1、2.2.1 对数与对数运算,第二课时 对 数 运 算,1.定义:一般地，如果axN（a0，且a1），那么数x叫做以a为底N的对数,记作:,xlogaN,其中a叫做对数的底数,N叫做真数.,2.指数式与对数的关系:,复习旧知识,axN,xlogaN,底数,底数,幂指数,对数,幂值,真数,0和负数没有对数,性质1,logal=0,logaa=1,性质2,3.对数的性质,4.对数恒等式,(a0且a1),课 前 练 习,练习2:求下列各式中x的值,例:计算下列各式的值,求下列三个对数的值：log232,log24,log28,新 课,思考:能否将log232log24十log28推广到一般情形的结论？
2、,结论:loga（MN）logaM十logaN,(a0，且a1，M0，N0),能证明吗?,你能发现这三个对数之间有哪些内在联系？,1.对数的运算性质,(1)loga（MN）logaM十logaN,如果a0，且a1，M0，N0,那么,幂的对数等于幂指数乘以底数的对数,两数积的对数，等于各数的对数的和,两数商的对数，等于被除数的对数减去除数的对数,2.性 质 的 应 用,例3 用logax，logay，logaz表示下列各式：,分析:,从真数的结构进行分解,例2 求下列各式的值： (1) log2（4725）； (2) lg ； (3) log318 -log32 ； (4) .,提高练习1: 求值,答案:1,提高练习 2,1.,2.,利用立方和公式,3.,对数的运算性质,(1)loga（MN）logaM十logaN,如果a0，且a1，M0，N0,那么,幂的对数等于幂指数乘以底数的对数,两数积的对数，等于各数的对数的和,两数商的对数，等于被除数的对数减去除数的对数,小 结,作 业,P74 A 3(5)(6)4(4)5(3)(4),
