1、第十四章 整式的乘法与因式分解,14.1 整式的乘法,第3课时 积的乘方,1,课堂讲解,积的乘方法则 积的乘方法则的应用 幂的混合运算,2,课时流程,逐点 导讲练,课堂小结,作业提升,1.计算:10102 103 =_ ，(x5 )2=_.,x10,106,2.aman= ( m，n都是正整数).,am+n,3.(am)n= (m,n都是正整数）.,amn,知1导,1,知识点,积的乘方法则,填空，看看运算过程用到哪些运算律，从运算结 果看能发现什么规律？ （1 ）（ab）2=(ab)(ab)=（aa）（bb） =a( )b( ). （2）（ab）3=_ =_ =a( )b( ) .,2,2,（
2、ab）（ab）（ab）,（aaa）（bbb),3,3,知1导,n个a,=(aa a)(bb b),n个b,=anbn,思考：积的乘方(ab)n =?,?,即：(ab)n=anbn (n为正整数),知1导,积的乘方,等于把积的每一个因式分别乘方，再把所 得的幂相乘.,(ab)n = anbn （n为正整数）,积的乘方法则,推广：三个或三个以上的积的乘方等于什么？,(abc)n = anbncn （n为正整数）,计算： (1) (2a)3； (2) ( 5b)3; (3)(xy2)2； (4)( 2x3)4. (1) (2a)3 = 23 a3=8a3; (2) ( 5b)3= ( 5) 3 b
3、3 = 125 b 3 ； (3)(xy2)2 =x2 (y2)2 =x2 y4 ； (4)( 2x3)4 = ( 2)4 (x3)4 =16 x12.,知1讲,【例1】,解：,（来自教材）,运用积的乘方时，每个因式都要乘方，不能 漏掉任何一个因式；系数应连同它的符号一起乘 方，系数是1时不可忽略,知1讲,知1练,下面的计算对不对？如果不对，应当怎样改正？ (1) （ab2）3=ab6； (2) ( 2a) 2 = 4a2.,1,（来自教材）,(2015南京)计算(xy3) 2的结果是( ) Ax 2 y6 Bx 2 y6 Cx 2 y9 Dx 2 y9,2,（来自典中点）,知1练,下列计算：
4、(ab)2ab2；(4ab)312a3b3；(2x3)416x12； ，其中正确的有( ) A0个 B1个 C2个 D3个,3,（来自典中点）,计算： （1）（ab）4； （2） （3）( 3 102)3; (4) (2ab2）3.,4,（来自教材）,知1练,知2导,2,知识点,积的乘方法则的应用,积的乘方法则既可以正用，也可以逆 用.当其逆用时，即an bn =(a b)n (n为正整 数） .,用简便方法计算： (1) (2)0.125 2015(8 2016),知2讲,【例2】,（来自点拨）,知2讲,导引：,本例如果按照常规方法进行运算，(1)题比较 麻烦，(2)题无法算出结果，因此需采
5、用非常 规方法进行计算(1)观察该式的特点可知， 需利用乘法的交换律和结合律，并逆用积的乘 方法则计算；(2)820168 20158，故该式应逆 用同底数幂的乘法和积的乘方法则计算,解：（1）,(2)0.1252015(8 2016)0.12520158 2016 0.125 2015820158(0.1258)201581201588.,知2讲,底数互为倒数的两个幂相乘时，先通过逆用 同底数幂的乘法法则化为幂指数相同的幂，然后 逆用积的乘方法则计算，从而大大简化运算,知2讲,知2练,若(2a1xb2)38a9b6，则x的值是( ) A0 B1 C2 D3,1,（来自典中点）,式子 的结果是
6、( )A. B2 C2 D,2,知2练,4,（来自典中点）,若n为正整数，且x2n3，则(3x3n)2的值为_,如果5na，4nb，那么20n_.,3,知3讲,3,知识点,幂的混合运算,计算：(1)(xy2)3；(2)(anb3n)2(a2b6)n； (3)(a2) 3(2a3) 2 2.,【例3】,导引：,利用相关的幂的运算法则按先算乘方，再 算乘除，最后算加减，有括号的先算括号 里面的顺序进行计算；有同类项的要合并 同类项，使结果最简,解：,(1)原式x3y6； (2)原式a2nb6na2nb6n2a2nb6n； (3)原式(a64a6)2(5a6)225a12.,知3讲,幂的混合运算顺序
7、与实数的混合运算顺序相同,知3讲,知3练,1,计算(2a)23a2的结果是( ) Aa2 Ba2 C5a2 D5a2,2,计算(4103)2(2103) 3的结果为( ) A1.281017 B1.281017 C4.81016 D2.41016,（来自典中点）,知3练,3,计算：(1) 3(mn)232(mn) 3 2；(2)(2x6)(3x3) 2(2x) 2 3.,（来自点拨）,1.幂的运算的三个性质：aman=am+n (am)n=amn (ab)n=anbn ( m、n都为正整数),2. 运用积的乘方法则时要注意什么？,每个因式都要“乘方”，还有符号问题。,1.请你完成教材P104习题14.1T2(2)(3)(4). 2.补充：请完成典中点剩余部分习题.,必做：,
