1、19.3 课题学习 选择方案1.能够正确列出方案问题中相关的一次函数的表达式，写出自变量的取值范围.2.理解方案选择问题的一般解题方法和步骤.自学指导：阅读教材 102 页至 104 页，学生独立完成下列问题.自学反馈某单位有职工几十人，想在节假日期间组织到外地 H 处旅游.当地有甲、乙两家旅行社，它们服务质量基本相同，到 H 地旅游的价格都是每人 100 元.经联系协商，甲旅行社表示可给予每位游客八折优惠；乙旅行社表示单位先交 1000 元后，给予每位游客六折优惠.问该单位选择哪家旅行社，使其支付的旅游总费用较少？来源:学优高考网 gkstk解：设该单位参加旅游人数为 x.那么如选甲旅行社，
2、应付 80x 元，选乙旅行社，应付(60x+1000) 元.记 y1=80x,y2=60x+1000.在同一直角坐标系中作出两个函数的图象，可知 y1 与 y2 的图象交于点（50,4000）.观察图象，可得：当人数为 50 时，选择甲或乙旅行社费用都一样；当人数为 049 时，选择甲旅行社费用较少；当人数为 51100 时，选择乙旅行社费用较少.本题还可由两函数表达式相减得到一个新的函数表达式来求解，也是比较两个实数大小常用的方法. 来源:学优高考网 gkstk某商业集团新进了 40 台空调机,60 台电冰箱,计划调配给下属的甲、乙两个连锁店销售 ,其中 70 台给甲连锁店,30 台给乙连锁
3、店 .两个连锁店销售这两种电器每台的利润 (元) 如下表：空调机 电冰箱甲连锁店 200 170来源:学优高考网 gkstk乙连锁店 160 150来源:学优高考网设集团调配给甲连锁店 x 台空调机,集团卖出这 100 台电器的总利润为 y(元).(1)求 y 关于 x 的函数关系式 ,并求出 x 的取值范围；(2)为了促销 ,集团决定仅对甲连锁店的空调机每台让利 a 元销售, 其他的销售利润不变,并且让利后每台空调机的利润仍然高于甲连锁店销售的每台电冰箱的利润,问该集团应该如何设计调配方案,使总利润达到最大？解：(1)根据题意知 ,调配给甲连锁店电冰箱 (70-x)台,调配给乙连锁店空调机(
4、40-x)台,电冰箱(x-10)台,则 y=200x+170(70-x)+160(40-x)+150(x-10),即 y=20x+16800.y=20x+16800(10x40)；(2)由题意知： y=(20-a)x+16800.因为 200-a170,所以 a30.当 0a20 时,x=40, 即调配给甲连锁店空调机 40 台,电冰箱 30 台,乙连锁店空调机 0 台,电冰箱 30 台；当 a=20 时,x 的取值在 10x 40 内的所有方案利润相同；当 20 a30 时,x=10,即调配给甲连锁店空调机 10 台, 电冰箱 60 台, 乙连锁店空调机 30 台,电冰箱 0 台.活动 3 课堂小结在解决选择方案问题时，我们通常利用题目所给条件列出相关的一次函数解析式，再利用函数图象或一次函数的增减性，结合自变量的取值范围算出最佳方案.教学至此，敬请使用学案当堂训练部分.
