1、2.2.1对数的概念(2),指数式,对数式,对数定义：,复习上节内容,有关性质：,负数与零没有对数（在指数式中 N 0 ）,对数恒等式,复习上节内容,常用对数：,我们通常将以10为底的对数叫做常用对数。,为了简便,N的常用对数,简记作lgN。,自然对数：,在科学技术中常常使用以无理数e=2.71828,为底的对数，以e为底的对数叫自然对数。,为了简便，N的自然对数,简记作lnN。,（6）底数a的取值范围：,真数N的取值范围 :,复习上节内容,对数x的取值范围 :,新授内容：,积、商、幂的对数运算法则：,如果 a 0，a 1，M 0， N 0 有：,为了证明以上公式，回顾一下指数运算法则 ：,证
2、明：设,由对数的定义可以得：,MN=,即证得,证明：设,由对数的定义可以得：,即证得,证明：设,由对数的定义可以得：,即证得,上述证明是运用转化的思想，先通过假设，将对数 式化成指数式，并利用幂的运算性质进行恒等变形； 然后再根据对数定义将指数式化成对数式。,简易语言表达：“积的对数 = 对数的和”,掌握公式的正用、逆用、变形用,真数的取值范围必须是,对公式容易错误记忆，要特别注意：,其他重要公式1:,证明：设,由对数的定义可以得：,即证得,这个公式叫做对数的除指公式,其他重要公式2:,证明：设,由对数的定义可以得：,即证得,这个公式叫做对数的换底公式,其他重要公式3:,证明:由换底公式,取以b为底的对数得：,还可以变形,得,这个公式叫做对数的倒数公式,例1,讲解范例,解（1）,解（2）,用,表示下列各式：,例2 计算,（1）,（2）,讲解范例,解 :,=5+14=19,解 :,讲解范例,（3）,解 :,=3,1. 用lg，lg，lg表示下列各式：,练习,（1）,（4）,（3）,（2）,lglglg；,lglglg；,lglg,lg；,练习,（1）,（4）,（3）,（2）,2.求下列各式的值：,小结 :,积、商、幂的对数运算法则：,如果 a 0，a 1，M 0， N 0 有：,其他重要公式:,
