1、 第六章 实数6.1 平方根 (1)【学习目标】1理解并掌握算术平方根的概念，会用根号表示一个非负数的算术平方根2了解算术平方根的非负性，会求一个非负数的算术平方根【学习重点】算术平方根的概念【学习难点】根据算术平方根的概念正确求出非负数的算术平方根行为提示：点然学生的学习的激情，引发学生思考本节课学什么行为提示：教会学生看书，独学时对于书中的问题要认真探究，教会学生落实重点情景导入 生成问题情景导入请同学欣赏本节导图，并回答问题学校要举行美术作品比赛，小欧很高兴，他想裁出一块面积为25 dm2的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？如果这块画布的面积是12 d
2、m2呢？这个问题实际上是已知一个正数的平方，求这个正数的问题这就要用到平方根的概念，也就是本章的主要学习内容这本节课我们先学习有关算术平方根的概念自学互研 生成能力【自主探究】认真阅读教材P 40的内容，并尝试完成下面问题：1一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x 2a，那么这个正数x叫做a的算术平方根a的算术平方根记为，读作“根号a ”，a 叫做被开方数规定：0的算术平方根是02对于所有正数，被开方数越大，对应的算术平方根也越大3负数有算术平方根吗？答：负数没有算术平方根【合作探究】活动1：填表：正方形的面积/dm 2 1 9 16 36 Error!正方形的边长/dm思考：上述问题可以看
3、作已知什么，求什么问题学生讨论展示：是已知一个正数的平方，求这个正数的问题也就是，在等式x 2a(x0) 中，已知a，求x的值归纳结论：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x 2a，那么这个正数x叫做a的算术平方根，a的算术平方根记为，读作“根号a”，a叫做被开方数规定：0的算术平方根是0.对应练习：试一试：你能根据等式12 2144说出144的算术平方根是多少吗？并用等式表示出来学习笔记：(1)一个正数只有一个算术平方根；(2)求算术平方根时，若遇带分数应将其化为假分数，若遇带根号的式子，则应先将含根号的式子化简，然后再求其算术平方根，平方开不尽的用根号表示；(3)具有双重非负性：一是被开
4、方数a是非负数，二是算术平方根的值为非负数行为提示：教会学生怎么交流，充分在小组内展示自己，提出疑惑，共同解决【自主探究】解答下面各题：1求下列各数的算术平方根：(1)100；(2)1；(3) Error!；(4)196；(5)10 6 .解：(1)10；(2) 1；(3) Error!Error! ；(4) 14；10 3.2求下列各式的值：1； Error!Error! ； (3)2【合作探究】活动2：思考：(1)什么样的数有算术平方根？正数和0(2)一个数的算术平方根可能为负数吗？不可能(3)0，其中a0.(填不等号)(4)当非负数a逐渐变大时，发生怎样的变化？变大学生讨论交流展示：归纳
5、总结：1.由算术平方根的定义知：a0，0，即算术平方根的被开方数为非负数2被开方数越大，对应的算术平方根也越大，这个结论对所有正数都成立交流展示 生成新知【交流预展】1将阅读教材时“生成的新问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的结论展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑2各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”【展示提升】知识模块一 算术平方根的概念知识模块二 算术平方根的性质检测反馈 达成目标【当堂检测】1下列各式中无意义的是( D )A B . C. D.Error!2(2) 2的算术平方根是( A )A2 B2 C2 D.3下列各数没有算术平方根的是( B )A0 B1 C10 D10 24求下列各数的算术平方根：(1)144；(2)1；(3) Error!；(4)0.008 1；(5)0.解：(1)12；(2)1；(3) Error!； (4)0.09；(5)0.5兴华的书房面积为10.8 m2，她数了一下地面所铺的正方形地砖正好是 120块，请问每块地砖的边长是多少？解：设每块地砖的边长是x m ，则有120x 210.8.因为x0，所以x0.3.答：每块地砖的边长为0.3 m .【课后检测】见学生用书课后反思 查漏补缺1收获：_2存在困惑：_
