1、第 23 章 解直角三角形23.1 锐角的三角函数1.锐角的三角函数第 1 课时 正切教学思路（纠错栏）来源:学优高考网来源:学优高考网 gkstk学习目标:1.理解正切的概念，并能正确应用 tanA表示两直角边的比.2.知道什么叫坡度（坡比） 、坡角，以及它们与正切的关系.学习重点：理解并掌握正切的含义，会在直角三角形中求出某个锐角的正切值。来源:gkstk.Com学习难点：正确运用正切及坡比的概念解题.预习导航 一、链接：1在 RtABC 中，C=90，直角边分别是_和_,斜边是_，三条边可用小写字母表示为_、_、_.2在 RtABC 和 RtABC中，C=C，A=A，则 吗？为什么？/C
2、AB二、导读：请同学们仔细阅读课本第 112113页内容后，再思考下列问题：1、思考与探索：（1）如图，一般地，如果锐角 A的大小已确定，我们可以作出无数个相似的 RtAB1C1，RtAB 2C2，RtAB3C3，那么有：RtAB 1C1_根据相似三角形的性质，得： _1AB由上可知：如果直角三角形的一个锐角的大小已确定，那么这个锐角的对边与这个角的邻边的比值也_。(2)在 RtABC 中，C=90，我们把锐角 A的 叫做角 A的正切，记作 .2、如图，坡面的_h 和_l 的比叫做坡面的坡度（或坡比） ，记作i ,即 i = （坡度通常写成 的形式）.hllh:A C1C2AC3B1B2B3教
3、学思路（纠错栏）来源:学优高考网来源:gkstk.Com合作探究 1.在 RtABC 中，ACB=90，CD 是 AB边上的高，tanA= = ；tanB= = ；tanACD= ；tanBCD= ；2在 RtABC 中，C = 90，tanA = 43（1）AC = 20，求 BC和 AB的长； （2）AB = 25， ，求 AC和 BC的长。3如图，在坡度为 1：2 的山坡上种树，要求株距（相邻两树间的水平距离）是 6米，斜坡上相邻两树间的坡面距离是 米.归纳反思 达标检测 1在 中，C=90，AB=2BC,则 = .ABCRtAtan2在 中，C=90 ， =3，AC=10，则 S ABC 等于（ ）A、 3 B、300 C、 D、150 3503在 RtABC 中，C = 90 ，AC = 5，AB = 13。求 tanA和 tanB.
