1、3.4 实际问题与一元一次方程（1）,义务教育教科书 数学 七年级 上册,教学课件说明本课学习的是列一元一次方程解决实际应用问题，本课以 “配套问题”和“工程问题”这两个典型问题为载体，渗透了建立方程模型解决实际问题的数学思想 学习目标：1会通过列方程解决“配套问题”和“工程问题”；2掌握列方程解决实际问题的一般步骤；3通过列方程解决实际问题的过程，体会建模思想 学习重点：建立模型解决实际问题的一般方法 在课件使用过程中应注意：1在分析过程中应重点突出借助表格分析数量关系的方法；2课件所呈现的知识问题解决的有限思路，教师在授课时 可以在原有方法的基础上，鼓励学生从不同的角度切入，找到 更多的解
2、决问题的方法，从而真正实现对数量关系和方程模型 的本质认识,一、复习与回顾,问题1：之前我们通过列方程解应用问题的过程中，大致包含哪些步骤？,1. 审：审题，分析题目中的数量关系；,2. 设：设适当的未知数，并表示未知量；,3. 列：根据题目中的数量关系列方程；,4. 解：解这个方程；,5. 答：检验并作答.,二、应用与探究,问题2：应用回顾的步骤解决以下问题.,例1 某车间有22名工人，每人每天可以生产 1 200个螺钉或2 000个螺母. 1个螺钉需要配 2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？,例1 某车间有22名工人，每人每天可以生产1 200个
3、螺钉或2 000个螺母. 1个螺钉需要配 2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？,分析：（1）如果设应安排x人生产螺钉，则应安排_人生产螺母。,（2）根据什么相等关系列方程？,生产的螺钉数X2=生产的螺母数,(22-x),解：设应安排x名工人生产螺钉，(22x)名工人生产螺母. 依题意得：2 000(22x)21 200x .解得： x10. 22x12.答：应安排10名工人生产螺钉，12名工人生产螺母.,例1 某车间有22名工人，每人每天可以生产1 200个螺钉或2 000个螺母. 1个螺钉需要配 2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生
4、产螺钉和螺母的工人各多少名？,问题3：以上问题还有其他的解决方法吗？,二、应用与探究,例如：如果设应安排 x名工人生产螺母，则应安排_名工人生产螺钉.,(22x),可列方程为_,21200(22x)2 000x .,问题4：应用回顾的步骤解决以下问题.,例2 整理一批图书，由一个人做要40 h 完成.现计划由一部分人先做4 h，然后增加 2人与他们一起做8 h，完成这项工作. 假设这些人的工作效率相同，具体应该安排多少人工作？,二、应用与探究,例2 整理一批图书，由一个人做要40 h 完成.现计划由一部分人先做4 h，然后增加 2人与他们一起做8 h，完成这项工作. 假设这些人的工作效率相同，
5、具体应该安排多少人工作？,分析：（1）如果设应该安排x人工作,则先做4h的人数为_人，后做8h的人数为_人，,（2）如果把整理这批图书的总的工作量看作1，根据“由一个人做要40 h 完成”可知，人均工作效率为_,（3）你准备抽出哪个量，或根据怎样的相等关系列方程？,x,(x+2),1/40,先做4h的工作量+后做8h的工作量=总的工作量,解：设安排 x 人先做4 h. 依题意得：解得： x2.答：应先安排 2人做4 h.,例2 整理一批图书，由一个人做要40 h 完成.现计划由一部分人先做4 h，然后增加 2人与他们一起做8 h，完成这项工作. 假设这些人的工作效率相同，具体应该安排多少人工作
6、？,三、小结与归纳,问题5：用一元一次方程解决实际问题的基本过程有几个步骤？分别是什么？,实际问题,一元一次方程,一元一次方程的解（x = a）,实际问题的答案,四、课堂练习,练习1：一套仪器由一个A部件和三个B部件构成. 用1 m3钢材可以做40个A部件或240个B部件. 现要用6 m3钢材制作这种仪器，应用多少钢材做A部件，多少钢材做B部件，恰好配成这种仪器多少套？,解：设应用 x m3钢材做A部件，(6x) m3 钢材做B部件. 依题意得： 340 x240 (6x) .解得： x4.答：应用4 m3钢材做A部件，2 m3 钢材做B部件,配成这种仪器160套.,四、课堂练习,练习2：一条地下管线由甲工程队单独铺设需要12天，由乙工程队单独铺设需要24天. 如果由这两个工程队从两端同时施工，要多少天可以铺好这条管线？,解：设 x多少天可以铺好这条管线. 依题意得： ，解方程，得： x8.答：两个工程队从两端同时施工，要8天可以铺好这条管线.,五、课后作业,教科书习题3.4 第2、3、4、5题；,下节课我们继续学习！再见,
