1、2019 届高中数学（必修二）同步“教材变式+对接考点”题组高端训练第三章 直线方程题组训练一 3.1.1 直线的倾斜角与斜率本节内容对应考点：1.直线的倾斜角与斜率的概念.2.倾斜角与斜率的对应关系.3.过两点的直线的斜率公式.【教材变式题组训练】一、选择题1、（根据人教 A 版必修二 P89例题 1 改编）在 ABC中， (3,2)4,1(0,)C则 ABCk（ ）A. 3B. 2C.1D. 72、 （根据人教 A 版必修二 P89例题 1 改编）在 A中， (3,2)4,1(0,)则直 线 的 倾 斜 角为 （ ）A. 30B. 6C. 45D.903、（根据人教 A 版必修二 P89例
2、题 1 改编）在 ABC中， (3,2)4,1(0,)C，点 D在线 段 BC上 ，则 直 线 D的 斜 率 的 取 值 范 围 为 （ ）A. 1,7B. 1,2C. ,7D. 1,24、 （根据人教 A 版必修二 P91练习 2（2）改编）直线经过两点 (0,)1,3)PQ的直 线 PQ的 倾 斜 角 为 ( )A. 30B. 6C. 10D. 55、（根据人教 A 版必修二 P94习题 3.1A 组 T3改编）若 (,5),7(,)ABxC三点共线，则 x的值为( )A. B.4C. D.2二、填空题6、 （根据人教 A 版必修二 P91练习 2（2）改编）经过两点 (0,)1,)PQm
3、的直 线 P的 倾 斜 角 为 120，则 m_7、 （根据人教 A 版必修二 P94习题 3.1A 组 T4(2)改编）经过 (,2),1)AmB两点,且斜率为 3，则 m_.三、解答题8、 （根据人教 A 版必修二 P94习题 3.1 A 组 T1改编）已知直线 l的斜率为 1且过原点，若过原点直线 l与直线 l的夹角为 15，求直线 l的斜率.【对接考点题组训练】一、选择题1、 【考点 2】若某直线的斜率 ，则该直线的倾斜角 的取值范围是（）(,3kA B C D0,3,20(,)2,)32、 【考点 2】已知直线 的斜率为 ，将直线绕点 顺时针旋转 ，所得的直线的斜率是（ ）PQP60
4、A0 B C D3 33.【考点 2,3】若过不重合的 2,Am， 23,Bm两点的直线 l的倾斜角为 45，则m的取值为（ ）A. 1 B. 2 C. 1或 D. 1或 24、 【黑龙江省实验中学 2018 年高一期末考点 3】已知两点 ， ，过点 的直线 l 与线(3,4) (3,2) (1,0)段 AB 有公共点，则直线 l 的斜率 k 的取值范围是 ( )A B C D (1,1) (,1)(1,+) 1,1 (,11,+)【解题思路提示】用斜率公式时要看所横坐标是否相等，若相等，则斜率不存在；若含有参数时，注意对参数讨论.二、填空题5. 【考点 2】如图，直线 1l， 23,的斜率分
5、别是 123,k，则有 123,k从小到大的顺序依次为_6.【考点 3】已知直线 与直线 有相同的斜率，且 ，则实数 的值是ABC1,02,1ABaCa_三、解答题7 【高三模拟题改编考点 3】（1）已知三点坐标为(1,0),(0,- ),(7，2)，判断三点是否共线，并说明理由.（2）在平面直角坐标系内，已知 ， (4,0)B；当 时，求直线 AB的倾斜角 的取值范围；参考答案【教材变式题组】3. A【 解 析 】 直 线 B的 斜 率 12437ABk， 直 线 AC的 斜 率 1203ACk， 由 下 图 可 知 直 线D的 斜 率 的 取 值 范 围 为 ,7, 故选 A.642246
6、81012141620 15 10 5 5 10 15 20DOy xC(0,-1)B(-4,1) A(3,2)4. 【 解 析 】 直 线 PQ的 斜 率 301PQk， 故 tan3, 0故选5. B【 解 析 】 由 (3,5),7(,)ABx三点共线，则 7552ABACkkx， 解 得 4x，故 选 B二、填空题三、解答题8、 【 解 析 】 由已知直线 l的斜率为 1，得直 线 l的 倾 斜 角 为 45,过原点的直线 l与直线 l的夹角为 15，如下图可知,直线 的 倾 斜 角 为 30或 6,所以直线 l的斜率为 3tan0,或 tan603.64224681012141620
7、 15 10 5 5 10 15 20lllD Oy xC(0,-1)B(-4,1) A(3,2)【对接考点题组训练】1.C【解析】因为直线的斜率 ，故当 时，倾斜角 ；当 时，(,3k0,3k0,3,0k倾斜角 ，故选 C(,)22.C【解析】斜率为 ，倾斜角为 ， 顺时针旋转 ，倾斜角为 ，斜率为 .3120P60603.B【解析】过 2,Am， 23,Bm两点的直线 l 的斜率22331mmk，直线 l 倾斜角为 45,2，解得 1,或 2m，当 1时， ,AB重合，舍去， 2.4. D【解析】点 A（3， 4） ，B（3，2） ，过点 P（1，0）的直线 L 与线段 AB 有公共点，直线 l 的斜率 kk PB或 kk PA，PA 的斜率为 =1，PB 的斜率为 =1，直线 l 的斜率 1k或 4031 2031k1，故选：D二、填空题三、解答题7、 【解析】 （1）因为021373，经过三点中的两点的直线斜率相等，所以这三点共线；（2） 4akAB， ，则)3,(ABk， ，又 ，
