1、温馨提示：此套题为 Word 版，请按住 Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭 Word 文档返回原板块。提技能题组训练求代数式的值1.已知 m=1,n=0,则代数式 m+n的值为 ( )A.-1 B.1 C.-2 D.2【解析】选 B.当 m=1,n=0 时,m+n=1+0=1.2.当 x=-1时,代数式 x2-2x+7的值是 ( )A.10 B.8 C.6 D.4【解析】选 A.x=-1 时,x 2-2x+7=(-1)2-2(-1)+7=1+2+7=10.【易错提醒】如果代入的值是负数,要注意加上括号,以免在符号上出错.如本题代入后等于 1+2+7 而不是-1-2
2、+7.3.如果 a+b=2,那么代数式 3a+3b的值是 ( )A.6 B.5 C.4 D.12【解析】选 A.因为 a+b=2,所以 3(a+b)=32=6.【变式训练】若 m,n互为相反数,则 5m+5n-5的值为 ( )A.-5 B.0 C.5 D.15【解析】选 A.由题意得 m+n=0,所以 5m+5n-5=5(m+n)-5=50-5=-5.4.若 a-2b=3,则 2a-4b-5= .【解析】2a-4b-5=2(a-2b)-5=23-5=1.答案:1【互动探究】若 2+a-2b=0,那么 2a-4b-5的值是多少?【解析】因为 2+a-2b=0,所以 a-2b=-2,所以 2a-4
3、b-5=2(a-2b)-5=2(-2)-5=-9.【知识归纳】整体代入法求代数式的值最常用的方法就是代入法,即把字母所表示的数值直接代入,计算求值.有时给出的条件不是字母的具体值,就需要先进行化简,求出字母的值,但有时很难求出字母的值或者根本就求不出字母的值,根据题目特点,将一个代数式的值整体代入,求值时方便又快捷,这种整体代入的方法经常用到.5.当 x=-7时,代数式 ax7+bx5+cx3-3的值为 7,其中 a,b,c为常数,当 x=7时,这个代数式的值是 .【解析】因为当 x=-7 时,代数式 ax7+bx5+cx3-3 的值为 7,所以-7 7a-75b-73c-3=7,即:7 7a
4、+75b+73c=-10,所以当 x=7 时,ax 7+bx5+cx3-3=77a+75b+73c-3=-13.答案:-136.已知 ab=1,b-a=3,求 ab-a+b的值.【解析】当 ab=1,b-a=3 时,ab-a+b=ab+b-a=1+3=4.7.已知 =3,求代数式 - 的值.【解析】因为 =3,所以 = .所以 - =2 - =23- =6- = .求代数式的值的应用1.某种导火线的燃烧速度是 0.81cm/s,爆破员跑开的速度是 5m/s,为在点火后使爆破员跑到 150m以外的安全地区,导火线的长度可以为 ( )A.22cm B.23cm C.24cm D.25cm【解析】选
5、 D.导火线的长度是与安全地区的路程相关,设点火后使爆破员跑到xm 以外的安全地区,那么所需导火线的长度至少为 0.81cm.当 x=150 时,导火线的长度为 0.81=24.3(cm),故导火线的长度至少为 24.3cm,只有 D 项符合要求.2.按照如图所示的操作步骤,若输入 x的值为 2,则输出的值为 .【解题指南】解答本题的两个步骤(1)按运算程序列出代数式.(2)把 x 的值代入所列的代数式.【解析】由图可知输出的结果为(x+3) 2-5,当 x=2 时,(x+3) 2-5=(2+3)2-5=25-5=20.答案:203.下列图形是由一些小正方形和实心圆按一定规律排列而成的,如图所
6、示,按此规律排列下去,第 20个图形中有 个实心圆.【解析】第(1)个图形中有 4+20=4 个实心圆;第(2)个图形中有 4+21=6 个实心圆;第(3)个图形中有 4+22=8 个实心圆;,第(n)个图形中有 4+2(n -1)个实心圆;所以第 20 个图形中有 4+219=42 个实心圆.答案:424.若梯形的上底为 a,下底为 b,高为 h,则梯形面积为 ,当 a=2cm,b=4 cm,h=3cm时,梯形的面积为 .【解析】梯形的面积公式为 S=(上底+下底)高2,即 S= (a+b)h,当 a=2cm,b=4cm,h=3cm 时,S= (2+4)3= 63=9(cm2).答案: (a
7、+b)h 9cm 25.一块三角尺的形状和尺寸如图所示,a 为直角边的长,r 为圆孔的半径.(1)求阴影部分的面积 S.(2)当 a=8cm,r=1.5cm时.求 S的值( 取 3.14).【解析】(1)因为三角形的面积为 a2,圆的面积为 r 2,所以阴影部分的面积 S= a2-r 2.(2)当 a=8cm,r=1.5cm, 取 3.14 时,S= a2-r 2= 82-3.141.52=32-7.065=24.935(cm2).【错在哪？】作业错例 课堂实拍已知 a= ,b= ,求代数式 a+2b的值.(1)找错:从第_步开始出现错误.(2)纠错:_ _答案: (1)(2) 11a2b.42关闭 Word 文档返回原板块
