1、希望杯数学能力培训教程6 年级第 1 讲 四则运算1、 765432765432 21122、求 的整数部分。2019816514313、给出 20 个数,它们的和是_87 91 94 88 93 91 89 87 92 8690 92 88 90 91 86 89 92 95 88第 2 讲 找规律填数、数字谜语例 1 1、1、3、7、 、21、31。(13)(a n=an-1+2(n-2)例 2 1、1、3、7、 、41、99。(17)(a n=2an-1+an-2)例 3 1、1、3、7、 、255、8191。(31)(a n=(an-1+1)(an-2+1)-1)第 3 讲 比和比例1
2、、 有一块合金,由银和铜组成,其中银的重量比总重量的 5/12 多 30 克,铜的重量比总重量的 7/16 多 5 克、这块合金的总重量是多少克?2、某校五年级共有学生 152 人,选出男同学的 1/11 和 5 个女同学参加科技小组,剩下的男女同学人数刚好相等,求这个年级男女同学各有多少人?3、金放在水里称,重量减轻 1/19;银放在水里称,重量减轻 1/10;一块合金重 770 克,放在水里称,共减轻了 50 克,这块合金含金、银各多少克?第 4 讲 应用题、统计图表1、一艘船从上海到重庆要 7 昼夜,从重庆到上海要 5 昼夜,问一个木排从重庆漂流到上海要多少时间?第 5 讲 最值问题1、
3、如图,直线 表示一条铁路,A 、B 表示在铁路同一侧的两个工厂,现在要在铁路上修l建一个火车站,这个车站应建在哪一个点上时,A 、B 两个工厂到火车站的距离最近?lBA2、已知 1+2+3+n 的和的个位数为 3,十位数为 0,百位数不为 0,求 n 的最小值。3、现有若干个箱子,共重十吨。每个箱子都不超过一吨。现有若干辆载重三吨的汽车。问最少需要多少辆车才能保证一次将所有的箱子都运走。第 6 讲 排列组合1、从 19,20,21,97,98,99 这 81 个数中,选取两个不同的数,使其和为偶数的选法总数是多少?2、自然数 N 可以分解为 27355372,则 N 有多少个不同的正约数?3、
4、数 1447,1005 和 1231 有某些共同点,即每个数都是首位为 1 的四位数,且每个四位数中恰有两个数字相同,这样的四位数共有多少个?第 7 讲 平面几何1、如图,共有几条线段,请把它们一一写出。E DCBA2、在图中,有多少条线段?若线段 AB=a1,BC=a2,CD=a3,DE=a4,EF=a5,求出所有线段长的总和。A FB C D E3、在图中,求A+B+C+D+E+ F 的度数。AFEDCB第 8 讲 立体几何1、在圆上有 7 个点 A,B,C,D,E,F,G 连结每两个点的线段共可作出多少条?第 9 讲 逻辑问题1、在每星期的七天中,甲在星期一、二、三讲假话,其余四天都讲真
5、话;乙在星期四、五、六讲假话,其余各天都讲真话。 今天甲说:“昨天是我说谎的日子。 ”乙说:“昨天也是我说谎的日子。 ”问今天是星期几?2、在大学的一间公寓里住着四位女大学生,她们一边看电视,一边分别在修指甲、梳头发、化妆和看书:1安娜既没修指甲,也没看书;2凯瑟琳既没化妆,也没修指甲;3如果安娜没化妆,琳达也没修指甲;4玛丽既没看书,也没修指甲;5琳达既没看书,也没化妆;请问,她们每人分别在做什么?第 10 讲 统筹问题1、有一架等臂天平,带两个砝码分别是 7 千克和 2 千克.现有一包重 140 公斤的盐,要求用天平秤三次,把盐分成 90 公斤和 50 公斤两包。问:该怎么做?2、桌上有 100 根火柴,每次可以从中取 1,2,4,8,(2 的任何次方) 根,甲乙两人轮流按以上规则取,并规定取最后一根火柴为胜.试问:谁有必胜策略? 并说明此必胜策略.