A 的纵坐标.【解析】由于 P,Q 为抛物线2xy（即21x）上的点，且横坐标分别为4，-2，则 (4,8)(2,)PQ，从而在点 P 处的切线斜率 14xky，据点斜式，得曲线在点 P 处的切线方程为 84()yx；同理，曲线在点 Q 处的切线方程为2(2)yx；上述两方程联立，解得交点 A 的纵坐标为 4.【答案】 44.（2012广东高考理科12）曲线 3yx在点（1，3）处的切线方程为 .【解题指南】先对函数 3yx求导，求出在 x=1 处的导数即是所求切线的斜率，然后写出点斜式方程，再化成一般式方程即可.【解析】 213,|32,xyxy切线方程为 32(1),10yxy即 . 【答案】 0关闭 Word 文档返回原板块。
