1、第十五章 分 式,15.2 分式的运算,第1课时 分式的乘除分式的乘除运算,分式的乘法 分式的除法,作业提升,逐点 导讲练,课堂小结,知1导,1,知识点,分式的乘法,一个水平放置的长方体容器，其容积为V，底 面的长为a，宽为b,当容器内的水占容积的 时， 水面的高度为多少？,（来自教材）,问 题（一）,长方体容器的高为 ，水面的高度为 .,思考你还记得分数的乘法法则吗？类比分数的乘 法法则，你能说出分式的乘法法则吗？,（来自教材）,知1导,归 纳,知1讲,乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分 子，分母的积作为积的分母. 用式子表达为：,计算：,知1讲,【例1】,解：,（来自教材）,运算结
2、果应化为最简分式.,分子、分母是多项式时，通常先分解因式，再约分.,(1)分式与分式相乘，如果分子、分母是单项式，可先将分子、分母分别相乘，然后约去公因式化为最简分式或整式；如果分子、分母都是多项式，则应先分解因式，看能否约分，然后再相乘 (2)整式和分式相乘，可以直接把整式(整式的分母是1)和分式的分子相乘作分子，分母不变；当整式是多项式时，要先分解因式,（来自点拨）,知1讲,知1练,计算：,（来自教材）,1,计算：,（来自教材）,2,知1练,计算 的结果是( ) A B. C D,（来自典中点）,3,计算：(2015宁德) .,4,知2导,2,知识点,分式的除法,大拖拉机m天耕地ahm2,
3、小拖拉机n天耕地b hm2,大 拖拉机 的工作效率是小拖拉机的工作效率的多少倍？,（来自教材）,问 题（二）,大拖拉机的工作效率是 hm2/天，小拖拉机的 工作效率是 hm2/天，大拖拉机的工作效率是小拖拉 机工作效率的 倍.,思考你还记得分数的除法法则吗？类比分数的除法法 则，你能说出分 式的除法法则吗？,知2导,归 纳,知2导,除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒 位置后，与被除式 相乘. 用式子表达为： .,计算： （1） （2） （3）,知2讲,【例2】,（来自教材）,知2讲,解：,知2讲,（来自教材）,乘除混合运算可以统一为乘法运算.,（1）分式的除法可以转化为乘法，即颠倒
4、除式的分子、分母的位置，再与被除式相乘 （2）在分式的乘除混合运算中，一定要先将除法运算转化为乘法运算，再按分式乘法法则进行计算，是多项式的能分解因式还要分解因式，这样便于约分，使计算结果是最简分式或整式,（来自点拨）,知2讲,如图15. 2-1，“丰收1号”小麦的试验田是边长为a m a1)的正 方形去掉一个边长为1m的正方形蓄水池后余 下的部分，“丰收2号”小麦的 试验田是边长为（a-1） m的正方形，两块试验田的小麦都收获了 500 kg. （1）哪种小麦的单位面积产量高？ （2）高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍？,知2讲,【例3】,（来自教材）,图15.2-1,图15.2-2
5、,（1）“丰收1号”小麦的试验田面积是（a2-1)m2,单位 面积产量是 kg/m2; “丰收2号”小麦的试验田面 积是（a - 1）2m2,单位面积产量是 kg/m2; a1，（a-1)20，a2-10. 由图15.2-2可得（a-1)2a2-1. 所以，“丰收2号”小麦的单位面积产量高.,知2讲,解：,（来自教材）,因为a1，所以（a-1）2-（a2-1)=(a2-2a+1)-(a2-1)= -2(a-1)0，即 （a-1）2a2-1.,知2讲,（2）所以，“丰收2号”小麦的单位面积产量是“丰收1号”小麦的单位面积产量的 倍.,（来自教材）,知2练,写出第15.2.1节中问题1和问题2的计算结果.,1,（来自教材）,2,计算：,知2练,计算：,（来自典中点）,3,1. 乘法、除法是同级运算，做分式乘除混合运算时，应按照从左到右的顺序进行运算 2. 对于除法运算，要先将除法转化成乘法，注意“一变一倒”，即变除号为乘号，把除式的分子、分母颠倒位置，并注意除式是整式时，可以把整式看成分母为1的式子进行运算,必做：,1.完成教材P146 T1T2 2.补充: 请完成典中点剩余部分习题,
