1、,2.2.1 对数与对数运算,2.2对数函数,,人教A版 必修一,1.理解对数的运算性质；（重点） 2.知道用换底公式能将一般对数转化成自然对数或常用对数.（难点） 3.了解对数在简化运算中的作用.,学习目标,底,底,指数,对数,幂,真数,上一节中我们学习了： 1.指数和对数的关系,温故知新,2.对数的性质：,（1）负数和零没有对数,（2）,（3）,已知指数运算法则 ：,问题1.对数是否也有自己的运算法则呢？,问题探究,探究：对数的运算性质,思考1：,化为对数式，,结合指数的运算性质能否将 化为对数式？,将指数式,这两个对数式有何关系？,问题探究,试一试:由,得,由,得,从而得出,问题探究,思
2、考2：结合前面的推导，由指数式,又能得到什么样的结论？,试一试:由,得,问题探究,又能得到什么样的结论？,试一试:由,得,思考3：结合前面的推导，由指数式,问题探究,思考4：结合对数的定义，你能推导出对数的换底公式吗?,(a0,且a1; c0,且c1; N0),问题探究,证明：设,由对数的定义可得：,即证得,这个公式叫做换底公式,结论：对数的运算性质,(a0,且a1; c0,且c1;,问题探究,对数的运算性质,logaMlogaN,logaMlogaN,nlogaM,归纳总结,归纳总结,归纳总结,答案 A 解析 由对数运算法则知，均不正确故选A.,学以致用,答案 C 解析 lg20lg50lg
3、1 0003.故选C.,答案 A 解析 log382log36log3232(log32log33) 3log322(log321) 3a2(a1)a2.故选A.,答案 22 解析 原式223log2268ln1436022.,例题解析,跟踪训练,例题解析,思路分析 (1)对数的运算性质可以“正用”，也可以“逆用”，如何理解使用 (2)真数中出现根式或小数应如何处理？ (3)第(3)题中平方如何处理？,灵活运用对数运算法则进行对数运算，要注意法则的正用和逆用在化简变形的过程中，要善于观察、比较和分析，从而选择快捷、有效的运算方案进行对数运算,归纳总结,跟踪训练,例题解析,归纳总结,跟踪训练,例题解析,第(2)题中，解法一借助指数变形来解， 解法二利用换底公式来解无论哪种解法，都 体现出一种转化思想，转化思想是进行对数运算的灵魂,归纳总结,跟踪训练,当堂检测,对数 运算 法则,换底公式,a0，且a1，M0，N0,能够证明,牢固掌握,熟练应用,(c0,且c1),课堂小结,Thanks!,人教A版 必修一,
