1、高一数学学科试题第 1 页（共 4 页 ） 2017 学年第 一 学期温州市“十五校联合体”期中考试联考 高一年级 数学 学科 试题 考生须知： 1 本试卷分选择题和非选择题两部分，共 4 页，满分 150 分，考试时间 120 分钟。 2 考生答题前，务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸上。 3 选择题的答案须用 2B 铅笔将答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如要改动，须将原填涂处用橡皮擦净。 4非选择题的答案须用黑色字迹的签字笔或钢笔写在答题纸上相应区域内，答案写在本试题卷上无效。 选择题部分（共 40 分） 一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 4
2、0 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1 设全集 1,2,3U ，集合 1,2A ，则UCA等于 （ ） A.3 B. 0,3 C 1,2 D.0,1 2.下列函数中，定义域是 R且为增函数的是 （ ） A.xyeB. lnyxC. 3D.1y x3.函数121 xy的定义域是（ ） A. | 0, x x x RB. | 0, x x x RC. 1| , 2x x x RD. | 1, x x x R 4.下列等式一定正确的是（ ） A. 2 2 2m n m nB. 2 2 2m n m nC.lg( ) lg lg x y x yD.2ln lnxx5 当 2a
3、 时 ， 在同一坐标系中 ， 函数 , logx ay a y x的 大致 图象是 （ ） A. B. C. D. 6设 221() 1 xfx x，则 1()f x 等于 （ ） A ()fx B ()fx C 1()fxD 11()f xx y 1 1 O x y O 1 1 O y x 1 1 O y x 1 1 高一数学学科试题第 2 页（共 4 页 ） 7 已知132a ，2 21log , log 33bc，则（ ） Aabcq Ba c bC c b aDc a b8. 设集合 ，则 的取值范围是（ ） A ； B C 或 ； D 或 9. 已知 a3a -1 + 4a , 1l
4、og , 1 xxfx xx,是 -+， 上的减函数 ,那么 a 的取值范围是 ( ) A. 01， B. 103（ ， ） C. 1173，D. 1173，10.已知 二次 函数 2f x x bx c ，若对任意的 12, 1,1xx ，有 12 4f x f x， 则 b 的取值范围 是 （ ） A. 5,3 B. 5,5 C. 3,3 D. 2,2 非选择题部分（共 110 分） 二、填空题：本大题共 7 小题，多空题每题 6 分，单空题每题 4 分，共 36 分。 11.已知幂函数 f x x 的图象过点 4,2 ，则 _. 12.若 22x ，则 x _；若2 1log 2x，则
5、x _ 13.函数 3xy 与函数 3xy 的图象关于 _轴对称； 函数 |3xy 的图象关于 _轴对称 14.已知函数 ()fx， ()gx 分别由下表给出 x 1 2 3 ()fx 2 1 1 则 (1)g 的值为 ；当 ( ) 2g f x 时， x . 15.函数 ln , 01 , 0 xxfx x x x的零点个数 是 _；其所有 零点之和为 _ 16.若函数( ) | 2 1 | xf x b仅有一个零点，则实数b的取值范围是 _. 17.对于函数 )(xf 定义域中任意的 )(, 2121 xxxx 有如下结论 )()()( 2121 xfxfxxf )()() 2121 xf
6、xfx 021 21 xx xfxf )()( 121222f x f xxxf 当 xxf 21)(时 ,上述结论中正确的序号是 _ RTSaxaxTxxS ,8|,32| a13 a 13 a 3a 1a 3a 1ax 1 2 3 ()gx 3 2 1 高一数学学科试题第 3 页（共 4 页 ） 三、解答题：本大题共 5 小题，共 74 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 18.（本题满分 14 分） 不用计算器求下列各式的值： （ 1） 279 0.5 0.1 2 21027 23 30 3748 （ 2） 64lo g3lo g3lo g12lo g)279(lo g 34222
7、3 . 19 （本题满分 15 分） 国家规定个人稿费纳税办法为：不超过 800 元的不纳税 ,超过 800 且不超过 4000 元的按超过 800 元的部分 14%纳税，超过 4000 元的按全部稿费的 11%纳税 . （ 1） 试根据上述规定建立某人所得稿 费 x 元与纳税额 y 元的函数关系； （ 2） 某人出了一本书，获得 20000 元的个人稿费，则这个人需要纳税是多少元？ （ 3） 某人发表一篇文章共纳税 70 元 ,则这个人的稿费是多少元 ? 20.（本题满分 15 分） 已知 ()y f x 是定义域为 R 的奇函数，当 0, ) x 时， ( ) (2 )f x x x （
8、1） 写出函数 ()y f x 在 ( ,0)x 时 的解析式； （ 2） 若 关于 x 的方 程 ()f x a 恰有 两 个不同的解，求 a 的值 高一数学学科试题第 4 页（共 4 页 ） 21.（本题满分 15 分） 已知函数 )10)(1(l o g)1(l o g)( aaxxxf aa 且. （ 1）求函数 )(xf 的定义 域； （ 2）若 关于 x 的方 程 2|)(| xf 的解集为 31,31 ，求 a 的值 . 22.（本题满分 15 分） 已知 aR ，函数 ( ) | |f x x x a. （ 1）当 0a 时，写出函数 ()y f x 的单调递增区间； （ 2） 当 1a 时，讨论函数 ()y f x 的奇偶性； （ 3）设 0a ，函数 ()y f x 在 ( , )mn 上既有最大值又有最小值，请分别求出 ,mn的 取值范围（用 a 表示） .
