1、解一元一次方程,英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物- 纸莎草文书.这是古代埃及人用象形文字写在一种 特殊的草上的著作,至今已有三千七百多年.书中记 载了许多与方程有关的数学问题.其中有如下一道 著名的求未知数的问题:,问题,一个数,它的三分之二,它的一半,它的七分之一,它的全部,加起来总共是33.试问这个数是多少?,你能解决这个问题吗?,引例,丢番图的墓志铭:,“坟中安葬着丢番图,多么令人惊讶,它忠实地记录了所经历的道路.上帝给予的童年占六分之一.又过十二分之一,两颊长胡.再过七分之一,点燃结婚的蜡烛.五年之后天赐贵子,可怜迟到的宁馨儿,享年仅及其父之半,便进入冰冷的墓.悲伤只有用数论的研
2、究去弥补,又过四年,他也走完了人生的旅途.”,你知道丢番图去世时的年龄吗?请你列出方程来算一算.,思考,思考,去分母,去分母，得,14x+7x+12x+420+42x+336 = 84x,移项，得,14x+7x+12x+42x - 84x = - 420 - 336,合并，得,- 9x = - 756,系数化为1，得,x = 84,答：丢番图去世是的年龄是84岁.,去分母的关键是在于：方程的两边同时乘以各分母的最小公倍数，化为整系数方程.,解：设丢番图去世的年龄为x岁，由题意，得,解方程:,去分母时要 注意什么问题?,(1)方程两边每一项都要乘以各分母的最小 公倍数,(2)去分母后如分子中含有
3、两项,应将该分子添上括号,想一想,例题,去分母（方程两边同乘以各分母的最小公倍数）,去括号,移项,合并,系数化为1,例5. 整理一批图书,由一个人做要40小时完成.现在计划由一部分人先做4小时,再增加2人和他们一起做8小时,完成这项工作.假设这些人的工作效率相同,具体应先安排多少人工作?,分析:这里可以把工作总量看作1,请填空:,人均效率(一个人做1小时完成的工作量)为 ,1/40,由x先做4小时,完成的工作量为 ,4x/40,再增加2人和前一部分人一起做8小时,完成任务的工作量为 ,8(x+2)/40,这项工作分两段完成任务,两段完成任务的工作量之和为 .,4x/40 +8(x+2)/40,
4、或1,例题,解：,设先安排了x人工作4小时.根据题意，得,去分母，得,去括号，得,移项，得,合并，得,系数化为1，得,答：应先安排2名工人工作4小时.,勿忘我,勿忘他,勿忘移项变号,140,28,1.上面方程在求解中有哪些步骤?,去分母,去括号,移项,合并,系数化为1,2.每一步的依据是什么?,3.在每一步求解时要注意什么?,想一想,解: 去分母,得 5x-1=8x+4-2(x-1) 去括号,得 5x-1=8x+4-2x-2 移项,得 8x+5x+2x=4-2+1 合并,得 15x =3 系数化为1,得 x =5,错在哪里,找一找,解下列方程:,练习,本节课你学会了什么?,还有需要继续讨论的问题吗?,小结,再见,
