1、2019 届高中数学（必修二）同步“教材变式+对接考点”题组高端训练本节内容对应考点：1.直线与平面平行的性质；2.平面与平面平行的性质.【教材变式题组训练】1、选择题1.（根据人教 A 版必修二 P61 练习第（3）题改编）设 a， b 是两条直线， ， 是两个平面，若a ， a ， b，则 内与 b 相交的直线与 a 的位置关系是( )A平行 B相交C异面 D平行或异面2.（根据人教 A 版必修二 P62 习题 2.2A 组第 2（1）题改编） ， ， 为三个不重合的平面， a， b， c为三条不同的直线，则有下列命题，不正确的是( )Error! a b; Error! a b；Erro
2、r! ； Error! ；Error! a; Error! a A BC D【解题思路提示】判定平行关系的试题，常放在正方体模型中进行判定.3.（根据人教 A 版必修二 P62 习题 2.2A 组第 6 题改编）如图所示，四棱锥 PABCD 中， M， N 分别为AC， PC 上的点，且 MN平面 PAD，则( )A MN PDB MN PAC MN ADD以上均有可能4.（根据人教 A 版必修二 P63 习题 2.2B 组第 3 题改编）如图所示， P 是三角形 ABC 所在平面外一点，平面 平面 ABC， 分别交线段 PA、 PB、 PC 于 A、 B、 C，若 PA AA23，则 S A
3、 B C S ABC等于( )A225 B425C25 D45【解题思路提示】根据面面平行的性质定理可得出线线平行，三角形的面积比需要利用三角形相似.2、填空题5.（根据人教 A 版必修二 P60 例 5 改编）已知 l， m， n，且 l m，则直线l， m， n 的位置关系为_6.（根据人教 A 版必修二 P62 习题 2.2A 组第 5 题改编）如图所示，直线 a平面 ，点 A 在 另一侧，点 B， C， D a.线段 AB， AC， AD 分别交 于点 E， F， G.若 BD4， CF4， AF5，则 EG_.3、解答题7.（根据人教 A 版必修二 P63 习题 2.2B 组第 3
4、题改编）如图所示，平面 平面 平面 ，两条直线l， m 分别与平面 ， ， 相交于点 A， B， C 和点 D， E， F.已知 AC15 cm， DE5 cm， AB BC13，求 AB， BC， EF 的长8.（根据人教 A 版必修二 P59 例 4 改编）如图所示，在棱长为 2 的正方体 ABCD A1B1C1D1中， A1B1的中点是 P，过点 A1作与截面 PBC1平行的截面，能否确定截面的形状？如果能，求出截面的面积【对接考点题组训练】一、选择题1.（2016-2017 河南濮阳市期末考试第 11 题考点 1）如图所示，正方体 1ABCD的棱长为 a， ,MN分别为 1AB和 C上
5、的点， 13aAMN，则 与平面 1的位置关系是（ ）A. 相交 B. 平行 C. 垂直 D. 不能确定2.（黑龙江省大庆实验中学 2017-2018 学年高一下学期期末考试第 6 题，考点 1,2）如图，在正方体中， 分别是 的中点，则下列命题正确的是（ 1111 , 11,11 11,11）A B /1C D /平面 11 /平面 3.（2017 重庆巴蜀中学三诊第 4 题考点 1、考点 2）设 ,ab是空间中不同的直线， ,是不同的平面，则下列说法正确的是（ ）A. /,ab，则 /a B. ,/ab，则 /C. ,b，则 / D. ,a，则 /二、填空题4.（2016-2017 山西实
6、验中学段考第 14 题考点 2）已知平面 /平面 ， P且 ，试过点P的直线 m与 ， 分别交于 A， C，过点 P的直线 n与 ， 分别交于 BD， 且 6A， 9C，8D，则 B的长为_.5.（内蒙古包头市 2017-2018 年高一第二学期期末大联考第 16 题，考点 1,2）给出下列命题：如果 ， 是两条直线，且 ，那么 平行于经过 的任何平面； 如果直线 和平面 满足 ，那么直线 与平面 内的任何直线平行； 如果直线 ， 和平面 满足 ， ，那么 ； 如果直线 ， 和平面 满足 ， ， ，那么 ； 如果平面 ， ， 满足 ， ，那么 . 其中正确命题的序号是_三、解答题6.（2017
7、 北京理科第 16 题改编考点 1）如图，在四棱锥 P-ABCD 中，底面 ABCD 为正方形，点 M 在线段PB 上， PD/平面 MAC求证： M 为 PB 的中点.7.（2014 安徽文科第 19 题考点 1、考点 2）如图，四棱锥 ABCDP的底面为正方形，点HFEG,分别是四条侧棱 PCDAB,上共面的四点， /平面 GEFH.证明： EF/.参考答案：题组训练四 2.2.3-2.2.4 直线、平面平行的性质【教材变式题组训练】1.C【解析】 条件即为线面平行的性质定理，所以 a b，又 a 与 无公共点，故选 C.2.C【解析】由公理 4 及平行平面的传递性知正确举反例知不正确中
8、a， b 可以相交，还可以异面；中 ， 可以相交；中 a 可以在 内；中 a 可以在 内3.B【解析】因为 MN平面 PAD， MN平面 PAC，平面 PAD平面 PAC PA，所以 MN PA.6. 【解析】 Aa，则点 A 与直线 a 确定一个平面，即平面 ABD.209因为 a ，且 平面 ABD EG，所以 a EG，即 BD EG.所以 .AFAC AEAB又 ，所以 .EGBD AEAB AFAC EGBD于是 EG .AFBDAC 545 4 2097.【解析】如图所示，连接 AF，交 于点 G，连接 BG， GE， AD， CF.因为平面 平面 平面 ，所以 BG CF， GE
9、 AD.所以 .ABBC AGGF DEEF 13所以 .ABAB BC 14所以 AB cm，154EF3 DE15 cm， BC AC AB cm.454连接 MN，作 A1H MN 于点 H， A1M A1N ， MN2 ，5 2 A1H 3 631 NS 故 211MNACAS平 行 四 边 形 .【对接考点题组训练】1.B【解析】如下图，连接 BN 交 AD 于点 E,连 1AE， 11/AMNNEBC，因为 平面 1DA， 1平面 1D，所以 /平面 1D，因为平面 1D/平面 1BC，所以 MN与平面 BC平行，选 B.2.C【解析】A： 和 是异面直线，故选项不正确；B： 和
10、是异面直线，故选项不正确；1C：记 ACBD=O正方体 ABCDA 1B1C1D1中，M，N 分别 C1D1，BC 是的中点，OND 1MCD，ON=D 1M= CD，12MNOD 1为平行四边形，MNOD 1，MN平面 BD1D，OD 1平面 BD1D，MN平面 BD1DD：由 C 知 ，而面 和面 相交，故选项不正确；/平面 11 11 故答案为：C.4. 245或 【解析】第一种情况画出图形如下图所示，由于“如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线相互平行.”所以 /ABCD，设 x，根据平行线分线段成比例，有68,9xAPCDB第二种情况画出图形如下图所示，由于“如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线相互平行.”所以 /AB，设 x，根据平行线分线段成比例，有 836x，解得 24x.BPDAC6.【解析】设 ,ACBD交点为 E，连接 M.因为 P 平面 M，平面 A平面 PBDE，所以 PME .因为 是正方形，所以 为 的中点，所以 为 的中点.7.【解析】证明：因为 BC平面 GEFH， BC平面 P，且平面 BC平面 GEFH，所以 GH .同理可证 ，因此 .
