1、11、先包含A B重叠部分 AB 计算了 2 次，多加了 1 次；2、再排除A BAB小学奥数总复习第七讲容斥原理练习容斥原理 1：两量重叠问题计算公式：AB=AB-AB说明：AB 读作：“A 并 B”，表示 A、B 情况的总和。AB 读作：“A 交 B”，表示 A、B 的公共部分。容斥原理 2：三量重叠问题计算公式： ABC= ABCA BB CACABC说明：AB读作：“A 并 B 并 C”，表示 A、B、C 情况的总和。ABC 读作： “A 交 B 交 C”，表示 A、B、C 的公共部分。1、有两块一样长的木板，各长 130 厘米，中间钉在一起后成了一块长木板，中间钉在一起的重叠部分时
2、10 厘米，长木板的长度是多少？2、把两块一样长的木板钉在一起，钉成一块长 35 厘米的木板。中间重叠部分长 11 厘米。这两块木板各长多少厘米？3、老师出了两道数学题，在 40 人中，做对第一题的有 31 人，做对第二题的有 28 人，每人至少做对一道，两道题都做对的有几人？4、三（1）班有学生 55 人，每人至少参加赛跑和跳绳比赛中的一种，已知参加赛跑的有 36 人，参加跳绳的有 38 人。问两项比赛都参加的有几人？5、某班共有 42 人，参加美术小组的有 11 人，参加陶艺小组的有 15 人，有 6 人两个小组都参加。这个班既没参加美术小组也没参加陶艺小组的有多少人？6、三（2）班订数学
3、报的有 32 人，订阅读报的有 30 人，两份报纸都订的有 10 人，全班每人至少订一种报纸，三(1)班有学生多少人？7、校运动会上，四个年级共有 118 人参加跑步比赛。其中一、二年级共有 70 人参加，一、三年级共有 65 人参加，二、三年级共有 59 人参加。问:四年级有多少学生参加跑步比赛？8、某校三年级共有三个班级 128 名学生，一班和二班共有 89 人，二班和三班共有 87 人。三年级各班有多少名学生？ACABCBCAB 图中小圆表示 A 的个数，中圆表示B 的个数，大圆表示 C 的个数1、先包含ABC重叠部分 AB、 BC、 AC 重叠了 2次，ABC 重叠了 3 次。2、再排
4、除ABCAB B CAC3、再包含ABC29、某班 26 个男同学中有 13 个人喜欢打蓝球，9 人喜欢踢足球，12 人喜欢打排球。并且有两个男同学既喜欢打蓝球又喜欢踢足球，另外有两个男同学既喜欢打排球又喜欢踢足球，但没有一个男同学三种球都喜欢的。问有多少男同学既喜欢打蓝球又喜欢打排球？10、四（1）班共有学生 55 人，今天戴帽子的有 12 人，穿蓝色衣服的有 26 人，穿运动鞋的有 23 人，而既戴帽子又穿蓝衣服的有 5 人，既戴帽子又穿着运动鞋的有 2 人，既穿着蓝衣服又穿着运动鞋的有 4人，问今天戴帽子、穿着蓝衣服、运动鞋的有几人？11、五年级有 54 人参加三项课外活动，每人至少参加
5、一项，有 32 人参加科技组，27 人参加书法组，20 人参加体育组，其中参加科技又参加体育的有 10 人，而参加科技又参加书法的有 14 人，既参加体育又参加书法的有 4 人，问三项都参加的有几人？12、如图，边长为 8 厘米和 6 厘米的正方形纸片重叠地放在桌子上。已知 A、B 是大正方形的中点，它们盖住桌面的面积是多少平方厘米？13、一次数学测试，全班 36 人中，做对第一道聪明题的有 21 人，做对第二道聪明题的有 18 人，每人至少做对一道，问两道都做对的有几人？14、我班参加早操的人排成一行，从前面数起我是第 25 人，从后面数起我是第 17 人，请算出参加早操的人数。15、教工运
6、动会上，参加跳绳比赛的有 38 人，参加踢毽子比赛的有 39 人，因病请假的有 3 人。如果全校教工有 55 人，那么既参加跳绳比赛又参加踢毽子比赛的老师又多少人？16、三年级一班 25 人参加数学竞赛，答对第 1 题的有 18 人，答对第 2 题的有 15 人，两题都答对的有 10 人。两题都答错的有多少人？17、100 个小朋友做游戏，每人至少拿 1 面旗，其中 56 人手中有小红旗，52 人手中有小黄旗。几人手中既有小红旗又有小黄旗？18、六一节到了，学校召开庆祝会，必须在操场的四周插上彩旗，可彩旗只有 28 面。要使每边都有 8 面彩旗，应该怎样插？19、四（1）班共有学生 61 人，
7、每人要看故事书或科技书至少一本，已知看故事书的有 42 人，看科技书的也有 42 人，两种书都看的有多少人？20、食堂里做了一个调查，全班 50 人，爱吃鸡腿的有 40 人。爱吃鱼的有 32 人，爱吃蔬菜的有 40人，既爱吃鸡腿又爱吃鱼的有 28 人，既爱吃鱼又爱吃蔬菜的有 22 人，既爱吃鸡腿又爱吃蔬菜的有 30 人，三种都爱吃的有几人？21、六年级共有 50 名学生，期中考试每人至少有一科得 100 分，外语得 100 分的有 21 人，数学得100 分的有 22 人，语文得 100 分的有 18 人，外语得 100 分的数学也得 100 分的有 6 人，数学得 100 分的语文也得 100 分的有 4 人，外语与语文都得 100 分的有 5 人，问三种都得 100 分的有多少人？22、盛夏，有 10 个同学去冷饮店，向服务员交出需要的冷饮数统计表：有 6 个人要可可，有 5 个人要咖啡，有 5 个人要果汁，有 3 人既要可可又要咖啡；有 2 人既要咖啡又要果汁；有 3 人既要可可又要果汁；有一人三样都要，问几人没有吃冷饮？
