1、1第 5 课时 等差数列的前 n 项和（1）【学习目标】1. 掌握等差数列前 n 项和公式及其获取思路；2. 会用等差数列的前 n 项和公式解决一些简单的与前 n 项和有关的问题.【问题导学】问题 1：（1） 计算 1+2+100=?（2） 如何求 1+2+n=?问题 2：阅读课本第 42 页钢管问题，并回答：（1）分别写出从最上一层到最下一层的钢管数，得到一个什么数列？（2）从图 2-2-3 中你能体会如何计算这堆钢管的总数的方法吗？问题 3：一般地，你能尝试探求首项为 1a，公差为 d 的等差数列的前 n 项和 nS吗？如何记忆理解等差数列的前 n 项和公式呢？如何从方程（组）角度利用等差
2、数列的前 n 项和公式来分析解决等差数列的相关问题？问题 4：尝试解决课本第 43 页例 2，并思考还有其它解法吗？问题 5：尝试解决课本第 43 页例 3，并思考解决以下两个问题：（1） 0210320,SS是否成等差数列？如果是请给出证明，不是请说明理由。2（2）在等差数列 na中， 232,mmSS是否也成等差数列？【交流展示】1在等差数列 na中，（）已知 31， 105，求 50S；（）已知 a， 2d，求 2课本第 44 页练习第 2 题。变式：在等差数列 na中,已知 a2+a5=19,S5=40,求 a10,S10.【精讲点拨】1.若等差数列 na错误！未找到引用源。的前 10 项和为 100,前 100 项和为 10,求该等差数列的前 110 项和 .【典题精练】1等差数列 na中， 120S，那么 10a的值是 2. 等差数列 中，若 638a，则 9s .3. 在等差数列 n中，若 2,106S，则 4S .4在等差数列 a中（1）已知 ,5,21d求 na和 ；3（2）已知 ,7,231-nada， 求 nS和 ;（3）已知 5,8求 和 ;（4）已知 ,90,nnS求 d和1
