1、莆田第六中 2018-2019 学年上学期10 月月考高三理科数学（B 卷）（时间 120 分钟，满分 150 分）第卷一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知全集 , ， ，则 =（ ）.12346U， ， ， ， ， 13A， ， 234B， ， ()uCABA B C D,61,5,2设复数 （ 是虚数单位） ，则 （ ）.izzA B C D 11i1ii3在 中,有两个命题：甲： ，乙： .则乙是甲的（ CsnsnABABC）.A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件4执行如图所
2、示的程序框图,输出的 S 值为（ ）.A B0 C D323235若 ，则1tancos2A B C D 44515156设函数 满足 ，且在 是增函数，()3sin(2)cos(2)fxxx()fxf0,4则 的一个可能值为（ ）.A B C D3343537已知函数 ，其导函数()sin(0,)fxAx的图象 如右图所示，则 的值为（ ）. )2fA2 B0 C2 D48 =（ ）. 4sinta4A1 B C D2239甲乙两人被安排在某月的 1 日至 4 日值班，要求每天安排一人值班，且每人至少值班一天，则甲恰好值班两天的概率为A B C D137386710已知函数 若 a， b，
3、c 均不相等，且 f(a)= f(b)= f(c)，则2|log1|,04,().xfabc 的取值范围是( ).A （1，4） B （4，9） C （9，16） D （16，36）11已知随机变量 服从二项分布 ,随机变量 服从正态分布 .若实数X24,3BY21,N,且 ,则 ( ). 2a31PYaPaXA B C D 1778658178112已知函数 与 的图象上存在关于 y轴对称2()(0)exf2(ln()gxxa的点，则 a的取值范围是( ).A B C De)， 1()e， 1(,e)1(e,)第卷二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分13若 ,xy满足约
4、束条件0,26,xy则 3zxy的最小值是 14 1021x的展开式中 4的系数是 (用数字作答) 15若函数 在 内有且只有一个零点,则 在 上32()()faR0()fx1,的最大值与最小值的和为 16 的内角 的对边分别为 ， ， 的平分线交ABCC， ， abc， ， 120ABCoAB于点 D,且 ,则 的最小值为 14ac三、解答题：共 70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17 （本小题满分 10 分） 的内角分别为 ABCABC， ，（1）求证： ；tantantant+（2）若 为锐角三角形，求证： sico18 （本小题满分 12 分）在平面直角坐标系 中，以 轴的
5、非负半轴为始边做两个锐角 ,xoy ，它们的终边分别与单位圆相交于 A， B 两点，已知 A， B 的横坐标分别为 25,10（1）求 tan( )的值；（2）求 的值19 （本小题满分 12 分）已知函数 ，其中 0 3，且点()sin)sin()62fxx是函数 f(x)图象的一个对称中心(,0)6（1）求 ；（2）将函数 y f(x)的图象上各点的横坐标伸长为原来的 2 倍(纵坐标不变)，再将得到的图象向左平移 个单位，得到函数 y g(x)的图象，求 g(x)在 上的最小值4 3,420 （本小题满分 12 分）已知 的内角 ， ， 的对边分别为 ， ， ， 其面积为 ，且ABC Ca
6、bcS243bcaS（1）求角 ；A（2）若 ， ，当 有且只有一解时，求实数 的范围及 的最大0bmABC mS值21 （本小题满分 12 分）习近平总书记在十九大报告中指出，必须树立和践行“绿水青山就是金山银山”的生态文明理念，这将进一步推动新能源汽车产业的迅速发展某机构在 A 地区随机抽取 1000 名新能源乘用车车主,调查每辆车的购车价格(单位:万元),得到频率分布直方图如下图A 地区近几年新能源乘用车的年销售量数据如表所示（1）根据频率分布直方图，求 a 的值并估计 A 地区新能源乘用车购车的平均价格；（同组数据用该区间的中点值作代表）（2）根据表中数据，求 y 关于 x 的线性回归方程，并预测 2019 年 A 地区购买新能源乘用车的总金顾 （购车总金额购车平均价格 x 销售量）附：参考数据： 516.i参考公式：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为12 ,niiiiixybaybx22 （本小题满分 12 分）已知函数 ()lnfxa（1）讨论函函数 的单调性； ()fx（2）若函数 有两个零点 ，求证 12,21e
