1、椭圆,从近几年的高考试题看，椭圆的定义、标准方程和几何性质是高考的热点内容，特别是标准方程和离心率几乎年年涉及，三种题型均有可能呈现，其中解答题以中高档题目为主，其命题特征是 第一小问一般是求椭圆方程， 第二小问常与向量、不等式、最值等知识结合命题，并注重通性通法的求解， 在解答时，一定要注意解题的规范化,1椭圆的定义 平面内到两定点F1、F2的距离的和_(大于|F1F2|)的点的轨迹叫椭圆 集合PM|MF1|MF2|2a，|F1F2|2c，其中a0，c0，且a，c为常数 (1)若_，则集合P为椭圆； (2)若_，则集合P为线段； (3)若_，则集合P为空集,等于常数,2a|F1F2|,2a|
2、F1F2|,2a|F1F2|,2椭圆的标准方程和几何性质,a,a,b,b,b,a,坐标轴,原点,椭圆的离心率的大小与椭圆的扁平程度有怎样的关系？ 【提示】 离心率越接近1，椭圆越扁，离心率越接近0，椭圆就越接近于圆,1、写出椭圆的a、b、c和焦点坐标与离心率e,【解析】 依椭圆的定义知： |PF1|PF2|2510. 【答案】 D,3 椭圆 上一点P到焦点F1的 距离等于6，则点P到另一焦点F2的距 离是 _.,14,1、先确定椭圆的焦点位置2、两种方法： (1)定义法，根据椭圆定义，确定a2、b2的值，再结合焦点位置，直接写出椭圆方程 (2)待定系数法，设出椭圆的标准方程，运用方程思想求出a2，b2.,求椭圆标准方程的方法：,离心率,【答案】 A,特殊值法：设a=5,b=4,c=3,焦点三角形：,焦半径,过焦点的直线与圆锥曲线相交形成的弦AB方法：【设而不求】联立方程组，消元，使用韦达定理 弦长公式：,【思路点拨】 (1)根据椭圆的性质，求a，b得椭圆C的方程，(2)直线与椭圆方程联立，求得弦长|MN|，进而求SAMN,
