1、1一元二次方程复习讲义一.基本概念1.定义：形如： （ ）的方程.即：只含有一个未知数，并且所含未02cbxaa知数的最高次数是 2 的方程，叫一元二次方程.其中 a、b、c 都是常数，a 叫二次项系数，b 叫一次项系数，c 叫常数项； （ ）叫做一元02x二次方程的一般式.例题：若方程 是关于 x 的一元二次方程，求 m 的值.3)1(xm分析：已知方程是关于 x 的一元二次方程，故可化成 )0(2acbxa.其中方程左边是一个关于未知数 x 的二次三项式( )，方程右边是零。由此可知该一元二次方程的二次项为 ，1-m（次数 必须等于 2.,1m二 次 项 系 数 为 解：由已知得 ，解得
2、2012.一元二次方程的特殊形式（1）当 b=0， 时，有： ， ，x=00c02ax2x（2）当 b=0， 时，有： ， ，此方程可转化为： c0aacx2当 a 与 c 异号时， 0，根据平方根的定义可知， . 即： 1 a当 b=0， ，且 a 与 c 异号时，一元二次方程有两个不相等的实数根，这0两个实数根是互为相反数；当 a 与 c 同号时， 0 原方程有两个不相等的实数根.（3）方程中：a=2,b=-3,c=2= =(-3)2-422=9-16=-7acb42 b，试求 a-b 的值.（2）已知 x =5，且 xo，试求代数式 x 的值1125.已知关于 x 的二次方程 有两个不相等的实数根，且这两个实0)3(2mx数根的倒数和为 S.（1）求 S 与 m 的函数关系式；（2）求 S 的取值范围.
