1、福建数学网 一站式数学资源服务 千人 QQ 群 323031380高一数学必修 4 模块测试题第 I 卷（选择题, 共 60 分）一 、选择题（本大题共 12 小题，每小题分，共 60 分）1 ( )0sin39A B C D22123232下列区间中，使函数 为增函数的是sinyxA B C D0,3下列函数中，最小正周期为 的是( )2A B C Dsinyxsincoyxtan2xycos4yx已知 , , 且 , 则 等于 ( )(3)a(1)babA1 B9 C9 D15.已知角 的终边过点 ，则 （ ）)0(34mPcosiA 1 或 B 或 C 1 或 D 或 5251526.
2、若一个扇形的圆心角为 ，弧长为 ，则扇形的面积是 ( )06A B C D 241247已知 ，则 ( )sinco3sin2A B C D21289898要得到 的图像, 需要将函数 的图像( )si()yxsin2yxA向左平移 个单位 B向右平移 个单位33C向左平移 个单位 D向右平移 个单位9已知 ， 满足： ， ， ，则 ( )ab|a|2b|4a|abA B C3 D35 1010已知 , 且点 在 的延长线上, , 则点 的坐标为 ( )1(2)P2(0)P1212|PuvPA B C D,74,3(,)()11已知 , , 则 的值为 ( )tan()5tan()4tan4福
3、建数学网 一站式数学资源服务 千人 QQ 群 323031380A B C D162133213812函数 的部分图象如右图，则 、 可以取的一组值是（ ）)sin(xy A C ,24,4B D,365,第 II 卷（非 选 择 题 , 共 90 分）二、填空题（本大题共 4 小题，每题 4 分，共 16 分）13已知扇形的圆心角为 ，半径为 ，则扇形的面积是 012314已知 ABCD 为平行四边形，A(-1,2)，B (0,0)，(1,7)，则点坐标为 15函数 的定义域是 .sinyx16. 给出下列四个命题：函数 的一条对称轴是 ；2i()3512x函数 的图象关于点( ,0)对称
4、；tanyx2正弦函数在第一象限为增函数若 ，则 ，其中12si(2)si()4412xkZ以上四个命题中正确的有 （填写正确命题前面的序号）三、解答题（本大题共 6 小题，共 74 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17 （本小题满分 12 分）(1)已知 ，且 为第三象限角，求 的值cos5a=- sin a(2)已知 ，计算 的值3tni3cos2in4题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案xOy1 2 3福建数学网 一站式数学资源服务 千人 QQ 群 32303138018 （本题满分 12 分）已知 为第三象限角， 3sin()cos()tan()
5、2taif（）化简 f（）若 ，求 的值31cos()25f19 （本小题满分 12 分）已知向量 , 的夹角为 , 且 , , ab60|2a|1b(1) 求 ; (2) 求 .A|20 （本小题满分 12 分）已知 , ,当 为何值时，(12)a)3(bk(1) 与 垂直？kab3(2) 与 平行？平行时它们是同向还是反向？福建数学网 一站式数学资源服务 千人 QQ 群 32303138021 （本小题满分 13 分）某港口的水深 （米）是时间 （ ，单位：小时）的函数，yt024下面是每天时间与水深的关系表： t0 3 6 9 12 15 18 21 24y10 13 9.9 7 10
6、 13 10.1 7 10经过长期观测， 可近似的看成是函数()yftsinyAtb（1）根据以上数据，求出 的解析式ft（2）若船舶航行时，水深至少要 11.5 米才是安全的，那么船舶在一天中的哪几段时间可以安全的进出该港？22 （本小题满分 13 分）已知 ， , 且(3sin,cos)axm(cs,os)bxm()fxabvg(1) 求函数 的解析式;()fx(2) 当 时, 的最小值是4 , 求此时函数 的最大值, 并求出相应63()fx()fx的 的值.福建数学网 一站式数学资源服务 千人 QQ 群 323031380参考答案:一、ACDAD DDDCC二、11. 12. 13.
7、14. 3(0,9)2,kkZ三、15.解：（1） ， 为第三象限角22cosin1 2243i ()5（2）显然 cos0 sincos4in24tan23553i53i 57 16.解：（1） si()cos()ta()2tanif(cos)i()t（2） 31cs()25 从而in1sin5又 为第三象限角 26cos1si即 的值为()f5福建数学网 一站式数学资源服务 千人 QQ 群 32303138017.解： (1) 1|cos602abA(2) 2|()ab2413A所以 |ab18.解： (1,2),(,2)kk33104ab（1） ，()k()ab得 A(3)(2)380
8、,19kk（2） ，得()/k()410,此时 ，所以方向相反。 10,(,)3ab19.解：（1）由表中数据可以看到：水深最大值为 13，最小值为 7， ，1302h372A且相隔 9 小时达到一次最大值说明周期为 9，因此 ， ，29T故 ()3sin10ftt(24)t（2）要想船舶安全，必须深度 ，即1.5f3sin10.59t 解得： si9t69ktk3194ktkZ又 04当 时， ；当 时， ；当 时，k3t13124t3824t故船舶安全进港的时间段为 ， ，(0:5)(9:5:4)(1:5:)20.解: (1) ()3sin,cos,cosfxabxmxAA福建数学网 一站式数学资源服务 千人 QQ 群 323031380即 2()3sincosfxxm(2) 2i21()f2sin)6x由 , , ,3561sin(2)6x, 214m2, 此时 , . ax1()f62xx说明：本套试卷满分 120 分，时间 150 分钟，选题基本上来源于人教版教材，同时也吸取了其他版本教材的内容（北师大版的） ，有些题目是对课本题目进行改编而成难易程度中等偏易，估计平均分为 85 分永和中学数学科组：吴新红
