1、,3.3 解一元一次方程（二）去括号与去分母,温故知新：,1、等式的性质2的内容是什么？ 2、解一元一次方程的步骤有哪些？,英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物-纸莎草文书.这是古代埃及人用象形文字写在一种特殊的草上的著作,至今已有三千七百多年.书中记载了许多与方程有关的数学问题.其中有如下一道著名的求未知数的问题:,问题,一个数,它的三分之二,它的一半,它的七分 之一,它的全部,加起来总共是33.试问这个 数是多少?,你能解决这个问题吗?,你知道吗?,解：设这个数为x，则列方程得,去分母，得 28x+21x+6x+42x=1386,答：这个数是,合并同类项 97x=1386,如何解这个方程
2、呢？,各分母的最小公倍数是42，方程两边同乘42，,去分母时要 注意什么问题?,(1)方程两边每一项都要乘以各分母的最小公倍数,(2)去分母后如分子中含有两项,应将该分子添上括号,想一想,典例解析,若是方程的系数变成整系数方程，方程两边应该同乘以什么数?,解方程：,去分母,去括号,移项,合并同类项,系数化为1,方程两边的每一项都要乘10.,1、去分母时，应在方程的左右两边乘以分母的 ；,2、去分母的依据是 ，去分母时不能漏乘 ；,3、去分母与去括号这两步分开写，不要跳步，防止忘记变号。,例,题,小,结,最小公倍数,等式性质二,没有分母的项,解一元一次方程的一般步骤和根据是：(1)去分母（根据等
3、式的性质2）;(2) 去括号（根据分配律）;(3) 移项 （根据等式性质1）;(4)合并同类项(逆用分配律）;(5)化系数为1，得到方程的解（根据等式性质2）.,例3 解下列方程：,解：去分母（方程两边乘4），得,去括号，得,移项，得,合并同类项，得,系数化为1，得,（2）,去括号，得,移项，得,合并同类项，得,系数化为1，得,解：（1）去分母（方程两边乘6），得,小试牛刀,20,练习：解下列方程：,（2）,（1）,小结,1、去分母时，应在方程的左右两边乘以分母的最小公倍数；,2、去分母的依据是等式性质二，去分母时不能漏乘没有分母的项；,3、去掉分母以后，分数线也同时去掉，分子上的多项式用括号
4、括起来。,4、去分母与去括号这两步分开写，不要跳步，防止忘记变号。,解一元一次方程的一般步骤:,1.把 =1去分母后,得到的_.2.解方程 =1时,去分母后,正确的结果是 ( ). A.4x+1-10x+1=1 B.4x+2-10x-1=1 C.4x+2-10x-1=6 D.4x+2-10x+1=6,达标检测,3.解为x=-3的方程是( ),A.2x-6=0 B.3(x-2)-2(x-3)=5xC. =6 D. 4.若式子 (x-1)与 (x+2)的值相等,则x的值是( )A.6 B.7 C.8 D.-1,5.指出下列解方程哪步变形是错误的，并指出错误的原因。,+ =1 (2) - =02x+
5、3x-3=1 3-2x+6=05x=4 -2x=-9x= x=,x,3,x-1,2,1,2,x+3,3,4,5,9,2,丢番图的墓志铭:,“坟中安葬着丢番图,多么令人惊讶,它忠实地记录了所经历的道路.上帝给予的童年占六分之一.又过十二分之一,两颊长胡.再过七分之一,点燃结婚的蜡烛.五年之后天赐贵子,可怜迟到的宁馨儿,享年仅及其父之半,便进入冰冷的墓.悲伤只有用数论的研究去弥补,又过四年,他也走完了人生的旅途.”,你知道丢番图去世时的年龄吗?请你列出方程来算一算.,解 设令丢番图年龄为x岁，依题意，去分母，得14x+7x+12x+420+42x+336=84x 移项，得 14x+7x+12x+42x-84x=- 420 336 合并同类项,得 - 9x= - 756 系数化这1.得 x=84 答丢番图的年龄为84岁.,由上面的解法我们得到启示: 如果方程中有分母我们先去掉分母解 起来比较方便.,
