1、第 3 课时 平方根的运用1.能灵活运用开平方运算和平方运算之间的互逆关系解决问题.2.理解并运用 的双重非负性.a知识准备(1) =4，表示求 16 的算术平方根.16(2) 与 有什么区别和联系？(3) 的平方根是 2.知识探究(1)a 有意义，则 a0， 0，为什么？(2)平方根等于它本身的数是 0，算术平方根等于它本身的数是 0 或 1.因为负数没有平方根，所以 a 为非负数；因为算术平方根表示求非负平方根，而 表示求非负a数 a 的算术平方根，所以 也为非负数.a活动 1 学生独立完成例 1 求满足下列各式的 x 的值：(1)x2-81=0; (2) x2=1; (3)(x+1)2=
2、25.94解：(1)x 2=81， x=9;(2)x2= ,x= ;493(3)x+1=5，x=4 或 x=-6.可先将式子化简为 x2=a(a0) 的形式，再开平方.例 2 已知 2a-1 的平方根是 3，4 是 3a+b-1 的算术平方根，求 a+2b.解：依题意，得 2a-1=9,3a+b-1=16，a=5 ，b=2.a+2b=5+22=5+4=9.2a-1 的平方根是3 的意思就是( 3)2 等于 2a-1，可按此思路解决上述问题.例 3 已知|a-2|+ =0，求 ba 的值.3解：由题意，得 a-2=0，b+3=0，a=2 ，b=-3.b a=(-3)2=9.|a|0 ， 0，两个
3、非负数的和为 0，则两个加数都等于 0， =0，则 a=0.a a活动 2 跟踪训练1.若 =2，y 2=3，则 x+y=4 .x32.求满足下列各式的 x 的值:(1)4x2-9=0; (2)(x+5)2-81=0.解：(1)x= ；3(2)x4 或 x=-14.3.3a-2 的平方根是它本身，则 a2+1 的值是多少？解： .139=2 表示 2 的平方等于 x，y 2=3 表示 3 的平方根等于 y；因为平方根等于它本身的数是 0，所x以 3a-2=0.4.已知 m= + +2，求 m+n 的值.3n解：5.3-n 0，n-30，n=3.5.计算： -( )2+ .562415解：- .2活动 3 课堂小结学生总结：这节课你学到了什么？(a0，a0)
