1、 1一元一次方程实际问题汇总一、数字问题（1）要搞清楚数的表示方法：一个两位数的十位数字是 a，个位数字为 b（其中 a、b 均为整数，且 1a9， 0b9）则这个两位数表示为： 10b+a。一个三位数的百位数字为 a，十位数字是 b，个位数字为 c（其中 a、b、c 均为整数，且 1a9， 0b9， 0c9）则这个三位数表示为：_。（2）数字问题中一些表示：两个连续整数之间的关系，较大的比较小的大 1；偶数用 2N 表示，连续的偶数用 2n+2 或 2n2 表示；奇数用 2n+1 或 2n1 表示。例 1、 若三个连续的偶数和为 18，求这三个数。例 2、 一个两位数，个位上的数是十位上的数
2、的 2 倍，如果把十位与个位上的数对调，那么所得的两位数比原两位数大 36，求原来的两位数.例3、有一个三位数，个位数字为百位数字的2倍，十位数字比百位数字大1，若将此数个位与百位顺序对调（个位变百位）所得的新数比原数的2倍少49，求原数。二、配套问题例题：一张方桌由 1 个桌面、4 条桌腿组成，如果 1 立方米木料可以在方桌的桌面 50 个或做桌腿 300 条，现有 5 立方米木料，那么用多少立方米木料做桌面、多少立方米木料做桌腿，做出的桌面和桌腿，恰好配成方桌？能配成多少方桌？（分析：本题的配套关系是：一个桌面需要 4 个桌腿，即_数量=4 _数量 ）2练习：1.某车间有 30 名工人,生
3、产一种螺栓和螺帽,平均每人每小时能生产螺栓 12 个或螺帽 18 个,一个螺栓要配三个螺帽,应分配多少人生产螺栓,多少人生产螺帽,才能使生产的螺栓和螺帽刚好配套?2、某车间有技工 85 人，平均每天每人加工甲种部件 16 个或乙种部件 10 个，2 个甲种部件和 3 个乙种部件配一套.问加工甲、乙部件各多少人才能使每天加工的甲、乙两种部件刚好配套？3、用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身 25 个，或制盒底 40 个，一个盒身与两个盒底配成一套.现在有36 张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可使盒身与盒底正好配套？三、行程问题行程问题包括相遇、追及、环形跑道和飞行、航行的速度问题其基本关系
4、是：路程=时间速度（一）相遇问题的等量关系：甲行距离+乙行距离=总路程（二）追及问题的等量关系：（1）同时不同地 ：慢者行的距离+两者之间的距离=快者行的距离（2）同地不同时： 甲行距离=乙行距离 或 慢者所用时间=快者所用时间+多用时间（三）环形跑道常用等量关系：（1）同时同向出发：快的走的路程1 个环形跑道周长=慢的走的路程 （第一次相遇)（2）同时反向出发：甲走的路程+乙走的路程=1 个环行跑道周长 （第一次相遇）（四）航行问题常用的等量关系：（1）顺水速度=静水速度+水流速度（2）逆水速度=静水速度-水流速度（3）顺速 逆速 = 2 水速；顺速 + 逆速 = 2 船速（4）顺水的路程
5、= 逆水的路程31、一艘轮船从甲地顺流而下 8 小时到达乙地，原路返回需要 12 小时才能到达甲地。已知水流速度是每小时 3 千米，求甲、乙两地的距离？2.一 架 飞 机 飞 行 在 两 个 城 市 之 间 ， 风 速 为 每 小 时 24 千 米 ， 顺 风 飞 行 需 要 2 小 时 50 分 钟 ， 逆 风 飞行 需 要 3 小 时 ， 求 两 城 市 间 距 离 。3.环形跑道 400 米，小明跑步每秒行 9 米，爸爸骑车每秒行 16 米，两人同时同地反向而行，经过几秒两人相遇？4.甲、乙二人从相距 91 千米的 A、B 两地相向而行，甲先出发 1 小时，二人在乙出发 4 小时后相遇，
6、而甲每小时比乙快 2 千米，求甲、乙二人的速度？四、工程问题1、工作量=工作效率工作时间2、4、各队合作工作效率=各队工作效率之和5、全部工作量之和=各队工作量之和1. 一件工程，甲独做需 15 天完成，乙独做需 12 天完成，现先由甲、乙合作 3 天后，甲有其他任务，剩下工程由乙单独完成，问乙还要几天才能完成全部工程？ 工 作 时 间工 作 量工 作 效 率 工 作 效 率工 作 量工 作 时 间 42.整理一批图书，由一个人做要 40 小时完成。现计划由一部分人先做 4 小时，再增加 2 人和他们一起做8 小时，完成这项工作。假设这些人的工作效率相同，具体先安排多少人工作。3.一项工程甲单
7、独做需要 10 天，乙需要 12 天，丙单独做需要 15 天，甲、丙先做 3 天后，甲因事离去，乙参与工作，问还需几天完成？4. 一个蓄水池有甲、乙两个进水管和一个丙排水管，单独开甲管 6 小时可注满水池；单独开乙管 8 小时可注满水池，单独开丙管 9 小时可将满池水排空，若先将甲、乙管同时开放 2 小时，然后打开丙管，问打开丙管后几小时可注满水池？ 五、分配问题1.若干本书分给某班同学,如果每人 6 本则余 18 本,如果每人 7 本则缺 24 本,这个有多少人?书有多少本?2.现有一堆苹果,分给若干个小朋友，每人分 4 个，最后剩下 2 个；若每人分 5 个，则缺 3 个。问小朋友有多少人
8、？苹果有多少个？3.某旅行团到达某一住处，如果安排 3 人住一间，则有 10 人无法安排；如果安排 4 人住一间，则空 2 张床，问该旅行团一共有多少人？一共有多少间房间？54.用若干辆汽车装运一批货物，如果每辆装 3.5 吨货物，那么这批货物还有 2 吨不能运走；如果每辆装 4吨货物，那么装完这批货物后，还可以装 1 吨其他货物，则汽车有多少辆？这批货物有多少吨？5.某人承包了一项零件加工任务，限期完成，若他每天生产 13 个，则到期时还差 20 个零件；若他每天生产 16 个，则到期时还能多做 16 个零件，那么生产期限是多少天？承包加工的零件有多少个？六、销售问题（1）销售问题中常出现的
9、量有：进价、售价、标价、利润等（2）有关关系式： 商品利润=商品售价商品进价=商品售价利润率商品进价利润率= 10%商 品 利 润商 品 进 价 商品利润=商品售价商品进价商品售价=商品标价折扣率（3）商品打几折出售，就是按原标价的百分之几十出售，如商品打 8 折出售，即按原标价的 80%出售例 1：某商店在某一时间以每件 60 元的价格卖出两件衣服,其中一件盈利 25，另一件亏损 25，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏?例 2、某种商品零售价为每件 900 元，为了适应市场竞争，商店决定按售价 9 折降价并让利 48 元销售，仍可获利 20%，则这种商品进货价是每件多少元？练习：
10、1、某商品每件的售价是 192 元，销售利润是 60%，则该商品每件的进价多少元？62、某文具店有两个进价不同的计算器都卖 64 元，其中一个盈利 60%，另一个亏本 20%.这次交易中的盈亏情况？3、某商场为减少库存积压，以每件 120 元的价格出售两件夹克上衣，其中一件赚 20%，另一件亏 20%，在这次买卖中商场是盈利还是亏损，或是不盈不亏？ 七、球赛积分问题1. 某学校举办的足球比赛中规定：胜一场得 3 分，平一场得 1 分，负一场得 0 分，某足球队参加了 12场比赛，一共得了 22 分，已知这个队输了 2 场，那么此对胜几场？平几场？2. 某市化学知识竞赛，共 25 道题，评分规则
11、：答对一道题得 5 分，答错一题扣 2 分，不答不得分，王兰同学在这次竞赛中得了 65 分，她说有 5 道题没做，则她答对了几道题？3.一份试卷共有 25 道题，每道题都给出了 4 个答案，其中只有一个正确答案，每道题选对得 4 分，不选或错选倒扣 1 分，如果一个学生得 90 分，那么他做对了多少道题。4.在全国足球甲级 A 组的前 11 场比赛中，某队保持连续不败，共积 23 分，按比赛规则，胜一场得 3 分，平一场得 1 分，那么该队共胜了多少场？7八、最优方案问题例 1、某市为鼓励市民节约用水,作出如下规定:用水量 收费不超过 10m31.5 元/m 3超过 10m 以上的部分 2.0
12、0 元/m陈刚家 11 月份缴水费 31 元，他家 11 月实际用水多少 m ?3例 2、某地电话拨号入网有两种收费方式,用户可任选一种:A、计时制：3 元/时；B、包月制：50 元/月（限一部个人住宅电话入网） 此外，每一种上网方式都得加通讯费 1.2 元/时（1）某用户某月的上网时间为 x 小时，请写出两种收费方式下该用户应该支付的费用：A、计时制： B、包月制： （2）一个月内上网时间为多少小时，两种上网方式的费用相同？练习 1、某市移动通讯公司开设了两种通讯业务：“全球通”使用者先缴 50元月基础费，然后每通话 1分钟，再付电话费 0.2 元；“神州行”不缴月基础费，每通话 1分钟需付
13、话费 0.4 元（这里均指市内电话） 若一个月内通话 x 分钟（1）一个月内通话多少分钟，两种通话方式的费用相同？（2）若某人预计一个月内使用话费 120 元，则应选择哪一种通话方式较合算？8练习 2、某工厂生产某种产品，每件产品的出厂价为 50 元，其成本价为 25 元，因为在生产过程中，平均每生产一件产品有 0.5 米 污水排出，为了净化环境，工厂设计了两种处理污水的方案。3方案一：工厂污水先净化处理后再排出，每处理 1 米 污水所用的原料费为 2 元，并且每月排污设备损耗3为 30000 元；方案二：工厂将污水排到污水厂统一处理，每处理 1 米 污水需付 14 元的排污费。3请问：每月生
14、产多少件产品时，工厂选择这两种方案的纯利润相同？练习 3、公园门票价格规定如下表：购票张数 150 张 51100 张 100 张以上每张票的价格 13 元 11 元 9 元某校初一（1） 、 （2）两个班共 104 人去游公园，其中（1）班人数较少，不足 50 人。经估算，如果两个班都以班为单位购票，则一共应付 1240 元，问：（1） 两班各有多少学生？（2）如果两班联合起来，作为一个团体购票，可省多少钱？（3）如果初一（1）班单独组织去游公园，作为组织者的你将如何购票才最省钱？练习 4、甲、乙两家商场以同样的价格出售同样的电器，但是各自推出的优惠方案不同甲商场规定：凡购买超过 1000 元电器的，超出的金额按 90%实收；乙商场规定：凡购买超过 500 元电器的，超出的金额按 95%实收顾客怎样选择商场购买电器能获得更大的优惠？
